10．1壓力角和傳動角
壓力角和傳動角是快速評價機械效能的指標。在凸輪機構和齒輪機構中通常採用壓力角的概念，而在連桿機構中則有時採用壓力角的概念，有時採用傳動角的概念。
1.平面鉸鏈四桿機構的壓力角和傳動角
如圖10---1所示的曲柄搖桿機構，若不考慮構件的慣性力和運動副中的摩擦力等的影響，當原動件為曲柄ab時，通過連桿作用於從動件搖桿上的力p沿bc方向， 力p的作用線與力作用點c的絕對速度vc 之間所夾的銳角稱為壓力角。
力p在vc方向上能做功的有效分力pt＝pcos，顯然，這個分力愈大愈好；而力p沿垂直vc方向的分力pn＝psin不做功，並且增大了運動副中的反力，故pn愈小愈好。由此可知，壓力角愈小對機構工作愈有利。
傳動角定義為連桿與機構運動輸出構件之間所夾的銳角。在圖10---1中，傳動角與壓力角互餘。最理想的機構傳力狀態是傳動角為90°。
在一般的連桿機構運動過程中，傳動角或壓力角通常是變化的。為了保證機構的傳力效果，機構設計時應滿足最小傳動角條件或最大壓力角條件： min 或 max ，其中， 和分別為許用傳動角和許用壓力角：
在一般的機械中，推薦=400 ~ 500 ，對高速或大功率機械，應取較大值。同時為了提高機械的傳遞效率，對於一些承受短暫高峰載荷的機構，應使最小傳動角發生在工作阻力較小的位置或空回行程中。
下面以曲柄搖桿機構為例，分析機構在工作迴圈**現的最小傳動角位置。
設，，。由圖10---2可知：當bcd900 時，bcd 就是傳動角；當bcd900時，傳動角 =1800-bcd。
由於邊bc、cd的長度是不變的，所以，最小傳動角將發生bcd的對邊bd達到最大或最小的位置之一，即如下兩個位置之一：
1） 當主動曲柄和機架重疊共線時（ab1位置）：
bcd = cos-1 b2+c2-(d-a)2 / (2bc10---1)
2) 當主動曲柄和機架的拉直共線時（ab2位置）：
bcd = cos-1 b2+c2-(d+a)2 / (2bc10---2）
兩者之間的最小值或最大值，確定了機構的最小傳動角min 。
由上兩式可以看出，最小傳動角與機構中各桿的長度有關。
在機構設計時最好能夠將最小傳動角條件作為乙個設計約束條件包含在機構設計的數學模型中。但是，目前，除了應用優化設計的方法可以作到這一點之外，其他機構設計方法都還沒有作到。通常採用的方法是在確定了機構的桿長之後，再確定機構的最小傳動角，並進行檢驗。
如果最小傳動角條件沒有滿足，則應該重新確定機構的各個桿長甚至重新進行機構的型別的選擇。從這一點來看，得到機構運動設計方程的全部解或盡可能多的擁有機構設計方案就具有重要的意義了。
2.凸輪機構的壓力角
圖10---3所示為偏置滾子直動從動件盤形凸輪機構在推程中的乙個位置。
當不考慮摩擦時，凸輪作用於從動件上的驅動力f是沿接觸點公法線方向的。與四桿機構相同，從動件上受到的驅動力的方向與驅動力作用點的速度方向所夾的銳角稱為凸輪機構的壓力角，如圖10----3所示。
一般凸輪設計中，許用壓力角的推薦值為：在推程中，直動從動件許用壓力角[ ]＝30～40；擺動從動件許用壓力角[ ]＝40～50。在回程中，從動件實際上不是由凸輪推動的，而是受到起運動副閉合作用的彈簧力、重力的驅動。
但是，為防止從動件產生過大的加速度，對回程的壓力角也作了限制，只是回程的許用壓力角［』］可取得大一些，通常取［』］≤70～80。在以上推薦的資料中，如果使用滾子從動件，潤滑狀態又比較良好，支承剛性也比較好，載荷不大，轉速也不高，則可取較大數值，否則應該取小一些的值。
從圖10---3中可以分析出影響機構傳動角大小的主要因素。點p為凸輪與從動件之間的速度瞬心，因此，有
10---3）
進而可以得到：
10---4）
由式（10----4）可見，影響機構壓力角大小的主要因素有從動件的運動規律、凸輪的基圓半徑和偏距。在凸輪機構的運動規律確定之後，基圓半徑和偏距的大小對凸輪機構的壓力角有直接的影響，基圓半徑越大，壓力角就越小。這個結論對於其它各種型別的凸輪機構也是適用的。
可是，基圓半徑的增大，將意味著整個機構的尺寸的增大。基於這兩方面的考慮，一般的凸輪機構基圓半徑的確定原則是：在滿足max ≤條件下，盡可能取較小的基圓半徑。
與連桿機構滿足傳動角條件類似，在凸輪機構設計時，也可以根據經驗先取定和，然後逐點檢驗各點是否滿足最大壓力角條件。不過，目前已提出了多種按照機構許用壓力角確定凸輪基圓半徑和偏距的方法，主要方法也分為**法和解析法兩種。
（1） **法
在圖10---4（a）中，點b0為直動從動件尖底的起始位置，當凸輪逆時針轉過角度時，尖底從點b0移動到點b1, 在點b1從動件的速度方向朝上，位移是s，點p為此時從動件與凸輪的速度瞬心。過點b1作直線a b1垂直於從動件的導路，並且取a b1=op=，點a在從動件導路的左側，為在點b1從動件的速度方向沿凸輪轉向轉過90所指的方向。
