資訊的壓縮及其原理

一般地說，資訊都是可以壓縮的。之所以可以壓縮，因為它們通常都有冗餘。用高階語言編寫的規範程式中，這種情況比較多。

例如，空格比較多。如果對於一串空格，用乙個空格加乙個空格數的位元組來表示，則可以壓縮一定的資料量。又如，高階語言使用的關鍵字出現的頻率比較高，如bigen、end、then、procedure等，如果用乙個控制字元加乙個編碼表示它們，也能減少一定的儲存量。

在下面的例子中，有8個位元組的資料：

00000000 00000111 10000000 00000000

00000000 00000000 00000000 11111111

這一串0和1的資料，0和1的重複次數很多。當將這些資料自左至右，再自上而下地連續排列，就可以用連續0和連續1的個數來表示它們。例如將前面2個位元組的二進位制數00000000、00000111連線起來，就得到0000000000000111，很明顯，可以用13個0和3個1來表示這個數。

那麼，如何來壓縮這8個數呢？這裡用乙個位元組來表示一串0(或1)，位元組最左的一位是0，則該位元組代表一串0；否則，代表一串1。該位元組餘下的7位就用來表示0或1的個數，因為有7位，至多可表示127個0(或1)，若超過可再用乙個位元組。

這樣上述資料拼接起來可用下列位元組來表示：

00001101 13個0

10000100 4個1

00100111 39個0

10001000 8個1

只用4個位元組，就完整地表示了上面8個位元組的0與1構成的字串。因此，壓縮了50%。

這裡需要說明的是，壓縮後的資料和原來的資料是兩種不同的資料。所以在使用時還得恢復成原來的資料，這就是通常所說的「解壓縮」。

另一種方法是利用碼元的出現概率，對於出現概率高的用較短的編碼，對於出現概率低的用較長的編碼。例如，在英語的文章中，英文本母出現的頻率大不相同：頻率最高的三個是e、t和a，分別佔13%、9%和8%；頻率最低的是z、q和x，分別佔0.

25%、0.25%和0.5%。

如果用000、0010和0011表示e、t和a，用1111111、1111110和111110表示z、q和x，其他字母類似，這種方法能壓縮英語文章的不少儲存量。這種不定長編碼原理是霍夫曼發明的，故稱為霍夫曼編碼。

上述壓縮方法是無失真壓縮，也就是說，能夠完全還原為原來的資料。另一種方法是有失真壓縮，也就是說，還原的資料沒有原來的精度。這種方法主要用於音訊和**資料，它們除了使用類似於上述方法外，還利用了人們感觀能力的限制。

例如，普通人對於過低和過高頻率的聲音的分辨力很差，如果將這部分略去，則能夠大大壓縮資料量，又能夠保持在可接受的失真限度之內。

同樣，對於圖形和影象，冗餘表現在三個方面。一是空間冗餘。如在一幅**上，許多相鄰的畫素具有同樣的顏色和亮度，例如藍色的天空和白色衣服等。

二是時序冗餘。像一部電影的武打場面，雖然動作眼花繚亂，但實際上(如果不切換場景)後面一幀影象與前面一幀影象相比，畫面上大部分畫素都沒有變，特別是背景。電影每秒鐘要放24幀，即使正在打鬥中的人，在1/24秒中也不是身體的每個部位都在動的。

三是光譜冗餘。明亮的畫素在所有的顏色中都明亮，不侷限於個別顏色。而且，人眼對亮度比對顏色敏感。

利用這些冗餘特徵，多**資訊採用上述類似的方法可以大幅度地壓縮。例如，mpeg-1是有失真壓縮，壓縮比的理論值是200:1，一般實際實現的是50:

1。現在，國際上有許多的壓縮標準。例如，***是一種**資訊壓縮標準，jpg是一種靜態影象資訊壓縮標準，mpeg是一種**資訊壓縮標準等。這些標準都有很高的壓縮比。