6. 八年級下冊p110第10題
如圖，四邊形abcd是矩形，ab=4cm，ad=3cm.把矩形
沿直線ac摺疊，點b落在點e處，連線de.四邊形aced
是什麼圖形？為什麼？它的面積是多少？周長呢？
一、審題分析：
1、題目背景：題目的出處、涉及的知識點；
本題出自新人教版八年級數學下冊第110頁第10題，主要涉及的知識有：矩形的性質、判定，摺疊的性質，等腰梯形的判定，等腰梯形的面積、周長的求法，勾股定理，等積法直角三角形的高等。
2、分析題目的條件、題目的大致意思，特別要注意挖掘題目中的隱含條件；
已知：如圖，四邊形abcd是矩形，ab=4cm，ad=3cm.把矩形
沿直線ac摺疊，點b落在點e處，連線de.
求：（1）猜測和證明四邊形aced是等腰梯形
（2）四邊形aced的面積
（3）四邊形aced的周長
3、題目的難點和關鍵點；
（1）怎樣證明四邊形aced是等腰梯形
（2）怎樣求出等腰梯形aced的高
（3）怎樣求出等腰梯形aced的上底de的長度。
4、學生學情分析；
二、解題過程：解題的過程、方法、步驟、解答的格式和表述；
解：（1）如圖，作df⊥ac於f，eh⊥ac於h，
根據矩形的性質得到ad=bc=ec＝3cm，
dc∥ab，則∠3=∠5，ac=5cm，利用等積
法計算出df=2.4 cm，由△adc≌△cea，且
df、eh為對應邊ac上的對應高，因此
eh＝df＝2.4 cm，且eh∥df，所以知道四邊形dfhe為矩形，因此de∥fh，易知da與ec不平行，所以四邊形dfhe為等腰梯形，
（2）在直角三角形daf中，易求af＝1.8，所以eh＝1.8，所以得到
fh＝5－1.8＊2＝1.4，即de＝fh＝1.4，因此
(2)梯形的面積＝（de＋ac）＊df2＝（1.4＋5）＊2.42＝7.68
(3)梯形的周長＝ad＋ac＋ec＋de＝3＋5＋3＋1.4＝12.4
三、總結提公升：
1、揭示解題規律：
2、題目涉及的數學思想方法：
本題考查了摺疊的性質：摺疊前後兩圖形全等，對應線段相等．也考查了矩形的性質以及等腰梯形的判定等．主要用的數形結合思想、整體思想，轉化思想等。
3、題目變式引申：
4、反思思維過程、反思解題過程等：
本題用到的知識比較多，計算也比較多，學生比較容易出錯，因此有必要一步步讓學生自己進行，不能求快，務必讓學生每一步都知道其來歷，根據。另外必須讓學生知道摺疊的性質是不需要用證明去推理的，可以直接得到摺疊前後的兩個圖形是全等圖形，所有對應的元素都會相等。
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