一、教學目標
1、掌握組合變形的概念。
2、掌握斜彎曲、彎扭、拉（壓）彎、偏心拉伸（壓縮）等組合變形形式的概念和區分、危險截面和危險點的確定、應力計算、強度計算、變形計算、中性軸的確定等。
3、正確區分斜彎曲和平面彎曲。
4、了解截面核心的概念、常見截面的截面核心計算。
二、教學內容
1、講解組合變形的概念及組合變形的一般計算方法：疊加法。
2、舉例介紹斜彎曲和平面彎曲的區別。
3、講解斜彎曲的應力計算、中性軸位置的確定、危險點的確立、強度計算、變形計算。
4、講解彎曲和扭轉組合變形內力計算，確定危險截面和危險點，強度計算。
5、講解拉伸(壓縮)和彎曲組合變形的危險截面和危險點分析、強度計算。
6、講解偏心拉伸(壓縮)組合變形的危險截面和危險點分析、應力計算、強度計算。
7、簡單介紹截面核心的概念和計算。
三、重點難點
重點：斜彎曲、彎扭、拉（壓）彎、偏心拉伸（壓縮）等組合變形形式的應力和強度計算。
難點：1、解決組合變形問題最關鍵的一步是將組合變形分解為兩種或兩種以上的基本變形：
斜彎曲——分解為兩個形心主慣性平面內的平面彎曲；
彎曲和扭轉組合變形——分解為平面彎曲和扭轉；
拉伸（壓縮）和彎曲組合變形——分解為軸向拉伸（壓縮）和平面彎曲（因剪力較小通常忽略不計）；
偏心拉伸（壓縮）組合變形——單向偏心拉伸（壓縮）時，分解為軸向拉伸（壓縮）和乙個平面彎曲，雙向偏心拉伸（壓縮）時，分解為軸向拉伸（壓縮）和兩個形心主慣性平面內的平面彎曲。
2、組合變形的強度計算，可歸納為兩類：
⑴危險點為單向應力狀態：斜彎曲、拉（壓）彎、偏心拉伸（壓縮）組合變形的強度計算時只需求出危險點的最大正應力並與材料的許用正應力比較即可；
⑵危險點為複雜應力狀態：彎扭組合變形的強度計算時，危險點處於複雜應力狀態，必須考慮強度理論。
四、教學方式
採用啟發式教學，通過提問，引導學生思考，讓學生回答問題。
五、計畫學時
5學時六、講課提綱
(一)斜彎曲
引言：*何謂平面彎曲？
梁的彎曲平面與外力作用平面相重合的這種彎曲稱為平面彎曲（或者說：梁的撓曲線是形心主慣性平面內的一條平面曲線）
**平面彎曲與斜彎曲的比較
(abc)
***斜彎曲的定義
圖11-1
梁的彎曲平面不與外力作用平面相重合的這種彎曲稱為斜彎曲（或者說，梁的撓曲線不在外力作用平面內，通常把這種彎曲稱為斜彎曲）。
1、外力分析
通過截面的形心o，（兩對稱軸的交點，該點既是形心，又是彎心），垂直杆軸x，但並不作用在形心主軸平面內，而與形心主軸有乙個夾角。
為了利用基本變形的應力計算公式，必須將此外力向兩個形心主慣性平面分解，即
2、內力分析
將力分解後，任意截面（-x面）上的內力（不考慮）：
3、應力分析
任意截面（-x面）上任意點（c點）的正應力
——（壓應力）
——（壓應力）
——（壓應力
正應力正、負號根據彎矩向量引起的變形情況確定
4、中性軸位置
⑴中性軸方程
上述⑴式尚不能計算的值，因為中性軸的位置尚未確定
∵中性軸上的應力=0， ∴⑴式可以寫成
⑵中性軸是一條通過截面形心的直線
要使⑵式滿足，必須y,z同時=0，可見中性軸是一條通過形心的直線。
⑶中性軸位置的確定
過形心可作無數垂直線，那麼中性軸位置如何確定？令中性軸上任一點的座標為、。（見圖2），中性軸與軸的夾角為，根據⑵式寫成下式：
圖11-2
從⑶式可以討論以下幾點；即中性軸取決於：
