常見的四種追及情形

1. 勻加速運動追勻速運動（開始時兩者相距x0、且v後v後相遇時滿足x後=x前+x0，全程只相遇(即追上)一次。

2. 勻速運動追勻減速運動（開始時兩者相距x0、且v後v後3. 勻減速運動追勻速運動（開始時兩者相距x0、且v後》v前）（速度大的追速度小的）

v後》v前時，兩者距離變v後=v前時，若滿足x後4．勻速運動追勻加速運動（開始時兩者相距x0、且v後》v前）（速度大的追速度小的）

v後》v前時，兩者距離變v後=v前時，若滿足x後【例1】一小汽車從靜止開始以3m/s2的加速度行駛，恰有一自行車以6m/s的速度從車邊勻速駛過．求：

(1)小汽車從開動到追上自行車之前經過多長時間兩者相距最遠？此時距離是多少？ (2)小汽車什麼時候追上自行車，此時小汽車的速度是多少？

【例2】汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進，突然發現正前方有一輛自行車以4m/s 的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關閉油門做加速度大小為 6 m/s2的勻減速運動，汽車恰好不碰上自行車。求關閉油門時汽車離自行車多遠？

【例3】當汽車b在汽車a前方7m時，a正以va=4m/s的速度向前做勻速直線運動，而汽車b此時速度vb=10m/s，並關閉油門向前做勻減速直線運動，加速度大小為a=2m/s2。此時開始計時，則a追上b需要的時間是多少？

【例4】列車以72km/h的速度行駛，司機突然發現平直鐵路上前方500m處，一貨車正以36km/h的速度同向行駛，為避免撞車，列車司機立即剎車，求列車剎車時加速度的最小值。

【例5】a、b兩車在同一條直線上同方向運動，b在前且兩者相距2m，某時刻b的速度為10m/s並正以2m/s2的加速度剎車。此時a的速度為16m/s，並以8m/s2的加速度剎車，問兩車是否相撞？

【例6】跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機先做自由落體運動，下落4s後開啟降落傘，傘張開後運動員就以4m/s2的加速度做減速運動，最後以8m/s的速度勻速經過2s著地。（g取10m/s2）

（1）畫出整個過程中運動員運動的v-t圖象。

（2）求出運動員離開飛機時離地面的高度。

【例7】氣球下掛一重物，以v0=10m/s勻速上公升，當到達離地高h=175m處時懸掛重物的繩子突然斷裂，空氣阻力不計，g取10m/s2，那麼:

（1）繩子斷裂後重物還能上公升多長時間？

（2）上公升過程中離地最大高度是多少？

（3）繩子斷裂後重物經多少時間落到地面？落地的速度多大？

【例8】某人站在高樓的平台邊緣處,以v0=20 m/s的初速度豎直向上丟擲一石子.求丟擲後,石子經過距拋出點15 m處所需的時間.(不計空氣阻力,g取10 m/s2)

【例9】將物體豎直上拋後，能正確表示其速率隨時間變化關係圖線的是（　　　）

【例10】小球以v0豎直上拋，不計阻力，從丟擲到最大高度一半所需的時間是

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【例11】乙個人在離地面10 m高處，以40m/s的初速度豎直上拋乙個物體(g=10 m/s2)，下面正確的是（）

a.4 s末物體達到最高點，2 s末物體達到最大高度的一半

b.4 s末物體的加速度為零

c.4 s末物體瞬時速度為零，2 s末物體的速度為初速度的一半

d.5 s末物體的位移為5 m

【例12】乙個從地面上豎直上拋的物體，它兩次經過乙個較低點a的時間間隔是5 s，兩次經過乙個較高點b的時間間隔是3 s，則ab之間的距離是（g=10 m/s2

a.80 m b.40 mc.20 m d.初速未知，無法確定

【例13】在距地面ｈ＝15ｍ處有一物體a以ｖa＝10ｍ/ｓ勻速上公升，與此同時在地面有一小球b以ｖ0＝30ｍ/ｓ豎直上拋，求：

（1）經多長時間，兩者相遇？

（2）a、b相遇處距地面多高？

（3）相遇時b的速度多大？