1．設關於精確數有3位有效數字，估計的相對誤差. 對於，估計對於的誤差和相對誤差.
解的相對誤差：由於
對於的誤差和相對誤差.
==2.設，求在區間上的分段線性插值函式，並估計誤差，取等距節點，且.
解 ，，，
設 ，則：
誤差估計：
（未講）3、 求，的一次和二次最佳平方逼近多項式.
解： 設，
分別為的一次、二次最佳平方逼近多項式。
內積計算如下內積：
建立法方程組：
1)，得： ，
於是2) 解得：，，, 於是
4．給出[a，b]上的復化梯形求積公式及其自適應演算法解：復化梯形公式（）復化梯形公式自適應求積演算法：
步1步2 步3 判斷？若是，則轉步5；
步4 ，轉步2；
步5 輸出.
（注：復化辛甫生公式:
，為的中點
復化辛甫生公式自適應求積演算法：教材142頁）5．試分別給出求解線性代數方程組的jacobi迭代、gauss—seidle迭代
解：將**為
其中，,
● jacobi迭代方法
若，迭代格式
其中 jacobi迭代矩陣：
①式可寫為分量形式
1）方法（*1）或①稱為jacobi迭代方法.
gauss—seidle迭代方法
若，迭代格式
其中， gauss-seidel迭代矩陣：
其分量形式
,. （*2）
即，在計算新分量時，利用新值，。
迭代法（*2）或②稱為gauss—seidel迭代方法 。
6．用簡單迭代法求解非線性方程4x^2-cosx-1=0,x[0,1].試寫出收斂的迭代格式。（教材275頁）
解：方程等價為 ,
因為 ，且,
所以對於[0,1]中任意初值，迭代序列:
=, (n=1,2…) 收斂
取x0＝0.7
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