六年級數學上冊-第１單元《分數乘法》知識點
一、分數乘法的意義：
１、分數乘整數的意義：表示求幾個相同加數的和的簡便運算，與整數乘法的意義相同。
２、分數乘分數的意義：表示求乙個分數的幾分之幾是多少。
二、分數乘法的計算法則：
１、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。(或整數和分母約分)
２、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
３、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。
４、當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。
三、分數乘法比較大小的規律：
１、乙個數(0除外)乘大於１的數，積大於這個數。
２、乙個數(0除外)乘小於１的數(0除外)，積小於這個數。
３、乙個數(0除外)乘１，積等於這個數。
三、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。
四、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法也同樣適用。
１、乘法交換律：a×b＝b×a
２、乘法結合律：(a×b)＋c＝a＋(b×c)
３、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
４、乘法分配律的逆運用：a×c＋b×c＝(a＋b)×c
五、分數乘法的解決問題：已知單位１的量，求單位１的幾分之幾是多少，用分數乘法計算。
６年級數學上冊-第２單元《位置與方向（二）》知識點
一、在平面圖上標出物體位置的方法
１、面對地圖，上北下南，左西右東。
２、在平面圖上標出物體位置的方法，先用量角器確定方向，再以選定的單位長度為基準用直尺來確定圖上距離，最後找出物體的具體位置，標上名稱。
二、描述簡單的行走路線：每走一步，都要說清從**走（觀測點），向哪個方向走多遠的距離。
三、繪製簡單的路線圖
１、確定方向標和單位長度。
２、以起點為觀測點，從起點出發，根據描述確定所走的方向和距離。每走一段路，都要重新確定新的觀測點。
六年級數學上冊-第３單元《分數除法》知識點
一、倒數的意義：乘積是１的兩個數互為倒數。注意：互為倒數，即倒數是兩個數的關係，它們互相依存，倒數不能單獨存在，要說清誰是誰的倒數。
二、求倒數的方法：
１、求分數的倒數：交換分子分母的位置。
２、求整數的倒數：把整數看做分母是１的分數，再交換分子分母的位置。
３、求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再交換分子分母的位置。
４、求小數的倒數：把小數化為分數，再交換分子分母的位置。
三、１的倒數是１；0沒有倒數，因為0乘任何數都得0，分母不能為0。
四、真分數的倒數大於１;假分數的倒數小於或等於１;帶分數的倒數小於１。
五、分數除法的意義：分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中乙個因數，求另乙個因數的運算。
六、分數除法的計算法則：除以乙個不為0的數，等於乘以這個數的倒數。
七、分數除法比較大小的規律：
１、當除數大於１，商小於被除數;
２、當除數小於１(不等於0)，商大於被除數;
３、當除數等於１，商等於被除數。
４、乙個算式裡，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號裡面的，再算中括號裡面的。
八、分數除法解決問題：已知單位１的幾分之幾是多少，求單位１的量，用分數除法計算。
１、求乙個數是另乙個數的幾分之幾？乙個數÷另乙個數/(大數－小數)÷小數
２、求乙個數比另乙個數多幾分之幾？大數÷小數－１/(大數-小數)÷大數
３、求乙個數比另乙個數少幾分之幾？求少幾分之幾：１－小數÷大數。
六年級數學上冊-第4單元《比》知識點
一、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
二、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
三、比可以表示兩個相同量的關係，即倍數關係。也可以表示兩個不同量的比，得到乙個新量。例：路程：速度＝時間。
四、區分比和比值
１、比：表示兩個數的關係，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。
２、比值：相當於商，是乙個數，可以是整數，分數，也可以是小數。
五、根據分數與除法的關係，兩個數的比也可以寫成分數形式。
六、比和除法、分數的聯絡：
１、比： 前項比號後項 ＝ 比值
２、除法：被除數除號除數 ＝ 商
３、分數：分子分數線分母 ＝ 分數值
七、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是乙個數，比表示兩個數的關係。
八、根據比與除法、分數的關係，可以理解比的後項不能為0。注意：體育比賽**現兩隊的分是２：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關係。
九、比、除法和分數的基本性質：
１、比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
２、商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。
３、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外)，分數值不變。
十、最簡整數比：比的前項和後項都是整數，並且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。
十一、化簡比：
１、兩個整數的比：用比的前項和後項同時除以它們的最大公因數。
２、兩個分數的比：用前項後項同時乘分母的最小公倍數，變成整數比，再化簡。
３、兩個小數的比：向右移動小數點的位置，先化成整數比再化簡。
４、注意:最後結果要寫成比的形式。
十二、按比例分配：把乙個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
十三、路程相同，速度比和時間比成反比。如：路程相同，速度比是４：５，時間比則為５：４
6年級數學上冊-第5單元《圓》知識點
一、圓的認識
１、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。
２、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，摺痕相交於圓中心的一點，這一點叫做圓心。一般用字母o表示。它到圓上任意一點的距離都相等.
