第一章緒論
（1） 正交分解：正交分解是利用正交基函式，將訊號分解到各自獨立的頻帶中，這些獨立的頻帶首尾相連，無冗餘、無疏漏，從而可以將訊號所包含的資訊互不干擾、獨立的提取出來。
（2） 內積：內積是指訊號和基函式關係緊密程度或相似性的一種度量，內積越大，相似性越好。對訊號做內積運算是為了尋找訊號中與基函式最為相似的分量，在實際訊號分析中，應根據訊號的特點，選擇合適的基函式對訊號進行內積運算，匹配出訊號中的特徵分量。
（3） 基函式的主要性質：
1. 正交性：定義（公式1.4.8）；保證了訊號處理時，能將資訊獨立化提取出來。
2. 正則性：定義（公式1.4.9）；表現為小波基函式的光滑性。
3. 消失矩：定義（公式1.
4.10）；乙個小波的消失矩為r，那麼對應的濾波器長度不能少於2r。消失矩描述了小波函式逼近光滑訊號的能力。
在訊號的奇異性檢測中，小波基函式的消失矩必須有足夠的階數，但是過高的階數會平滑掉訊號中的奇異性，使分析結果模糊。
4. 緊支性：若函式在區間[a,b]以外恒為零，則稱函式在這個區間緊支。
支撐區間[a,b]越小，小波區域性化能力越強，越有利於訊號點的檢測。我們指緊支性一般指時域的緊支性，若時域緊支性好，則頻域緊支性差，反之亦然。
5. 對稱性：具有對稱性小波函式在小波變換訊號處理時，可得到線性相位或零相移。
6. 相似性：通過對乙個基小波的伸縮和平移，可獲得乙個小波族，他們彼此之間是自相似的。
7. 冗餘性：冗餘度表示訊號通過某種變換後，由逆變換重建原來訊號過程中，基函式所具有的富餘量，或包含重建資訊的過程量。
冗餘度對訊號重構及影象恢復有重要意義，冗餘小波能獲得更好的訊號重構效果。
第二章：
（1） 取樣定理：如果是訊號中的最高頻率，則取樣頻率取樣頻率必須不小於訊號中最高頻率的兩倍，即有2
在實際中，往往留有餘地，一般選擇取樣頻率為處理訊號中最高頻率的2.5~4倍；或者，由於測量訊號中的高頻成分往往是由干擾引起的雜訊或我們不感興趣的頻譜，因此，取樣前須先對訊號進行抗混疊濾波，然後在根據濾波後訊號的最高頻率設定取樣頻率
（2） 窗函式和洩漏：任何觀測訊號都是在有限時間段內進行觀測的，因此訊號取樣過程中須使用窗函式將無限長訊號截斷為有限長訊號。若訊號的頻譜為，窗函式的頻譜為，截斷後訊號的頻譜為和的卷積，由於為無限頻寬函式，所以截斷後訊號的頻譜必然是無限頻寬的，即訊號的能量分布在截斷後擴充套件了，這一現象稱為洩漏。
（3） 時域解析度即取樣間隔，也就是採頻的倒數，它反映了數碼訊號在時域中取值點之間的細密程度；頻域解析度為,其中表示取樣點數，表示取樣時間長度，它反映了數碼訊號的頻譜在頻域中取值點之間的細密程度。
（4） 時域指標引數：
有量綱量包含：均值，均方值，均方根值，方差。
無量綱量包含：峭度指標（表示訊號概率密度函式峰頂的陡峭程度，反映訊號波形中衝擊分量的大小）、峰值指標、脈衝指標、偏斜度（表示訊號概率密度函式中心偏離正態分佈的程度，反映訊號幅值分布相對其均值的不對稱性）。
有量綱引數指標受到及其執行引數的影響，而無量綱引數指標具有對訊號幅值和頻率變換不敏感的特點，即與機器運動條件無關，只依賴於概率密度函式的形狀，所以能更好對機器進行狀態檢測。
概率密度函式用於及其狀態引數的判斷。新舊兩個變速箱的概率密度函式有明顯的差異。新變速箱的雜訊主要是隨機雜訊，其概率密度曲線是高斯曲線；舊變速箱的雜訊中就會出現不同頻率的正弦波，其概率密度曲線是中凹的曲線。
