解：3人的行李總重量超過了一人免費重量35元的重量，
而分3人，超出重量的錢數=3+5+7=15（元）
所以1個人免費重量如果算成超重重量，所需的錢數=(35-15)/2=10（元）
所以3人的行李重量之比=(10+3)：(10+5)：(10+7)=13:15:17，
所以甲的行李重量=26千克
乙的行李重量=30千克
丙的行李重量=34千克
四、某公共汽車線路中間有15個站，車有快車及慢車兩種，快車車速是慢車車速的1.2倍，慢車每站都停，快車只停靠中間乙個站，每站停留時間都是3分鐘。當某次慢車發出50分鐘後，快車從同一始發站開出，兩車恰好同時到達終點，快車從起點到終點共用多少時間？
快車從起點到終點共用x分鐘
由於快車車速是慢車車速的1.2倍，所以走完相同的距離所用時間慢車是快車1.2倍
1.2（x-3)=x+50-3*15
0.2x=8.6
x=43
快車從起點到終點共用43分鐘
五、馬路上有一輛身長15公尺的公共汽車由東向西行駛，車速為每小時18公里，馬路一旁的行人路上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑，某一時刻，汽車追上了甲，6秒鐘後汽車離開了甲；半分鐘之後，汽車遇到了迎面跑來的乙；又過了兩秒鐘，汽車離開了乙，問;再過多少秒以後甲、乙兩人相遇？
汽車速度是18千公尺每小時=5公尺每秒；
汽車經過甲身邊時用了6秒，由方向關係求得甲的速度是5-15/6=2.5公尺每秒；
同樣，求得乙的速度為15/2-5=2.5公尺每秒；
汽車經過甲乙的時間相差半分鐘，距離是30*5=150公尺，這半分鐘內甲跑了2.5*30=75公尺，所以再經過75/(2.5+2.5)=15秒，甲乙相遇
六、10點鐘在過多久，時針與分針將第一次在一條直線上？
時針和分針成一條直線有兩種情況：
第一種情況：重合
分析：在8點整的時候，分針落後時針8×5＝40（格），分針1分鐘走1格，時針1分鐘走5÷60＝1/12（格），問題轉化成了乙個追擊問題。所以分針1分鐘可以追時針1－（1/12）＝11/12（格），那麼追上時針40格需要40÷（11/12）＝480/11（分）＝43又7/11分。
解：（8×5）÷[1-（1/12）]＝480/11（分）＝43又7/11分
答：8點43又7/11分，時針與分針成一條直線。
第二種情況：在同一條直線上，但不重合
分析：這種情況又分兩個小情況：
（1）分針超前時針180°
時鐘上，每乙個小格是6°。180°即30格，分針本來落後40格，還要超前30格，若時針不動，都需要70分，更何況時針還在向前運動，所以這種情況不在8點到9點之間。
（2）分針落後時針180°
180°即30格，那麼分針在8點整本來落後40格，這種情況需要它落後30格，所以分針需要追擊時針40－30＝10（格），追擊10格一共需要10÷（11/12）＝120/11分＝11又10/11分
解：分針落後時針分2種情況：
（1）分針超前時針180°
[（180÷6）＋40]÷[1-（1/12）]=70÷（11/12）＝840/11>60（不合題意，捨去）
（2）分針落後時針180°
[40－（180÷6）]÷[1-（1/12）]=10÷（11/12）＝120/11＝11又10/11分
答：8點10又10/11分，分針和時針成一條直線。
七、盒子裡放有編號為1至10的十個球,小明先後三次從盒中共取出九個球。如果從第二次開始，每次取出的球的編號之和都是前一次的2倍，那麼未取出的球的編號是幾？
設第1次拿出編號總和為x，第2次就2x，第3次就4x
所以x+2x+4x<（1+10）*10/2
x<7.8
又因為x+2x+4x>55-11
x>6.2
所以x只能是7
所以55-7-2*7-4*7=6咯
小學好象還沒學不等式，不過應該還可以理解拉.
第1次拿出編號的是3，4，所以第一次總和是7
第2次拿出的編號是2，5，7，所以第二次總和是14
第3次拿出的是1，8，9，10，所以總和是28
28是14的2倍，14是7的倍，符合每次取出的球的編號之和都是前一次的2倍
所以未取出的是6
小學奧數興趣班奧數教案
第一課時 教學目標 1 掌握等差數列的定義，了解等差數列首項，末項和公差。2 學會等差數列的簡單求和。教學重難點 重點 公式的簡單應用 難點 公式的理解 教學過程 一 引入 世界上有一名著名的數學家叫高斯，他在很小的時候，老師給同學們出了一道數學題，讓大家計算 1 2 3 4 5 99 100 高斯...
小學奧數總結
基本思路 先將兩種分配方案進行比較，分析由於標準的差異造成結果的變化，根據這個關係求出參加分配的總份數，然後根據題意求出物件的總量 基本題型 一次有餘數，另一次不足 基本公式 總份數 餘數 不足數 兩次每份數的差 當兩次都有餘數 基本公式 總份數 較大餘數一較小餘數 兩次每份數的差 當兩次都不足 基...
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小學奧數必須掌握的30個知識模組 1 和差倍問題 和差問題和倍問題差倍問題 已知條件幾個數的和與差幾個數的和與倍數幾個數的差與倍數 公式適用範圍已知兩個數的和，差，倍數關係 公式 和 差 2 較小數 較小數 差 較大數 和 較小數 較大數 和 差 2 較大數 較大數 差 較小數 和 較大數 較小數 ...