1．挪威數學家阿貝爾，年輕時就利用階梯形，發現了乙個重要的恒等式——阿貝爾公式：圖是乙個簡單的階梯形，可用兩種方法，每一種把圖形分割成為兩個矩形．利用它們之間的面積關係，可以得到： =（ ）
a． b．
c． d．
【答案】c
【解析】分析：這個圖形的面積可以有兩種演算法，一種是上下把它分成兩個矩形，一種是左右把它分成兩個矩形．分別表示面積求解．
解答：解：這個圖形的面積可以有兩種演算法：
一種是上下把它分成兩個矩形，則它的面積是a1（b1-b2）+（a1+a2）b2；
一種是左右把它分成兩個矩形．則它的面積就是a1b1+a2b2．所以a1b1+a2b2=a1（b1-b2）+（a1+a2）b2．
故選c．
2． 下列運算正確的是
(a) (b) (c) (d)
【答案】d
【解析】分析：根據合併同類項法則；同底數冪相除，底數不變指數相減；同底數冪相乘，底數不變指數相加，對各選項分析判斷後利用排除法求解．
解答：解：a、x3與x2，不是同類項，不能合併，故本選項錯誤；
b、x3與x2，不是同類項，不能合併，故本選項錯誤；
c、x3x2=x3+2=x5，故本選項錯誤；
d、x3÷x2=x3-2=x，故本選項正確．
故選d．
3．．若是關於x的五次四項式，則的值為（ ）
a．－25 b．25 c．－32 d．32
【答案】c
【解析】
分析：根據多項式的項、項的次數和係數的定**答．多項式的次數是多項式中最高次項的次數，多項式的項數為組成多項式的單項式的個數．
解答：解：由於2x2+xm+4x3-nx2-2x+5是關於x的五次四項式，
∴多項式中最高次項xm的次數是5次，故m=5；
又二次項2x2-nx2的係數2-n的值是0，則2-n=0，
解得n=2．
則-nm=-32．
故選c．
4．不論為何值，代數式的值（ ）
a、總不小於7 b、總不小於2 c、可為任何有理數 d、可能為負數
【答案】b
【解析】要把代數式x2+y2+2x-4y+7進行拆分重組湊完全平方式，來判斷其值的範圍．具體如下：
解：x2+y2+2x-4y+7=（x2+2x+1）+（y2-4y+4）+2=（x+1）2+（y-2）2+2，
∵（x+1）2≥0，（y-2）2≥0，
∴（x+1）2+（y-2）2+2≥2，
∴x2+y2+2x-4y+7≥2．
故選b．
主要利用拆分重組的方法湊完全平方式，把未知數都湊成完全平方式，就能判斷該代數式的值的範圍．要求掌握完全平方公式，並會熟練運用．
5．下列運算正確的是（ ）
a． b． c．· d．
【答案】d
【解析】根據單項式的乘法、合併同類項以及單項式的除法法則得出．
解：a、3x2x=3x，故本選項錯誤；
b、應為=，故本選項錯誤；
c、應為=，故本選項錯誤；
d、應為2x2+3x2=5x2，故本選項正確．
故選d．
本題主要考查單項式的乘法、合併同類項以及單項式的除法法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．
單項式與單項式相乘，把他們的係數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式．
合併同類項時把係數相加減，字母與字母的指數不變．
單項式除以單項式，把係數與同底數冪分別相除作為商的因式，對於只在被除式裡含有的字母，則連同它的指數作為商的乙個因式．
6．化簡的正確結果是( )
a、 b、 c、 d、
【答案】a
【解析】
分析：根據同底數冪的乘法法則，同底數冪相乘，底數不變，指數相加，即aman=am+n計算即可．
解答：解：原式=-b4b4=-b8，
故選a．
7．下列計算正確的是（ ）
a．x3＋x3＝x6 b．x6÷x2＝x3 c．3a＋5b＝8ab d．(ab2)3＝a3b6
【答案】d
【解析】分析：分別根據合併同類項法則、冪的乘方與積的乘方的性質對各選項分析判斷後利用排除法求解．
解答：解：a、應為x3+x3=2x3，故本選項錯誤；
b、不是同類項，不能運算，故本選項錯誤；
c、應為3a+5a=8a，故本選項錯誤；
d、（ab2）3=a3b6，正確．
故選d．
8．下列計算正確的是 （ ）
a． b． c． d．
【答案】c
【解析】根據積的乘方，等於把積的每乙個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數不變指數相乘；同底數冪相乘，底數不變指數相加；對各選項計算後利用排除法求解．
解：a、，故本選項錯誤．
b、，故本選項錯誤；
c、，正確；
d、，故本選項錯誤．
故選c．
9．下列多項式中不含因式(x－1)的是
a．x3－x2－x＋1 b．x2＋y－xy－x c．x2－2x－y2＋1 d．(x2＋3x)2－(2x＋2)2
【答案】c
【解析】把能分解的選項分解因式，利用排除法即可求解．
解答：解：a、x3-x2+1-x=（x-1）2（x+1），故不合題意；
b、x+y-xy-x2=-（x-1）（x+y），故不合題意；
c、不能分解，符合題意；
d、（x2+3x）-（2x+2）=x2+x-2=（x+2）（x-1），故不合題意．
故選c．
10．下列計算中，正確的是（ ）
a． b． c． d．
【答案】b
【解析】用單項式乘單項式、合併同類項及冪的有關運算性質進行計算即可得到正確的答案．
解答：解：a、a3與a2不是同類項，不能合併，故本選項錯誤；
