圓單元測試
一.選擇題(每小題3分,共36分)
1．圓的半徑為5cm，圓心到一條直線的距離是7cm，則直線與圓（ ）
a．有兩個公共點b．有乙個公共點，
c．沒有公共點d．公共點個數不定。
2．下列說法正確的是( )
a.垂直於半徑的直線是圓的切線 b.經過三點一定可以作圓
c.圓的切線垂直於圓的半徑d.每個三角形都有乙個內切圓
3．如圖(1),已知pa、pb切⊙o於點a、b,op交ab於c,則圖中能用字母表示的直角三角形共有( ) 個
a.3 b.4 c.5 d.6
4．如圖(2),已知圓心角∠aob的度數為100°,則圓周角∠acb的度數是( )
a.80° b.100° c.120° d.130°
5．已知⊙o的半徑是5cm，弦ab∥cd，ab＝6cm，cd＝8cm，則ab與cd的距離是（ ）
a．1 cmb．7 cm c.1 cm或7 cm d.無法確定
6．如圖，將圓沿ab摺疊後，圓弧恰好經過圓心， 則的度數等於（ ）
a．60° b．90° c．120° d．150°
7．如圖，p為⊙o外一點，pa、pb分別切⊙o於a、b，cd切⊙o於點e，分別交pa、pb於點c、d，若pa=5，則△pcd的周長為（ ）
a．5 b．10 c．15 d．20
8．如圖，⊙m與x軸相切於原點，平行於y軸的直線交圓於p、q 兩點，p點在q點的下方，若p點的座標是（2，1），則圓心m的座標是（ ）
a．（0，3） b．（0，） c．（0，2） d．（0，）
9.下列語句中不正確的有（ ）
①相等的圓心角所對的弧相等； ②平分弦的直徑垂直於弦；
③圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸； ④半圓是弧。
a．1個2個c．3個 d．4個
10．已知圓錐的側面展開圖的面積是15πcm2，母線長是5cm，則圓錐的底面半徑為（ ）
a． b．3cm c．4cm d．6cm
11．如圖，⊙o1和⊙o2內切，它們的半徑分別為3和1，
過o1作⊙o2的切線，切點為a，則o1a的長是（ ）
a．2 b．4 c． d．
12．同一平面內兩圓的半徑是r和r，圓心距是d，若以rr、d為邊長能圍成乙個三角形，則這兩個圓的位置關係是（ ）
a．外離 b．相切 c．相交 d．內含
二.填空題(每小題4分，共32分)
13．直角三角形的兩條直角邊分別為5cm和12cm，則其外接圓半徑長為內切圓半徑長為
14．乙個圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，則圓錐的側面積是
15．如圖，cd是⊙o的直徑，弦ab⊥cd，連線oa，ob，bd，若∠aob＝100°，則∠abd度。
16．如圖，點a、b是⊙o上兩點，ab=10，點p是⊙o上的動點（p與a，b不重合）鏈結ap，pb，過點o分別作oe⊥ap於點e，of⊥pb於點f，則ef
(第15題第16題)
17.△abc的內切圓半徑為3cm，△abc的周長為20cm，則△abc的面積為
18．在半徑為1的圓中，長度等於的弦所對的圓心角是度。
19. 如圖，⊙p的半徑為2，圓心p在函式y=的圖象上運動，當⊙p與x軸相切時，點p的座標為
20．如圖，在△abc中，∠c＝90°，ac＝5cm ，bc＝12cm，⊙o分別切ac、bc於點d、e，圓心o在ab上，則⊙o的半徑r為
三.作圖（要求尺規作圖,保留作圖痕跡，10分）
21．（1）（5分）如圖，求作乙個⊙o，使它與已知∠abc的邊ab，bc都相切，並經過另一邊bc上的一點p．
（2）（5分）如圖，某市要建乙個圓形公園，要求公園剛好把動物園a、植物園b和人工湖c包括在內，又使圓形面積最小，請你繪出公園的施工圖．
四.解答題（共72分）
22．如圖所示,已知兩同心圓中,大圓的弦ab、ac切小圓於d、e,△abc 的周長為12cm,求△ade的周長. (10分)
23．已知：如圖，△abc中，ac＝bc，以bc為直徑的⊙o交ab於點d，過點d作de⊥ac於點e，交bc的延長線於點f．(10分)
求證：（1）ad＝bd； （2）df是⊙o的切線．
24．如圖，已知ab為⊙o的直徑，cd是弦，且abcd於點e。連線ac、oc、bc。
（1）求證： aco=bcd。 （2）若eb=8，cd=24，求⊙o的直徑。(10分)
25．如圖，已知⊙o的半徑為8cm，點a為半徑ob的延長線上一點，射線ac切⊙o於點c，bc的長為2πcm，求線段ab的長。（10分）
26．如圖，已知rt△abc中，∠acb=90°，以ab，bc，ac為直徑作半圓圍成兩月形（陰影部分）s1，s2，設△abc的面積為s．(10分)
求證：s=s1+s2．
27．（10分）如圖（1），ab是⊙o的直徑，ac是弦，直線ef和⊙o相切於點c，ad⊥ef，垂足為d。 （1）求證：∠dac=∠bac；
（2）若把直線ef向上平行移動，如圖（2），ef交⊙o於g、c兩點，若題中的其他條件不變，這時與∠dac相等的角是哪乙個？為什麼？
1)2)
28.（本題12分）如圖，在平面直角座標系中，⊙m與x軸交於a、b兩點，ac是⊙m的直徑，過點c的直線交x軸於點d，連線bc，已知點m的座標為（0，），直線cd的函式解析式為y =－x＋5．
(1) 求點d的座標和bc的長；
(2) 求點c的座標和⊙m的半徑；
(3) 求證：cd是⊙m的切線．
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