泰興市實驗初級中學初一數學期中試題
2014.4
(考試時間：100分鐘滿分：100 分)
一、選擇題：(2分×10=20分)
1．下列計算正確的是
a． bc． d．
2．有下列長度的三條線段能構成三角形的是
a． b． c． d．
3．已知乙個多邊形的內角和是540°，則這個多邊形是
a．四邊形b．五邊形c．六邊形d．七邊形
4．下列各式能用平方差公式計算的是
abcd．
5．如圖,∥, , ,則的度數等於
a．30bcd．
6．生物具有遺傳多樣性，遺傳資訊大多儲存在dna分子上．乙個dna分子的直徑約為0.0000002 cm，則0.0000002用科學記數法可表示為
a．0.2×10—6 b．2×10—6 c．0.2×10—7 d．2×10—7
7．二元一次方程x+2y=8的正整數解有
a．3個b．4個 c． 5個 d．無數個
8．下列變形，屬於因式分解的有
①②③ ④
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
9．若a．p＝2b．p＝±2 c．p＝－2 d．無法確定
10．如圖，若δabc 的三條內角平分線相交於點i，過i作de⊥ai分別交ab、
ac於點d、e，則圖中與∠ice一定相等的角(不包括它本身)有( )個
a．1b．2c．3d．4
二、填空(2分×10=20分)
11．計算的結果為
12．(a+bb2 －a2
13．如圖，以ab(長為3cm)為直徑的圓(o1為圓心)，沿直線l向右
平移4cm到如圖所示的位置(o2為圓心)，則圖中陰影部分的
面積為cm2．
14．若二次三項式x2+kx＋16是完全平方式，則k的值為 ．
15．如圖，把乙個長方形紙條abcd沿ef摺疊，若∠1=50°，則∠aeg
16．如圖，a處在b處的北偏東45°方向，c處在a處的南偏東15°方向，則∠bac等於_______度．
17．若5x=2，5y=3，則5x+y
18．如圖，張大爺在一片空地上散步，從a點出發，用10秒沿直線前進20公尺後向左轉45°；再用10秒沿直線前進20公尺後又向左轉45°，照這樣走下去，他散步10分鐘，一共經過a點
_________次（不包括出發的一次）．
19．觀察下列等式：20 +21 =1×(1+2)=1×3；
21 +22 =2×(1+2)=2×3；
22 +23 =4×(1+2)=4×3；
···依據你所發現的規律，請寫出第n個等式
20．如圖是由6個面積為1的小正方形組成的長方形，點a、b、c、d、e、f是小正方形的頂點，以這六個點中的任意三點為頂點，可以組成個面積是1的三角形．
三．解答題
21．(9分)計算
(1) a2·a4＋(2a3)22)9－(2x＋3)(2x－3)
(3)22．(6分)化簡後求值：(2a－b)2+(1－2a－b)(1＋2a＋b)，其中a＝－，b＝．
23．(9分)因式分解
(1) (a+b)2+6(a+b)+92) (x－y )2 －9(x+y )2
(3) a2 (x－y)+b2 (y－x
24．(6分) 如圖，de⊥ab，垂足為d，ef∥ac，∠a＝30°，
(1)求∠def的度數；
(2)連線be，若be同時平分∠abc和∠def，問ef與bf垂直嗎？為什麼？
25．(5分)已知(a+b)2=6，(a－b)2=2，試比較a2 +b2與ab的大小．
26．(8分)閱讀解答題
問題1: 閱讀例題的解答過程，並解答(1)(2)
例：用簡便方法計算195×205.
解：195×205
=(200-5)(200+5
=2002-52
=39975
(1)例題求解過程中，第②步變形依據是
(2)用簡便方法計算：9×11×101
問題2：對於形如這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成的形式.但對於二次三項式，就不能直接運用公式了.
此時,我們可以在二次三項式中先加上一項，使它與的和成為乙個完全平方式，再減去，整個式子的值不變，於是有：
像這樣,先添一適當項,使式**現完全平方式,再減去這個項,使整個式子的值不變的方法稱為「配方法」.
利用「配方法」分解因式:
27．操作題(8分)
(1)如右圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，
△abc的頂點都在方格紙格點上．將△abc向
左平移2格，再向上平移4格．請在圖中畫出
平移後的△a′b′c′；(4分)
(2)如圖，在長方形紙片內畫有兩條直線m、n，現無法直接度量到這兩條直線所成的銳角的度數，請你設計兩種方法，通過構造圖形，度量其它角，間接求這個銳角的度數．(要求：構造圖形時，所有線條必須在表示紙片的方框內，並簡要說明所畫的線條和所需要度量的角．超過兩種方法，每多一種加0.5分，最多加2分，加分計入總分)．(4分)
方法一方法二：
備用圖：
28．(9分)如圖，已知兩條射線om∥cn，動線段ab的兩個端點a、b分別在射線om、cn上，且∠c=∠oab=108°，f**段cb上，ob平分∠aof，oe平分∠cof．
(1)請在圖中找出與∠aoc相等的角，並說明理由；
(2)若平行移動ab，那麼∠obc與∠ofc的度數比是否隨著ab位置的變化而發生變化？若變化，找出變化規律；若不變，求出這個比值；
(3)在平行移動ab的過程中，是否存在某種情況，使∠oec=2∠oba？若存在，請求出
∠oba度數；若不存在，說明理由．
初一數學期中試題參***
2014.4
1－10 dcbbb daaab
11．a8
12．b－a
13．12
14．±8
15．80
16．60
17．6
18．7
19．2n－1＋2n=3·2n－1
20．10
21．(1)5a6 (2)18－4x2 (3)
22．2
23．(1)(a+b+3)2 (2)－4(2x+y)(x+2y) (3)(x－y)(a+b)(a－b)
24．(1)120° (2)90°
25．略
26．(1)平方差公式 (2)9999 (a－2)(a－4)
27．略
28．(1) 略 (2) (3)36°
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