北京交通大學2023年碩士研究生入學考試

2023-01-10 21:15:10 字數 872 閱讀 6506

一、 平板電容器極板面積為s,板間距離為b,極間填充不良導體,各佔一半,如圖所示。求該電容器的漏電導g。

二、 介質球被均勻極化,已知極化強度為,求束縛電荷的體密度和面密度。

三、 兩個無限大平行板電極,相距d,已知板間電位為

求極板間體電荷密度ρ和兩極板上面電荷密度。

四、 已知半徑為a的長直圓柱內,電流密度(ρ為圓柱徑向距離變數),試求圓柱內外的磁場強度。

五、 邊長為a的正方形線圈(一匝)所在平面有一根無限長直導線,平行放置在正方形的一側,直導線與正方形最近的邊相距s,求直導線與線圈間的互感。

六、 半徑為a的無限長直導體圓柱均勻通過電流i,外包厚度為a磁導率為μ的磁介質,求介質包層外表面的磁化電流。

七、 折成直角的接地導體角域內(1,1)點有一帶電量為q點電荷,求該點電荷所受的靜電力。

八、 圓柱體電容器內導體半徑為a,外導體內半徑為b,兩導體間為空氣,內外導體間加低頻電壓,試計算單位長度的該電容器任意時刻儲存的電場能量。

九、 1khz的均勻平面波在海水(σ=4 s/m, =81)中傳播了3個透入深度的距離時,大約衰減到原來的百分之幾?

一十、 圖示為一長方形截面的導電槽,槽可以視為無限長,其上有一塊與槽絕緣的蓋板,已知槽電位為零,蓋板的電位為,求槽內的電位函式。

一十一、 試由麥克斯韋方程組推導出電流連續性方程。

一十二、 在由理想導電壁限定的區域(0≤x≤a)內存在乙個如下的電磁場:

求(1)坡印廷向量的平均值;(2)導電壁上的電荷密度。

一十三、 自由空間中傳播的均勻平面波,已知磁場強度為

a/m求:(1)電場 e;(2)相移常數β和波長λ;

一十四、 空氣中均勻平面波入射電場為

v/m 在z=0平面遇到理想介質,求反射波和透射波的電場分布。

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