四年級數學下冊知識點概括
第一單元：小數的意義
1、 小數的意義：把單位「1」平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千份之幾……的數，叫小數。
2、 分母是10、100、1000……的分數可以用小數表示，表示十分之幾的小數是一位小數、表示百分之幾的小數是兩位小數、表示千分之幾的小數是三位小數……
3、 小數的組成：以小數點為界，小數由整數部分和小數部分組成。
4、 ① 小數的計數單位是十分之
一、百分之
一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……與整數一樣，小數每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。
② 小數部分最大的計算單位是十分之一，小數部分沒有最小的計數單位。③ 小數的數字是無限的。
④ 在乙個小數中，小數點後面含有幾個小數數字，它就是幾位小數。小數部分末尾的零也要計入其中。
小數的數字順序表
5、 小數的讀寫：讀小數時，從左往右，整數部分按照整數的讀法來讀（整數部分是0的讀作「零」），小數點讀作「點」，小數部分順次讀出每乙個數字上的數字，即使是連續的0，也要依次讀出來。寫小數時，也是從左往右，整數部分按照整數的寫法來寫（整數部分是零的寫作「0」），小數點點在個位的右下角，小數部分順次寫出每乙個數字上的數字。
6、 理解0.1與0.10的區別聯絡：
區別：0.1表示1個0.
1、0.10表示10個0.01、意義不同。
聯絡：0.1=0.
10兩個數大小相等。運用小數的基本性質可以不改變量的大小，改寫小數或化簡小數。
7、 整數部分是0的小數叫做純小數；整數部分不為0的小數叫做帶小數。
8、1分公尺=0.1公尺 1厘公尺=0.01公尺 1克=0.
001千克……學會低階單位與高階單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位……）。低階單位單名數化為高階單位時，先將這個低階單位的數改寫成分母是10、100、1000……的分數，再把分數寫成小數的形式，並在後面加上所要化成的高階單位的名稱。
9、復名數改單名數：抄相同，改不同。（相同的單位抄在整數部分，不相同的單位按照上面的改寫方法寫在小數部分）。
10、其他改寫方法：單名數互化①低階單位名數÷進率=高階單位名數。②高階單位名數×進率=低階單位名數。復名數與單名數之間互化：抄相同，改不同（同單名數互化方法）。
如：3公尺2厘公尺=（ ）公尺。相同的單位公尺，抄在整數部分，整數部分是3；改寫不同：2厘公尺÷100=0.02
11、生活中常用的單位：
質量：1噸＝1000千克； 1千克＝1000克
長度：1千公尺＝1000公尺 1分公尺=10厘公尺 1厘公尺=10公釐 1分公尺=100公釐
1公尺＝10分公尺＝100厘公尺＝1000公釐
面積：1平方公尺＝100平方分公尺 1平方分公尺＝100平方厘公尺
1平方千公尺=100公頃 1公頃=10000平方公尺
人民幣： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
12、 比較兩個小數大小的方法：先看整數部分，整數部分大的小數就大；整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的小數就大……
13、 把幾個小數按順序排列：要先比較它們的大小。再按照題目的要求按順序排列。
當單位不統一的幾個數量比較大小時，要先將這幾個數量的單位統一，再按小數大小比較方法進行比較，最後答題應按照最目中給的原數進行排列順序。
14、小數的基本性質：小數末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。
15、 小數加減計算法則：小數點對齊；按照整數加減法的法則計算。從末位算起；哪一位上的數相加滿十，要向前一位進一。
如果被減數的小數末尾位數不夠，可以添「0」再減，哪一位上的數不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數的小數點要對齊橫線上的小數點。
16、 小數加減混合運算的順序和整數加減混合運算的順序相同。同級運算，從左往右；有括號的，先裡後外。
第二單元：三角形
1、認識圖形① 按平面圖形和立體圖形分；② 把平面圖形按圖形是否由線段圍成來分，分為兩大類。一類是由曲線圍成的，一類是由線段圍成的。③ 按圖形的邊數來分。
2、平行四邊形和三角形的性質：三角形具有穩定性，平行四邊形具有易變形（不穩定性）的特點。
3、把三角形按照不同的標準分類，並說明分類依據。
（1）按角分：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。
① 三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。② 有乙個角是直角的三角形是直角三角形。③ 有乙個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
（2）按邊分：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形(不等邊三角形)。
① 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。② 三條邊都相等的三角形是等邊三角形。
4、通過分類發現：等邊三角形是特殊的等腰三角形。
5、 任意乙個三角形內角和等於180度。三角形任意兩邊之和大於第三邊。
6、四邊形的內角和是360°
7、用2個相同的三角形可以拼成乙個平行四邊形。
8、用2個相同的直角三角形可以拼成乙個平行四邊形、乙個長方形、乙個大三角形。
9、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成乙個平行四邊形、乙個正方形。乙個大的等腰的直角的三角形。