（5） 相關函式的
相關是指變數之間的線性關係或相互依賴程度。自相關函式反映了訊號自身取值隨自變數時間前後變化的相似性。自相關函式的定義為：
其中，為訊號的觀測時間。描述了與之間的相關性。
互相關函式描述了兩個訊號之間的相關情況或取值依賴關係。互相關函式的定義為：
為訊號和的觀測時間
應用：船舶速度測量和水管漏水位置
第三章頻域分析
（1） 頻譜細化是指在頻譜分析中，用來增加頻譜中某些部分頻率解析度的方法。
頻譜細化的過程：首先選用取樣頻率進行取樣，得到離散序列{}；若需要細化的頻帶是中心頻率為的乙個窄帶，用復正弦序列乘以{}進行復調製，則將頻率原點移到了了處；對復調製後的訊號進行低通濾波，將以為中心的窄帶之外的所有頻率分量都濾掉，避免混疊頻率成分；之後對濾波後的復序列降低採頻重新取樣，並進行fft變換即可到到中心頻率為，頻寬為的細化譜。
（2） 倒頻譜是指對功率譜的對數值進行傅利葉逆變換，即，它具有時間量綱。
倒頻譜用於解卷積，設振源訊號經傳遞系統形成輸出訊號，三者的關係可由卷積表示為*；若在頻域上分析可表述為乘積；若對頻域表示兩邊取對數，再進一步做傅利葉逆變換可得倒譜：
即將卷積運算轉換為加減運算。
（3） 全息譜是一種將機組振動資訊在完成頻譜轉換後，進一步將頻譜上的譜線加以整合的譜圖或軸心軌跡圖。
二維全系譜：將轉子測量截面上水平方向和垂直方向的振動訊號做傅利葉變換，從中提取各主要頻率分量的頻率、幅值和相位，即和，然後按照各主要頻率分量分別進行合成，並將合成結果安頻率順序排列在一張譜圖上，就得到了二維全息譜。
第四章：迴圈平穩訊號分析
（1） 迴圈平穩訊號是指統計量隨時間按週期或多週期規律變化的訊號。它具有以下特點：1.
正常無故障的機械訊號一般是平穩隨機訊號，統計量一般不隨時間變化。2.故障訊號產生週期成分或調製現象，其統計量呈現週期性變化，此時訊號為迴圈平穩訊號。
3.統計量中某些週期資訊反映機械故障的發生。
（2） 迴圈自相關函式是時變自相關函式對時間的傅利葉變換的係數。它可將載波資訊和調製資訊劃分到了迴圈高低兩個不同的頻段。迴圈頻率的高頻段既含載波資訊又含調製資訊，迴圈頻率的低頻段只含調製資訊，根據這兩個頻段的資訊，可以準確地判斷載波資訊和調製資訊。
用迴圈相關解調法識別訊號有用資訊和混頻資訊的規律如下：1.在迴圈頻率高頻段的迴圈切片圖中，迴圈頻率資訊與該**所對應的頻率資訊具有2倍的關係，並且切片圖中相應的迴圈頻率資訊表現為中心頻率，其兩邊均有明顯的調製變頻帶，則說明此迴圈頻率具有載波的頻率特徵，迴圈頻率是載波頻率的2倍，並且圖中所對應的邊頻帶頻率就是調製頻率資訊。
若中心頻率對應的譜峰為最高值，兩邊的邊頻帶資訊較少，則該訊號時調幅訊號；對於調頻訊號，迴圈頻率中心處的譜峰一般不是最高值，且邊頻帶數量較多。2.在迴圈頻率高頻段的迴圈切片圖中，迴圈頻率資訊與該**所對應的頻率資訊具有相等的關係，說明此迴圈頻率是單獨的頻率分量。
3. .在迴圈頻率高頻段的迴圈切片圖中，迴圈頻率資訊與該**所對應的頻率資訊沒有以上關係，則說明此迴圈頻率是混頻資訊。
第五章小波變換
（1） 由基本小波或母小波通過伸縮和平移產生乙個函式族{}稱為小波。有=，小波變換就是用訊號和小波基函式做內積運算。其中尺度因子表明了訊號在變換過程中尺度的變化，當減小時，時寬減小頻寬增大；當增大時，時寬增大頻寬減小；時移因子可實現訊號在時間軸上的平移，觀察不同時間段的訊號。
