（一）函式與對映的概念
★知識梳理
1．函式的概念
(1)函式的定義：
設是兩個非空的數集，如果按照某種對應法則，對於集合中的每乙個數，在集合中都有唯一確定的數和它對應，那麼這樣的對應叫做從到的乙個函式，通常記為
(2)函式的定義域、值域
在函式中，叫做自變數，的取值範圍叫做的定義域；與的值相對應的值叫做函式值，函式值的集合稱為函式的值域。
(3)函式的三要素：定義域、值域和對應法則
2．對映的概念
設是兩個集合，如果按照某種對應法則，對於集合中的任意元素，在集合中都有唯一確定的元素與之對應，那麼這樣的單值對應叫做從到的對映，通常記為
★熱點考點題型探析
考點一：判斷兩函式是否為同乙個函式
[例] 試判斷以下各組函式是否表示同一函式？
（1），；
（2），
（3），（n∈n*）；
（4），；
（5），
[鞏固練習]下列函式中與函式相同的是( )
a .y = ()2 ; b. y = ; c. y = ; d. y=
考點二：求函式的定義域
[例] 求函式y=ln(1-x)的定義域.
[鞏固練習]
1. 函式的定義域是用區間表示)
2.函式的定義域為
考點三：對映的概念
[例] 下列對應法則中，構成從集合a到集合的對映是
a．b．c．d．[鞏固練習] 1.集合，，給出下列四個圖形，其中能表示以m為定義域，n為值域的函式關係的是（ ）
2.下列四個圖象中，不是函式圖象的是（ ）.
（二）函式的表示法
★知識梳理
一、函式的三種表示法：圖象法、列表法、解析法
1．圖象法：就是用函式圖象表示兩個變數之間的關係；
2．列表法：就是列出**來表示兩個變數的函式關係；
3．解析法：就是把兩個變數的函式關係，用等式來表示。
二、分段函式
在自變數的不同變化範圍中，對應法則用不同式子來表示的函式稱為分段函式。
★熱點考點題型探析
考點一：用影象法表示函式
[例]某同學從家裡到學校，為了不遲到，先跑，跑累了再走餘下的路，設在途中花的時間為t，離開家裡的路程為d，下面圖形中，能反映該同學的行程的是（ ）.
[鞏固練習] 函式的大致影象是( )
考點二：用列表法表示函式
[例]已知函式，分別由下表給出
則的值為滿足的的值是
[鞏固練習]設f、g都是由a到a的對映，其對應法則如下表（從上到下）：
對映f的對應法則是表1
對映g的對應法則是表2
則與相同的是（ ）
a．；b．；c．；d．
考點三：用解析法表示函式
[例]已知二次函式滿足，求
待定係數法：
換元法：
[鞏固練習]已知二次函式滿足，且。求的解析式
考點四：分段函式
1.已知函式，則
2. ；若 .
3.分段函式影象.
《函式基本概念》課後作業
1．函式的圖象如圖所示.觀察圖象可知
函式的定義域、值域分別是（ ）
a.,； b.
c.,； d.
2．某工廠從2023年開始，近八年以來生產某種產品的情況是：前四年年產量的增長速度越來越慢，後四年年產量的增長速度保持不變，則該廠這種產品的產量與時間的函式影象可能是（ ）
3.設集合a＝｛x｜0≤x≤6｝，b＝｛y｜0≤y≤2｝，從a到b的對應法則f不是對映的是（ ）.
a. f：x→y＝x b. f：x→y＝x c. f：x→y＝x d. f：x→y＝x
4.設函式若,,則關於的方程的解的個數為
5．已知為常數，若，，則=
6. 已知二次函式，滿足，且，試求的表示式.
7．已知函式其中， 。作出函式的圖象.
專題一基本概念
專題目標導引 本專題包括五個重要考點。考試大綱的要求是 物質的組成 性質和分類 分散系 常用計量 化學用語 離子反應 氧化還原反應 化學反應中的能量變化及熱化學方程式的書寫和計算等。通過本專題的訓練，要使學生理解和掌握基本概念的內容要求，能夠熟練地運用這些知識去理解 認識和處理一些實際問題。近幾年高...
函式的基本概念 學生用
對於對映f a b來說，則應滿足 1 集合a中的每乙個元素，在集合b中都有象，並且象是唯一的 2 集合a中不同的元素，在集合b中對應的象可以是同乙個 3 不要求集合b中的每乙個元素在集合a中都有原象。注意 函式是特殊的對映。題型分析 例1 下列說法中正確的為 a y f x 與y f t 表示同乙個...
課時11函式的基本概念
知識梳理 1 在乙個變化過程中，數值發生變化的量叫 數值不發生變化的量叫 2 一般地，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x與y，並且對於x的每乙個確定的值，y都有值與其對應，那麼我們就說x是y是x的 3 函式的三種表示方法有 預習練習 1 在平面直角座標系中，點p 1，2 的位置在第象限 2 09年郴...