2023年巴中市高中階段學校招生考試

2023-01-02 02:33:05 字數 3371 閱讀 5886

巴中市高中階段學校招生考

試數學**試題(11有調整)

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

1.9的算術平方根是

a.3b.3 c.±3 d.以上都不正確

2.下列各式:①,②,③,④中,最簡二次根式有

a.1個b.2個c.3個d.4個

3.對角線互相平分且相等的四邊形是

a.平行四邊形 b.矩形 c.菱形 d.正方形

4.如下圖所示,該幾何體的俯檢視是

5.下列說法正確的是

a.為了了解我市今年夏季冷飲市場冰淇淋的質量,可採用普查的調查方式

b.開啟電視機,正在播廣告是必然事件

c.銷售某種鞋,銷售商最感興趣的是所銷售的鞋的尺碼的平均數

d.當我省考查人口年齡結構時,符合這一條件的所有巴中市的公民的年齡就是乙個樣本

6.直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6和8,現將△abc如圖那樣摺疊,使點a與點b重合,摺痕為de,則 tan∠cbe的值是( )

a、 b、 c、 d、

7.如圖4,已知邊長為1的正方形abcd,e為cd邊的中點,動點p

在正方形abcd邊上沿運動,設點p經過的路程

為,△的面積為,則關於的函式的圖象大致為

8.下列說法中,正確的有

①兩邊及一內角相等的兩個三角形全等;軸對稱圖形,對稱軸是這個角的平分線;

③在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓心角相等; ④無理數就是無限小數。

a.1個b.2個c.3個d.4個

9.已知等腰三角形·腰上的高與另一腰的夾角為60°,則這個等腰三角形的頂角是

a.30b.60c.150d.30°或150°

10.已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結論:

①abc>0;②b﹣a>c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的實數);

其中正確的結論有(  )

二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分。)

11.函式中,自變數的取值範圍是

12.今年,我市初中畢業生約有5.17萬人,把5.17萬用科學記數法表示且精確到千位為

13.已知關於x的不等式組的整數解共有6個,則a的取值範圍是

14.若,則

15.巴中市區五月份一周每天的最高氣溫如下表:

則這組資料的中位數是眾數是

16.如圖所示△abc中,ab=ac,∠bac=90°,直角∠epf的頂點p是bc中點,兩邊pe、pf分別交ab、ac於點e、f,給出以下四個結論:

①ae=cf;②△epf為等腰直角三角形;③;④ef=ap;

當∠epf在△abc內繞頂點p旋轉時(點e不與點a、b重合),上述結論始終正確的有填序號)

17.如圖將rt△abc繞直角頂點c順時針方向旋轉90°到△a′b′c的位置,d,d′分別是ab,a′b′的中點,已知ac=12cm,bc=5cm,則線段dd′的長為cm.

。18.體育課上,小明擲出直徑為10cm的鉛球,在場地上砸出乙個地面直徑為8 cm的小坑,如下圖所示,則小坑深為

19.如下圖所示,一扇形鐵皮半徑為3 cm,圓心角為120°,把此鐵皮加工成一圓錐(接縫處忽略不計),那麼圓錐的底面半徑為

20.已知數按圖所示程式輸入汁算,當第一次輸入為80時,那麼第2 011次輸出的結果應為

三、解答題(本大題共11小題,共90分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

21.(本小題滿分5分)

計算:22.(本小題滿分5分)

解方程:

23.(本小題滿分5分)

解不等式組:,並把解集在數軸上表示出來。

24.(本小題滿分5分)

,其中25.(本小題滿分8分)

如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1,△abc的三個頂點都在格點上,結合所給的平面直角座標系解答下列問題:(1)將△abc向右平移3個單位長度再向下平移2個單位長度,畫出兩次平移後的△a1b1c1;

(2)寫出a1、c1的座標;

(3)將△a1b1c1繞c1逆時針旋轉90°,畫出旋轉後的△a2b2c1,求線段b1c1旋轉過程中掃過的面積(結果保留π).

26.(本小題滿分10分)

我市某中學為推進素質教育,在初一年級設立了六個課外興趣小組,下面是六個興趣小組的頻數分布直方圖和扇形統計圖,請根據圖中提供的資訊回答下列問題:

(1)初一年級共有人;

(2)補全頻數分布直方圖,並計算扇形統計圖中「體育」興趣小組所對應的扇形圓心角的度數;

(3)求「從該年級中任選一名學生,是參加**、科技兩個小組學生」的概率。

27.(本小題滿分10分)

已知在△abc中,∠abc=90°,ab=3,bc=4.點q是線段ac上的乙個動點,過點q作ac的垂線交線段ab(如圖1)或線段ab的延長線(如圖2)於點p.

(1)當點p**段ab上時,求證:△apq∽△abc;

(2)當△pqb為等腰三角形時,求ap的長.

28.(本小題滿分10分)

如下圖所示,△abc的外接圓圓心o在ab上,點d是bc延長線上一點。dm⊥ab於m,交ac於n,且ac=cd,cp是△cdn的nd邊的中線。

(1)求證:△abc≌△dnc;

(2)試判斷cp與⊙o的位置關係,並證明你的結論。

29.(本小題滿分10分)

已知:如圖,一次函式的影象經過第

一、二、三象限,且與反比例函式的影象交於a、b兩點,與y軸交於點c,與x軸交於點d.ob=,tan∠dob=.  (1)求反比例函式的解析式:

(2)設點a的橫座標為m,△abo的面積為s,求s與m的函式關係式,並寫出自變數m的取值範圍;

(3)當△ocd的面積等於時,試判斷過a、b兩點的拋物線在x軸上截得的線段能否等於3.如果能,求此時拋物線的解析式;如果不能,請說明理由.

30.(本小題滿分10分)

某校初三年級「數學興趣小組」實地測量操場旗桿的高度。旗桿的影子落在操場和操場邊的土坡上,如下圖所示,測得在操場上的影長bc=20 m,斜坡上的影長cd=8 m,已知斜坡cd與操場平面的夾角為30°,同時測得身高1.65 m的學生在操場上的影長為3.

3 m.求旗桿ab的高度。(結果精確到1 m)(提示:同一時刻物高與影長成正比。

參考資料:,,)

31.(本小題滿分12分)

如圖,已知拋物線y=1/2x2+bx+c與x軸交於a、b兩點,與y軸交於c點,其中點a座標是(-4,0),點c座標為(0,-2).

(1)求此拋物線的解析式;

(2)設點e是線段ab上的動點,作ef∥ac交bc於f,連線ce,當△cef的面積是△bef面積的2倍時,求e點的座標;

(3)若p為拋物線上a、c兩點間的乙個動點,過p作y軸的平行線,交ac於q,當p點運動到什麼位置時,線段pq的值最大,並求此時p點的座標.

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