（五）2023年
10樣卷24.如圖1，△abc中，ab=ac,點d在bc上，點e、f分別在ad和ad的延長線上，且∠aec=∠bac,bf∥ce
（1）求證：∠afb與∠bac互補；
（2）圖1中是否存在於af相等的線段？若存在，請找出，並加以證明，若不存在，說明理由；
（3）若將「ab=ac,點d在bc上，點e、f分別在ad和ad的延長線上」改為「ab=kac,點d在bc的延長線上，點e、f分別在da和da的延長線上」,其他條件不變（如圖2）。若ce=1,bf=3,∠bac=α，求af的長（用含k、α的式子表示）
11試卷25. 如圖1，△abc中，ab＝ac，點d在ba的延長線上，點e在bc上，de＝dc，點f是de與ac的交點，且df＝fe.
（1）圖1中是否存在與∠bde相等的角？若存在，請找出，並加以證明，若不存在，說明理由;
（2）求證：be=ec；
（3）若將「點d在ba的延長線上，點e在bc上」和「點f是de與ac的交點，且df＝fe」分別改為「點d在ab上，點e在cb的延長線上」和「點f是ed的延長線與ac的交點，且df＝kfe」，其他條件不變（如圖2）當ab＝1，∠abc＝a時，求be的長（用含k、a的式子表示）。
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2017年初三圓綜合題 1 如圖，abc中，以bc為直徑的圓交ab於點d，acd abc 1 求證 ca是圓的切線 2 若點e是bc上一點，已知be 6，tan abc tan aec 求圓的直徑 2如圖，已知ab是 o的弦，ob 2，b 30 c是弦ab上的任意一點 不與點a b重合 連線co並延...
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