高一新課標人教版必修4公式總結
複習指南
1． 注重基礎和通性通法
在平時的學習中，應立足教材，學好用好教材，深入地鑽研教材，挖掘教材的潛力，注意避免眼高手低，偏重難題，搞題海戰術，輕視基礎知識和基本方法的不良傾向，當然注重基礎和通性通法的同時，應注重一題多解的探索，經常利用變式訓練和變式引申來提高自己的分析問題、解決問題的能力。
2.注重思維的嚴謹性
平時學習過程中應避免只停留在「懂」上，因為聽懂了不一定會，會了不一定對，對了不一定美。即數學學習的五種境界：聽——懂——會——對——美。
我們今後要在第五種境界上下功夫，每年的高考結束，結果下來都可以發現我們宿遷市的考生與南方的差距較大，這就是其中的乙個原因。
另外我們的學生的解題的素養不夠，比如僅僅一點「規範答題」問題，我們老師也強調很多遍，但作為學生的你們又有幾人能夠聽進去！
希望大家還是能夠做到我經常所講的做題的「三觀」 ：
1. 審題觀 2. 思想方法觀 3. 步驟清晰、層次分明觀
3. 注重應用意識的培養
注重培養用數學的眼光觀察和分析實際問題，提高數學的興趣，增強學好數學的信心，達到培養創新精神和實踐能力的目的。
4.培養學習與反思的整合
建構主義學習觀認為知識並不是簡單的由教師或者其他人傳授給學生的，而只能由學生依據自身已有的知識、經驗，主動地加以建構。學習是乙個創造的過程，乙個批判、選擇、和存疑的過程，乙個充滿想象、探索和體驗的過程。你不想學，老師強行的逼迫是不容易的或者說是作用不大，俗話說「強扭的瓜不甜」嘛！
數學學習不但要對概念、結論和技能進行記憶，積累和模仿，而且還要動手實踐，自主探索，並且在獲得知識的基礎上進行反思和修正。（這也就是我們經常將讓大家一定要好好預習，養成自學的好習慣。）記得有一位中科院的教授曾經給「科學」下了乙個定義：
科學就是以懷疑和接納新知識作為進步的標準的一門學問，仔細想來確實很有道理！
所以我們在平時學習中要注意反思，只有這樣才能使內容得到鞏固，知識的得到拓展，能力得到提高，思維得到優化，創新能力得到真正的發展，希望大能夠讓數學反思成為我們的自然的習慣！
5.注重平時的聽課效率
聽課效率高不僅可以讓自己深刻的理解知識，而且事半功倍，可以省好多的時間。而有些同學則認為上課時聽不到什麼，索性就不聽，抓緊課堂上的每一點時間做題，多做幾道題心裡就踏實。這種認識是不科學的，想象如果上課沒有用的話，國家還開辦學校幹嘛？
只要印刷課本就足夠了，學生買了書就可以自己學習到時候參加考試就行了。
想想好多東西還是在課堂上聆聽的，聽聽老師對問題的分析和解題技巧，老師是如何想到的，與自己預習時的想法比較。課堂上記下比較重要的東西，更重要的是跟著老師的思路，注重老師對題目的分析過程。課後寧願花時間去整理筆記，因為整理筆記實際上是一種知識的整合和再創造！
回憶課堂上老師是怎樣講的，自己在整理時有比較好的想法，就記下來，抓住自己思維的火花，因為較為深刻的思維火花往往是稍縱即逝的。
在這裡我再一次強調聽課要做到「五得」
聽得懂想得通記得住說得出用得上
6. 注重思想方法的學習
學習數學重再學習數學思想方法，它是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含於數學知識發生、發展和應用的過程中，也是歷年來高考數學命題的特點之一。不少學者認為：
「傳授知識」是數學的一種境界，加上「能力培養」是稍高的境界，再加上「方法滲透」是較高的境界，而再加上「提高修養（指數學文化和非智力引力的介入）」則是最高境界。作為學生一定要深刻理解數學的思想方法，它是數學的精髓，只有運用數學思想方法，才能把數學的知識和技能轉化為分析問題和解決問題的能力，才能體現數學的學科特點，才能形成數學素養。即使在以後我們走上社會，在工作崗位上我們的這種數學素養就會內化為自身的較深的修養，從而使得自己的氣質得以昇華，它對於我們今後的做人和處事有很大的指導意義，再加上我們的人文素養就可以造就自己哲學修養。
真心希望我的這些忠告能夠對你今後的學習有所幫助，果真如此，也就聊以欣慰了！
基本三角函式
ⅰⅱ 終邊落在x軸上的角的集合： 終邊落在y軸上的角的集合： 終邊落在座標軸上的角的集合：
倒數關係： 正六邊形對角線上對應的三角函式之積為1
平方關係：
乘積關係： ， 頂點的三角函式等於相鄰的點對應的函式乘積
ⅲ 誘導公式終邊相同的角的三角函式值相等
上述的誘導公式記憶口訣：「奇變偶不變，符號看象限」
週期問題
三角函式的性質
？振幅變化左右伸縮變化：
左右平移變化
上下平移變化
ⅵ平面向量共線定理：一般地，對於兩個向量
ⅶ 線段的定比分點
點分有向線段
當時當時
ⅷ 向量的乙個定理的類似推廣
向量共線定理
推廣平面向量基本定理：
推廣空間向量基本定理：
ⅸ一般地，設向量∥
反過來，如果∥.
ⅹ 一般地，對於兩個非零向量有，其中θ為兩向量的夾角。
特別的，
ⅺⅻ三角形中的三角問題
正弦定理：
餘弦定理：
變形：三角公式以及恒等變換
兩角的和與差公式：
變形：二倍角公式：
半形公式：
降冪擴角公式：
積化和差公式：
和差化積公式：（）
萬能公式
三倍角公式：
「三四立，四立三，中間橫個小扁擔」
補充： 1. 由公式
可以推導 ：
在有些題目中應用廣泛。
2.3. 柯西不等式
補充1．常見三角不等式：（1）若，則.
(2) 若，則. (3).
2. (平方正弦公式);
.= (輔助角所在象限由點的象限決定, ).
3. 三倍角公式 ：.
..4.三角形面積定理：（1）（分別表示a、b、c邊上的高）.
（2）. (3).
5.三角形內角和定理在△abc中，有.
6. 正弦型函式的對稱軸為；對稱中心為；類似可得余弦函式型的對稱軸和對稱中心；
〈三〉易錯點提示：
1.在解三角問題時，你注意到正切函式、餘切函式的定義域了嗎？你注意到正弦函式、余弦函式的有界性了嗎？
2.在三角中，你知道1等於什麼嗎？（ 這些統稱為1的代換) 常數 「1」的種種代換有著廣泛的應用．
3.你還記得三角化簡的通性通法嗎？（切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角. 異角化同角，異名化同名，高次化低次）
4.你還記得在弧度制下弧長公式和扇形面積公式嗎？()
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1 整數 包括 正整數 0 負整數 和分數 包括 有限小數和無限環循小數 都是有理數 如 3，0.231，0.737373 無限不環循小數叫做無理數 如 0.1010010001 兩個1之間依次多1個0 有理數和無理數統稱為實數 2 絕對值 a 0丨a丨 a a 0丨a丨 a 如 丨 丨 丨3.14...
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