①載荷作用的位置，即隨變化
由任意截面（-x面）上的彎矩向量可見（見圖3）
則⑶式為
圖11-3
（-x截面）
②截面的形狀和尺寸
若（過形心的軸都是主軸），則，中性軸與平面垂直，即為平面彎曲。
若，則，中性軸不與平面垂直，即為斜彎曲。
5、任意截面（-x面）上的最大正應力（見圖1）
——（拉應力）
——（壓應力）
6、危險截面上危險點的正應力計算（見圖1）
⑴正應力：
⑵應力狀態
圖11-4
⑶強度條件：
或副題：斜彎曲梁的變形計算
仍以矩形截面的懸臂梁為例：
圖11-5(ab)
1、解題思路及計算公式
將力分解為兩個在形心主慣性平面的分力和後（見圖11-5，b），分別計算梁在平面彎曲下自由端處的撓度和：
xoy平面內的撓度
xoz平面內的撓度
2、總撓度及其方位
自由端b點的總撓度是上述兩個撓度的幾何和，即
⑴總撓度值計算：
⑵總撓度方位計算，即總撓度與y軸的夾角的計算。將z軸方向的撓度除以y軸方向的撓度，即可得：
a)⑶確定總撓度方位：
∵ 代入⑶式，即
b)比較(a)、(b)兩式，可見：
中性軸與z軸的夾角=總撓度與y軸的夾角。
即：斜彎曲時，總撓度發生垂直於中性軸的平面內。
在前面已經分析過，在一般情況下，梁的兩個形心主慣性矩並不相等，即則，說明斜彎曲梁的變形（撓曲平面）不發生在外力作用平面內。如果，則，即為平面彎曲，例如正方形、圓形等截面。
3、剛度條件
例題11-1 跨度為=3m的矩形截面木桁條，受均布荷載q=800n/m作用，木桁條的容許應力[σ]=12mpa.容許撓度=，材料的彈性模量e=,試選擇木桁條的截面尺寸，並作剛度校核。
圖11-6
解：⑴先將q分解為
⑵求⑶設截面的高寬比為。則根據強度條件
解得取b=60mm，h=90mm
⑷校核剛度
梁跨中的總撓度
剛度條件不滿足，必須增大截面尺寸，然後再校核剛度。
若b=80mm，h=120mm
滿足剛度條件，截面尺寸應取b=80mm，h=120mm
例題11-2 簡支梁由的等邊角鋼製成，其截面幾何性質為，（對於c點），，，試繪最大彎矩截面上的正應力分布圖。
圖 11-7
解： 中性軸位置：
(二)拉伸（壓縮）與彎曲的組合變形
結構受力情況如圖所示：
圖11-8
梁ab上除作用橫向力外，還有軸向拉（壓）力，則桿件將發生拉伸（壓縮）與彎曲的組合變形。
1、內力分析
圖11-9
2、應力分析：桿件內有軸力fn、彎矩m產生正應力
圖11-10
3、強度條件
4、縱橫彎曲的概念
圖11-11
⑴何謂縱橫彎曲？
、共同作用，在作用下產生的上引起的梁的附加彎矩，這個附加彎矩又反過來增大梁的撓度，這時的桿件變形已不是荷載的線性函式。像這類變形通常稱為縱橫彎曲。
⑵分兩種情況討論：
ei較大，與截面尺寸比較顯得很小，可不考慮附加彎矩的影響，用疊加法計算橫截面上的應力。
ei較小,較大，附加彎矩的影響不可能不考慮，內力與荷載不是線性函式關係。
(三)偏心壓縮
1、偏心壓縮的概念
軸向壓縮單向偏心壓縮雙向偏心壓縮
圖11-12
2、外力的簡化與分解
圖11-13
3、內力
∴偏心壓縮=軸向壓縮+彎曲（fq=0）
4、應力計算
⑴單向偏心壓縮時的應力計算
圖11-14
結論：距荷載fp較近的邊緣總是壓應力。
⑵雙向偏心壓縮時的應力計算
圖11-15
任意點（e）處的應力計算
∵, ∴ 上式可寫成
──────任意點（e）處的應力計算式