（2） 平方可積實數空間的多分辨分析是指存在一系列的閉子空間，是在中的正交補空間。這些子空間具有以下性質
（3） 小波函式是小波空間中的標準正交基，尺度函式是尺度空間中的標準正交基。
從中的正交尺度基函式構造出正交小波基函式，即存在雙尺度關係：
=和=表明中的尺度函式和中的小波函式均可由中的尺度函式給出。
第六章連續小波變換及其工程應用
（1） 諧波小波是一種復小波，在頻域緊支，且具有完全「盒形」的頻譜，其伸縮與平移構成了空間的規範正交基。
諧波小波具有正交性，因而以諧波小波作為基函式系就可以將訊號無冗餘、無洩漏地分解到相互獨立的頻段。
諧波小波具有對稱性，即諧波小波實部為偶函式，虛部為奇函式，使諧波小波具有零相移的特性；以及光滑性，「盒形」頻譜和明顯的數學表示式，是我們可以構造出不同尺度下各頻段資料點數不變、取樣頻率不變的演算法。
應用：採用諧波小波分解的方法，將訊號相同尺度、相同頻段的成分從原訊號中分離出來，且保持資料點數與取樣頻率不變，進而實現旋轉機械振動訊號不同尺度不同頻段軸心軌跡的合成與分析。
（2） laplace小波
laplace小波是一種單邊衰減的復指數小波，複數小波可以實現光滑的、連續的小波變換。laplace小波具有良好的緊支性，不具備正交性，但是提出laplace小波的主要目的是為了識別訊號中的衝擊響應波形，而不關心訊號的其他成分，因此，也沒有必要將整個訊號分解為一組laplace小波基函式的線性和。
演算法：用系統輸出訊號與laplace小波原子做內積，可估它們之間的相似性，從而得到系統模態引數。
（3）hermitian小波
hermitian小波將高斯函式二階導數作為實部，高斯函式一階導數的相反數作為虛部；實部是偶函式，在支撐域內振盪2次，虛部為奇函式，在支撐域內振盪1.5次。故hermint具有對稱性，能保證小波變換是零相移，而且小波的振盪次數少，只需很少的取樣點即可描述hermitian小波，不會平滑掉訊號中的奇異性，具有很強的區域性化能力。
應用：識別齒輪箱止推夾板端麵摩擦故障中的準脈衝奇異性。
華清測試技術與訊號處理複習
感測器的作用 當接受被測量的值得直接作用後，能按一定規律將被測量轉換成同種或別種量值輸出，其輸出通常是電訊號。訊號調理環節的作用 對訊號進行轉換 放大和濾波，即把來自感測器的訊號轉換成更適合於進一步傳輸和處理的訊號。訊號處理環節作用 接受來自訊號調理環節的訊號，並進行各種運算 濾波 分析，將結果輸出...
數字訊號處理方法與及技巧
基本內容影象處理一般指數字影象處理。數字影象是指用數字攝像機 掃瞄器等裝置經過取樣和數位化得到的乙個大的二維陣列，該陣列的元素稱為畫素，其值為一整數，稱為灰度值。影象處理技術的主要內容包括影象壓縮，增強和復原，匹配 描述和識別3個部分。影象壓縮由數位化得到的一幅影象的資料量十分巨大，一幅典型的數字影...
表面處理技術應用和發展
模具製造 姓名 卜輝 學號 c61214039 表面處理顧名思義是對材料表面進行處理使之達到光亮 均勻 美觀等特殊效果。模具在現代生產中是生產各種工業產品的重要工藝裝備。隨著社會經濟的發展,特別是汽車 家電工業 航空航天的迅猛發展,對模具工業提出了更高的要求。表面處理技術在模具製造中的應用是提高模具...