圖10---4(a)中四邊形oab1p為平行四邊形， oa b1=90-，設 >。若要在此位置時滿足條件 ≤，則凸輪的轉動中心應選擇在與直線a b1成90-的直線的下方，即圖中的陰影區域之內。
依照這樣的作圖原理，可以確定從動件在推程和回程各個位置滿足條件 ≤凸輪轉動中心的可選範圍，最後確定出凸輪轉動中心位置的選擇範圍是如圖10---4（b）所示的陰影區域。
從圖10---4（b）中可以看出，如果採用對心方式，凸輪的最小基圓半徑；如果採用偏置方式，凸輪的最小基圓半徑。由此可以得出結論：採用對心方式的凸輪機構的最小基圓半徑比採用偏置方式的最小基圓半徑大，也就是說：
採用偏置方式可以減小凸輪機構的尺寸。但是，凸輪轉動中心正確偏置的方位與從動件推程的速度方向和凸輪的轉向有關：當從動件推程的速度方向為向上時，若凸輪逆時針轉動，則凸輪的轉動中心應偏置在從動件導路的左側；若凸輪順時針轉動，則凸輪的轉動中心應偏置在從動件導路的右側。
（2） 解析法
解析法主要是通過求方程的方法確定凸輪的基圓半徑和偏距，具體步驟如下：
1 根據從動件推程的速度方向和凸輪的轉向，將凸輪轉動中心正確地偏置在從動件導路的一側；
2 寫出推程類似於式（10---4）的壓力角與凸輪基圓半徑和偏距之間的關係式，利用高等數學求極值的方法，求出推程的最大壓力角對應的凸輪轉角，並令最大壓力角等於推程的許用壓力角，則得到乙個關於和的方程；
3 利用與②相同的步驟和方法對回程進行分析，只是令回程的最大壓力角等於，又得到乙個關於和的方程；
4 聯立上面得到的兩個方程，便可以解出和。
3.齒輪機構的壓力角
一對齒輪的嚙合傳動是依靠主動齒輪的齒廓依次推動從動齒輪的齒廓來實現的。當兩齒廓在點k嚙合時，若不考慮齒廓間的摩擦力，則主動齒廓作用於從動齒廓上的力是沿嚙合點k的公法線方向n---n，該方向與從動齒輪齒廓上點k的速度方向之間所夾的銳角k ，稱為齒廓在該點上的壓力角（如圖10----5（a）所示）。
如果齒廓為漸開線齒廓的話，由式（8---3）可知：齒廓上各點壓力角的大小是不同的。通常所說的齒輪的壓力角是指齒輪分度圓上的壓力角。
我國國家標準（gb1356-88）中規定：分度圓壓力角的標準值為 = 200。在某些特殊場合，也有採用=14.
50、150、22.50、250等的情況。圖10---5（b）為=14.
50標準齒輪的齒形，圖10---5（c）為=200標準齒輪的齒形。由圖可見，分度圓壓力角越大，齒根部分的齒厚就越大，齒頂部分齒厚將會變小。當一對標準安裝的齒輪嚙合時，增大壓力角，由式（8---27）可知重合度將會減少。
但是，如果選擇合理的引數，在滿足齒頂不變尖條件（如sa0.25m）的前提下，通過優化設計，適當加大分度圓上的壓力角可以增加齒輪的齒面的接觸強度和齒根彎曲強度，避免膠合破壞。這一方法在鐵路機車牽引齒輪傳動、高速過載齒輪傳動中得到較好的應用。
必須注意的是：如果齒輪的壓力角不是標準值，就要用特製的刀具加工，成本增大，互換性也差。
10．2死點
1.機構的死點位置
在圖10----6所示的曲柄搖桿機構中，如果以搖桿cd為原動件，當機構處於圖示兩個虛線位置時，連桿與從動曲柄共線，出現了傳動角 ＝0的情況。這意味著：從動件ab受到的從連桿傳來的驅動力作用方向與其作用點b的速度方向垂直，也可以說成：
連桿作用於從動件ab上的力恰好通過ab的轉動中心a，不能產生使曲柄ab轉動的力矩。因此，這時無論原動件cd上作用有多大的驅動力，都不能使構件ab轉動，從而出現機構不能運動的現象。機構的這一位置稱為死點位置。
在機構的死點位置，輸入運動是無法傳遞的。
顯然，乙個機構是否存在死點位置與機構的運動尺寸有關，還與取哪乙個構件為原動件有關。
2. 克服死點的方法
對於傳動機構來說，機構存在死點是不利的。為了使機構能夠順利地通過死點位置而正常運轉，必須採取適當的措施。工程上常用的方法有利用構件的慣性、相同機構錯位布置等。
最近又出現了利用冗餘驅動器的方法，在鉸鏈點b處安裝乙個伺服電機，當機構處於死點位置的時候，伺服電機工作，從而使機構繼續運動。
3. 死點的利用
在工程實踐中，也常常利用機構的死點來實現特定的工作要求。
例如圖10----7所示飛機起落架機構，在機輪放下時，杆bc與杆cd成一直線，此時雖然機輪或構件ab上可能受到很大的力，但由於構件ab為主動件時，機構處於死點位置，所以起落架不會反轉（折回）。而當要收起起落架機構的時候，只需在構件cd上施加乙個驅動力矩即可。
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