10、由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。
11、長方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。
第三單元：小數乘法的意義
小數乘小數的意義表示求乙個數的十分之幾、百分之幾……是多少。
1、 小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。可以說是求幾個相同加數和的簡便運算，也可以說是求這個小數的整數倍是多少。如：
2.3×5表示求5個2.3的和是多少。
也可以表示求2.3的5倍是多少。
2、 乘法的變化規律：
（1）在乘法裡，乙個因數不變，另外乙個因數擴大（或縮小）a倍，積也擴大（或縮小）a倍。在乘法裡，乙個因數擴大a 倍，另外乙個因數擴大（或縮小）b倍，積就擴大（或縮小）a×b倍。在乘法裡，乙個因數縮小a 倍，另外乙個因數縮小b倍，積就縮小a×b倍。
（2）在乘法裡，如果乙個因數擴大10倍、100倍、1000倍…，另外乙個因數縮小10倍、100倍、1000倍…，那麼積的擴大或縮小就看a和b的大小，哪個大就順從哪個。
3、積不變規律：在乘法裡，乙個因數擴大a 倍，另外乙個因數縮小a倍，積不變。
4、小數乘法計算方法： （1）先把小數看成整數，按整數乘法乘法法則計算出積（2）看積中一共有幾位小數就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。如果乘得的積的位數不夠，要在前面用0補足。
5、 小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同。
乘法的交換律、結合律、分配律同樣適用於小數乘法，應用這些運算定律，可以使計算簡便。
乘法交換律 a×b=b×a乘法結合律 a×(b×c)＝(a×b)×c
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×ca×(b—c)=a×b — a×c
小數點位置移動引起小數大小變化的規律
1、 小數點位置移動引起小數大小變化的規律：小數點向左移動一位、兩位、三位……這個數就縮小到原來的1/10 、1/100 、 1/1000……小數點向右移動一位、兩位、三位……這個數就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……
2、 小數點右移，位數不夠時，要添「0」補位，小數點移動完後，整數最高位前邊的「0」要去掉；小數點左移，位數不夠時，也用「0」補足，點上小數點，若整數部分沒有數，用「0」表示，若小數末尾有0，根據小數的性質，應把末尾的「0」去掉。
3、 積的小數字數與乘數的小數字數的關係：在小數乘法中兩個乘數一共有幾位小數，積就有幾位小數。
第五單元：用字母表示數
1、 用字母或者含有字母的式子都可以表示數量，也可以表示數量關係。
2、 用字母表示有關圖形的計算公式：
① 長方形周長公式：c=2（a＋b）。
②長方形面積公式：s=ab。
③正方形周長公式：c=4a。
④正方形面積公式：s=a2。
3、 用字母表示運算定律：如果用a、b、c分別表示三個數，那麼
① 加法交換律a＋b=b＋a
②加法結合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
③乘法交換律ab=ba
④乘法結合律（ab）c=a（bc）
⑤乘法分配律（a±b）c=ac±bc
⑥減法的運算性質a－b－c=a－（b＋c）
⑦除法的運算性質a÷b÷c=a÷（bc）
4、 在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數字之間的乘號可以用「 」表示或省略不寫，數字一般都寫在字母前面。數字1與字母相乘時，1省略不寫，字母按順序寫。如：
a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a2
5、 區別a的平方和2乘a的區別。
方程的意義與等式性質
1、 方程的含義：含有未知數的等式叫方程。
2、 方程與等式的聯絡區別：方程是等式，但等式卻不都是方程。
3、 等式性質一：等式兩邊都加上（或減去）同乙個數，等式仍然成立。
4、 等式性質二：等式兩邊都乘乙個數（或除以乙個不為0的數），等式仍然成立。
5、 解方程的書寫格式：解方程前要先寫乙個「解」字和冒號；一步一脫式，每算一步，等號都要上、下對齊；表示未知數的字母一般都要放在等號的左側。
6、 使方程左右兩邊相等的未知數的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。
7、 能運用減法、除法各部分間的關係，求未知數是減數、除數的方程。
8、 看圖列方程的關鍵是看懂圖意，從中找出等量關係，然後再根據等量關係列出方程。在列方程時，把未知數盡量放在等式左邊。
9、 用方程解決實際問題（解應用題），首先要用字母表示未知數，然後根據題目中數量之間的相等關係，列出乙個含有未知數的等式（也就是方程）再解出來，最後檢驗，寫出答語。
圖形中的規律
擺n個三角形需要2n＋1根小棒。
擺n個正方形需要3n＋1根小棒。
數圖形中的學問
1.從同一點引出n個基本角，那麼圖中所有角的個數為n＋（n－1）＋…＋2＋1=n（n＋1）÷2。
2019新北師大版四年級數學下冊知識點歸納及易錯題
新北師大版四年級下冊數學知識點及易錯點歸納 一 小數的認識意義和加減法 1 小數的計數單位為十分之 一 百分之 一 千分之一 分別寫作0.1 0.01 0.001 2 每相鄰的兩個計數單位之間進率是10。3 小數的數字是十分位 百分位 千分位 最高位是十分位，整數部分最低位是個位，個位與十分位是進率...
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