b、，故本選項正確；
c、，故本選項錯誤；
d、a3與a2不是同類項，不能合併，故本選項錯誤；；
故選b．
11．下列運算正確的是
ab．cd．【答案】d
【解析】此題考查同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方和合併同類項的知識；對a：根據同底數冪的乘法可知：，所以a錯誤；對b：
根據冪的乘方的公式，即可知，所以b錯誤；對c：，，所以c是錯誤；對d：根據同底數冪的除法和積的乘方公式，即可知，，所以d正確，所以選d；
12．已知代數式與是同類項，則a與b的值分別是（ ）
a． bcd．
【答案】a
【解析】此題考查同類項的概念、二元一次方程組的解法；同類項是指兩項所含的字母的個數相同，而且同乙個字母的冪相同，所以此題中應滿足：，所以選a；
13．下列計算正確的是
a．a—(3b—a)= —3bb．a+a4=a5
cd．【答案】d
【解析】
14．—2+的結果為
ab．7 c．—5 d．—11
【答案】b
【解析】本題考查整式的運算.解題思路；先將冪的乘方算出，即==9 ，再合併同類項 ，即—2+9=（—2+9）=7
15．下列運算，結果正確的是
【答案】
【解析】 因為， ，
，故選16．下列運算正確的是（ ）
a、a2+a3=a5 b、（a﹣2）2=a2﹣4
c、2a2﹣3a2=﹣a2 d、（a+1）（a﹣1）=a2﹣2
【答案】：解：a、根據同類項的性質：字母和字母指數相同；故本選項錯誤；
b、根據完全平方公式，（a±b）2=a2±2ab+b2；故本選項錯誤；
c、根據同類項的性質：字母和字母指數相同；故本選項正確；
d、根據平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，故本選項錯誤．
故選c．
【解析】：根據平方差公式、完全平方公式及同類項的運算；可判斷解答；
17．下列計算正確的是（ ）
a、a3a2=a6 b、a5+a5=a10 c、（﹣3a3）2=6a2 d、（a3）2a=a7
【答案】：解：a、∵a3a2=a5，故本選項錯誤；
b、∵a5+a5=2a5，故本選項錯誤；
c、∵（﹣3a3）2=9a6，故本選項錯誤；
d、∵（a3）2a=a7，故本選項正確．
故選d．
【解析】：本題需先根據冪的乘方與積的乘方公式對每一項分別進行計算，即可求出正確答案．
18．下列運算正確的是（ ▲ ）
ab．（為實數）；
cd．．
【答案】c
【解析】
解：a、a2+a2=2a2，本選項錯誤；
b、=，本選項錯誤；
c、，本選項正確；
d、，本選項錯誤；
故選c．
19．實數x，y滿足·（ ）
a. －2b.4 c.4或－2 d. －4或2
【答案】b
【解析】
知識點：換元法，一元二次方程的解法
設點評：通過觀察，找到特徵，利用換元法是解決此題的關鍵。
20．把分解因式，正確結果是（ ）
a．(a+2b)(a-2b)
【答案】c
【解析】先提取公因式a，再利用平方差公式分解即可．
解：a3-ab2，
=a（a2-b2），
=a（a+b）（a-b）．
故選c．
本題需要進行二次因式分解，因式分解一定要分解徹底．
21．下列各式中，與相等的是（ ）
a． b. c. d.
【答案】c
【解析】分析：根據完全平方公式展開即可．
解答：解：（-a+1）2=a2-2a+1．
故選c．
22．計算的結果是（ ）
abcd．．
【答案】a
【解析】此題考查同底數冪的乘法運算，即，所以此題結果等於，選a；
23．下列運算正確的是（ ）
a． b． c． d．
【答案】d
【解析】此題考查冪的乘方、多項式的除法、同底數冪的除法、合併同類項的知識點；對於a：根據冪的乘方的運算公式，可知，所以a錯誤；對於b：不是同類項不能合併，所以錯誤，此選項中如果改成乘法，是正確的，即；對c：
原式等於，所以c錯誤；對於d：根據同底數冪的除法可知：，所以正確，所以選d；
24．已知，則a2－b2－2b＋1的值為
a．1b．2c．3d．0
【答案】b
【解析】析：由已知得a=b+1，代入所求代數式，利用完全平方公式計算．
初中數學題庫整式2星題28 含解析
1 若 則m n的值分別為 3 2，n 3 答案 c 解析 x 1 x 3 x2 2x 3,m 2，n 3 故選c2 下列計算正確的是 ab.cd.答案 a 解析 a.a2 3 a6,正確 故此項錯誤 c.3a 2a 6a2,故此項錯誤d.3a a 2a,故此項錯誤 故選a3 已知 1a.a bb....
高等數學題庫第二章題目證明題
1.設函式對任意滿足，且，證明 在處可導，且 2.證明 函式 其中為連續函式，且 在點不可導。3.設函式為上的偶函式，且存在，證明 4.設函式在內有定義，對任意都有，且當時，證明 在處不可導.5.設，求證 在處，有 6.設函式滿足下列條件 1 對一切 2 而，證明 在上處處可導且。7.設由引數方程所...
初中數學題庫九年級銳角三角函式
銳角三角函式 一 填空題 1 若 為銳角，則0 sin 1 0 cos 1 2 在rt abc中，c為直角，a 1，b 2，則cosatana 3 在rt abc中，c為直角，a 30 b 4，則ac 4 在rt abc中，c為直角，若sina 則cosb 5 a為銳角，已知sina 那麼cos 9...