5、中性軸
⑴中性軸方程
由 得中性軸方程
（直線方程）
式中：，代表中性軸上任一點的座標。
，代表偏心力fp 的作用點位置（座標）。
注意；形心不能滿足中性軸方程，即中性軸不通過形心。
由此可見，中性軸的特徵之一：中性軸是一條不通過形心的直線。
⑵中性軸位置的確定
方法是通過計算中性軸在座標軸上的截距，來確定；
根據中性軸方程：
當圖11-16
由此得到中性軸截距計算式
注意：截距與偏心距恆相反。
根據此計算式可見，中性軸的特徵之二：中性軸與偏心壓力fp的作用點(ey , ez )分別居於截面形心（座標原點）的兩側。
中性軸的特徵之三：中性軸的位置隨偏心壓力fp的作用點位置(ey , ez )的改變而變化
①當ey =0,即fp作用在z軸上時，則=∞,
∴中性軸與y軸平行（見圖11-17(a)）
圖11-17(a)
當ez =0,即fp 在作用在y軸上時，則=∞
則中性軸與z軸平行（見圖11-17(b
圖11-17(b)
②偏心矩越小，則中性軸截距越大，即中性軸距形心越遠（見圖11-18）。
圖11-18
顯然，當中性軸與截面的周界相切或截到截面以外時，整個截面上只有壓應力而不出現拉應力。
③一條中性軸（，）對應乙個偏心壓力的作用點。
因此，若已知（，）,則偏心壓力作用點座標就可以確定：
偏心壓力作用點位置計算式
圖11-19
中性軸的特徵之四:當中性軸繞一定點k （yo,zo）轉動時，偏心壓力的作用點在一條直線上移動。（這一特徵很重要，是繪製截面核心的主要根據！）
因為：當yo,zo為定值時，該方程就是和的直線方程，即為偏心壓力作用點座標的直線方程
圖11-20
應用中性軸的這一性質即可繪製截面形心。
5、截面核心
⑴問題的提出
對於磚、石、混凝土等一類建築材料，其抗壓能力較強，而抗拉能力很差。當這類構件承受偏心壓力時，為避免截面上出現拉應力，該偏心壓力的作用位置必須受到限制。
⑵截面核心的概念
當偏心壓力作用在截面的某個範圍內時，中性軸才將在截面之外或與截面周邊相切，截面上只是產生壓應力，通常把偏心壓力在截面上的這個作用範圍稱為截面核心。
由截面核心的定義可知：
①偏心壓力作用在截面核心內時，中性軸不與截面相割。
第十一章熱學
一 擴散 不同物質相互接觸時彼此進入對方的現象 意義 分子永不停息的做無規則的運動，而且溫度越高，擴散越快。固體 液體也有擴散現象 二 布朗運動1827年 英 布朗首先用顯微鏡觀察水中的花粉時發現的，稱為布朗運動。1 運動是無規則的 2 顆粒體積越小越明顯，質量越小越明顯 3 溫度越高越明顯 4 氣...
第十一章習題
第十一章財務控制 一 單項選擇題 1 將財務控制分為收支控制和現金控制所採用的分類標誌是 a.控制的物件 b.控制的主體 c.控制的依據 d.控制的時間 2 成本中心包括兩種型別，其中標準成本中心控制的物件是以實際產出量為基礎的標準成本，即 a.技術性成本 b.酌量性成本 c.全部成本 d.預算成本...
第十一章答案
30.細胞訊號系統 細胞內存在乙個訊號轉導系統,它們由能接受訊號的特定受體,受體後的訊號轉導途徑及其作用的終端所組成。31.配體 配體即是化學訊號,因為化學訊號要通過細胞中的受體起作用,因 此也被稱為配體.32.受體 指能夠識別和特異結合特定的訊號 配體 並引起生物效應的蛋白質。33.細胞訊號轉導異...