遵義四中2013—2014學年度第一學期期末統考試題
高二數學（理）
1、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)
1.全稱命題「任意平行四邊形的兩條對角線相等且相互平分」的否定是
a.任意平行四邊形的兩條對角線不相等或者不相互平分
b.不是平行四邊形的四邊形兩條對角線不相等或者不相互平分
c.存在乙個平行四邊形，它的兩條對角線不相等且不相互平分
d.存在乙個平行四邊形，它的兩條對角線不相等或者不相互平分
2.甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為0.3，甲不輸的概率為0.8，則甲、乙兩人下成和棋的概率為
a. 0.6b. 0.3 c. 0.1 d. 0.5
3．某社群現有480個住戶，其中中等收入家庭200戶、低收入家庭160戶，其他為高收入家庭.在建設幸福社群的某次分層抽樣調查中，高收入家庭被抽取了6戶，則在此次分層抽樣調查中，被抽取的總戶數為
a．20 b．24 c．36 d．30
4.閱讀右圖所示的程式框圖，執行相應的程式，
輸出的結果是
a．3b．11
c．38
d．123
5.函式的影象可由函式的影象
a．向左平移個單位得到 b. 向右平移個單位得到
c. 向左平移個單位得到d.向左平移個單位得到
6. 已知是圓上的動點，則點到直線的距離的最小值為
（a） 1 （bc） 2 （d
7.甲、乙兩個數學興趣小組各有5名同學，在一次數學測試中，成績統計用莖葉圖表示如圖，若甲、乙小組的平均成績分別是x甲，x乙，則下列結論正確的是
( )
a．x甲》x乙，甲比乙成績穩定b．x甲》x乙，乙比甲成績穩定
c．x甲8.中， 的
a.充分非必要條件b.必要非充分條件
c.充要條件d.既非充分也非必要條件
9.已知a、b為兩條直線，為兩個平面，下列四個命題：
①a∥b,a∥b
③a∥,∥a
其中不正確的有
a.1個b.2個c.3個 d.4個
10．雙曲線的左、右焦點分別為，是雙曲線上一點，的中點在軸上，線段的長為，則該雙曲線的離心率為( )
a． b． c． d
11.方程表示的曲線為
a.一條直線和乙個圓b.一條射線與半圓
c.一條射線與一段劣弧d.一條線段與一段劣弧
12. 已知回歸直線斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為點(4,5)，則回歸直線的方程為( )
a.＝1.23x＋4 b.＝1.23x＋5 c.＝1.23x＋0.08 d.＝0.08x＋1.23
第ⅱ卷 (非選擇題共90分)
2、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上）
13.若直線與相互垂直，則
14.兩個向量，的夾角大小為 .
15.某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家．為掌握各類超市的營業情況，現按分層抽樣方法抽取乙個容量為100的樣本，應抽取中型超市________家.
16.設是橢圓：的左，右焦點，為直線上一點，△是底角為30°的等腰三角形，則的離心率為
3、.解答題（本大題共6小題，17題10分，17---22每題12分共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
17.已知.求:
（1）若，求的值域，並寫出的單調遞增區間；
（2）若，求的值域.
18.二面角大小為，半平面內分別有點，於、於，已知＝4、＝5，＝6，求線段的長.
19.已知直線與拋物線交於兩點，
(1)若，求的值； (2)若，求的值.
20.橢圓焦點在軸上，為該橢圓右頂點，在橢圓上一點，，則該橢圓的離心率的範圍是多少
21.已知橢圓的中心在座標原點焦點在軸上,左、右焦點分別為,且在橢圓上.
(i)求橢圓的方程;
(ii)過的直線與橢圓相交於兩點,且的面積為,求直線的方程
22.已知座標平面內⊙：，⊙：.動圓p與⊙c 外切，與⊙內切.
(1)求動圓圓心p的軌跡的方程；
（2）若過點的斜率為2的直線與曲線交於兩點，求的長；
（3）過的動直線與曲線交於兩點，線段中點為，求的軌跡方程.
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