作業三 範例

2023-01-13 18:09:06 字數 1713 閱讀 3821

全國計算機應用技術證書考試nit

文書處理模組(word)

作業設計三:錄入和編輯公式

完成環境:

硬體方面: 記憶體:128m硬碟:40g 滑鼠:3d

軟碟機:sony3.5英吋顯示卡:82845g

鍵盤:標準101/102鍵

軟體方面: 作業系統:windows98 文字處理軟體:word2000

概要說明:

公式**:《高等數學》,共。

紙型為a4,頁邊距上下為2.54厘公尺,左右為3.17厘公尺;均在頁面檢視下。

大標題均為華文新魏,四號,粉紅色,共四頁。

第一頁、第二頁各插入了一幅**,前一幅為四周型,右對齊,高為3.14 厘公尺,寬為4.76厘公尺;後一幅為緊密型,高、寬均為2.

2厘公尺。第一頁輸入小字部分為宋體,五號,褐色;第二頁輸入小字部分為華文中宋,五號,紅色。

第三頁插入了兩幅**,上一幅為右對齊,緊密型,高為2.59厘公尺,寬為2.83厘公尺; 下一幅**為右對齊,浮於文字上方,高2.

86厘公尺,寬3.68厘公尺。華文中宋,五號,藍色。

整篇文件插入了背景**,水平居中,沉於文字下方;段落部分首行縮排2個字元;插入了邊框。

設定了頁首和頁尾,頁首為頁數,字型為楷體gb-2312,加粗,桔黃色,小四號,無下劃線;頁尾自定義的,字型為隸書,常規,四號,粉紅色。

完成後的作業如下:

一、奧—高公式

定理1 (奧高—定理) 設空間有界閉區域v的邊界曲面s是雙側的分片光滑的封閉曲面,函式p(x,y,z),q(x,y,z),r(x,y,z)在v及s上具有連續的一階偏導數,、、表示曲面s的外法線向量的方向角,則有

或        ⑵

其中s去外側,⑴式(或⑵式)稱為奧—高公式。

證設空間每一條平行與座標軸的直線與邊界曲面s最多交於兩點,此時曲面s有曲組成。v在x0y平面上的投影區域為,根據三重積分的計算法有

再根據第二型曲面積分的計算法,得函式沿s的外側的積分為

右端第乙個曲面積分沿曲面的下側,第二個曲面積分沿曲面的上側,於是有

比較上面證得的結果,可得

同樣可得

合併⑶、⑷、⑸式就得公式⑴。

如果注意到那麼公式⑴就可以寫成公式⑵。

如果邊界曲面與平行座標軸的交點多於兩個時,可以仿照平面情況,引進幾個輔助曲面,把v分成有限個滿足上述定理條件的小空間區域,在每個小曲域上運用公式⑴,然後累加可得。

在⑴式中令可得閉曲面s包圍立體的體積

例 1 計算曲面積分

其中s表示第12.3節例4中立方體的外側表面。

解有奧—高公式

五、絕對收斂與條件收斂

一般的乙個級數的各項可以是正數,也可以是負數,還可以是零,且正負也不一定相間,稱之為任意項級數。為了判別任意項級數的收斂性,我們借助與於把其各項都取絕對值所得到的正項級數。來討論。

這一級稱為任意項級數的絕對值級數。絕對值級數與原級數間有如下斂散關係。

定義4 如果級數收斂,就稱為原級數絕對收斂。

定義5 如果級數發散,而收斂,就稱為原級數條件收斂。根據定義可以說,正項級數都是絕對收斂級數。

定理7若級數收斂。則級數必收斂。

例 14 試證級數收斂

證因為又級數收斂,所以收斂。於是級數

絕對收斂,從而收斂。

三、兩個重要極限

例26求

解由於所以

其中,令

⑵例27 求

解令則當時,有因此

因為所以

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