３、半徑：連線圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
４、直徑：通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是乙個圓內最長的線段。
５、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
６、在同圓或等圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
７、在同圓或等圓內，直徑的長度是半徑的２倍，半徑的長度是直徑的二分之一。用字母表示為：d＝２r或r＝d
８、軸對稱圖形：如果乙個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。(經過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線)
９、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。
１０、對稱軸條數及對稱圖形：
只有１條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
只有２條對稱軸的圖形是：長方形。
只有３條對稱軸的圖形是：等邊三角形。
只有４條對稱軸的圖形是：正方形。
有無數條對稱軸的圖形是：圓、圓環。
二、圓的周長
１、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母c表示。
２、圓周率：乙個圓的周長與它的直徑的比值是乙個固定的數，我們把它叫做圓周率。用字母π表示。圓周率是乙個無限不迴圈小數。在計算時，一般取3.14。
３、世界上第乙個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。
４、圓的周長公式：c＝πd＝２πr
５、在乙個正方形裡畫乙個最大的圓，圓的直徑等於正方形的邊長。在乙個長方形裡畫乙個最大的圓，圓的直徑等於長方形的寬。
６、區分圓的周長的一半和半圓的周長：
①、圓的周長的一半：等於圓的周長÷２。計算方法：２πr÷２＝πr
②、半圓的周長：等於圓的周長的一半加直徑。計算方法：πr＋２r
三、圓的面積
１、圓的面積：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。用字母s表示。
２、一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。
３、圓面積公式的推導：把轉化成長方形後，圓的周長的一半＝長方形的長；圓的半徑＝長方形的寬。因為：
長方形面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓周長的一半×圓的半徑。圓的面積公式：s圓＝π
４、環形的面積：乙個環形，外圓的半徑是r，內圓的半徑是r。那麼環形的面積公式為：s環＝π－π或者是s環＝π（－）。
５、乙個圓如果半徑擴大或縮小a倍，那麼直徑和周長也擴大或縮小a倍，而面積擴大或縮小的倍數是倍。
６、兩個圓如果半徑分別為r和r，那麼半徑比＝直徑比＝周長比＝r∶r，面積比＝∶。
７、當乙個圓的半徑增加a厘公尺時，它的周長就增加２ａ厘公尺，當乙個圓的直徑增加a厘公尺時，它的周長就增加a厘公尺。
８、任意乙個正方形與它內切圓的面積之比都是乙個固定值４∶３.14
９、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。當長方形，正方形，圓的面積相等時，長方形周長最長，正方形居中，圓周長最短。
１０、每條跑道的長度＝兩個半圓形跑道合成的圓的周長＋兩個直道的長度。
１１、常用圓周率倍數值：
１π＝3.14
２π＝6.28
３π＝9.42
４π＝12.56
５π＝15.7
６π＝18.84
７π＝21.98
８π＝25.12
９π＝28.26
１２、常用平方數結果
＝１２１
＝１４４
＝１６9
＝１9６
＝２２５
＝２５６
＝２89
＝３２４
＝３６１
6年級數學上冊-第6單元《百分數》知識點
一、百分數的意義：表示乙個數是另乙個數的百分之幾的數叫百分數。百分數也叫百分率或百分比。
二、百分數與小數的互化：「添右去左」。
三、百分數與分數的互化：
1、百分數化成分數的方法：先把百分數改寫成分母是100的分數，再化成最簡分數。
2、分數化成百分數的方法：一般是先把分數化成小數，再把小數化成百分數，除不盡的小數要保留三位小數，百分數的分子保留一位小數。有的分數，當分母是100的因數或倍數時，可把分數先改寫成分母是100的分數，再改寫成百分數。
6年級數學上冊-第7單元《扇形統計圖》知識點
一、扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間的關係。也就是各部分數量佔總數的百分比(因此也叫百分比圖)。
二、常用統計圖的優點：
１、條形統計圖：可以清楚的看出各種數量的多少。
２、折線統計圖：不僅可以看出各種數量的多少，還可以清晰看出數量的增減變化情況。
３、扇形統計圖：能夠清楚的反映出各部分數量同總數之間的關係。
三、扇形的面積大小：在同乙個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關，圓心角越大，扇形越大。(因此扇形面積佔圓面積的百分比，同時也是該扇形圓心角度數佔圓周角度數的百分比。)
五年級數學上冊知識點
一 小數的乘除法 1 小數乘法計算法則 先按整數乘法算出積，再給積點上小數點。看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起 或個位 數出幾位，點上小數點。當乘得的積的小數字數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點。2 小數除法的計算方法 按整數除塵的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊 如果整數部分不...
五年級數學上冊知識點
人教版五年級數學上冊 知識點 第一單元 小數乘法 1 小數乘整數 意義 求幾個相同加數的和的簡便運算。如 1.5 3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。計算方法 先把小數擴大成整數 按整數乘法的法則算出積 再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點，如果積的小數部分末尾...
4年級數學上冊知識點總結
小學數學四年級 上冊 知識點 第一單元 認識更大的數 數一數知識點 1認識數級 數字 計數單位，並了解它們之間的對應關係。2 十進位制計數法。相鄰兩個計數單位之間的進率是十，也就是十進位制關係。3 數數。能一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數 人口普查 億以內數的讀法 寫法 知識點 1 億以...