機械工程測試第一章習題

2022-12-28 19:12:05 字數 2874 閱讀 5077

第一章習題

一、 選擇題

1.描述週期訊號的數學工具是( )。

.a.相關函式 b.傅氏級數 c. 傅氏變換 d.拉氏變換

2. 傅氏級數中的各項係數是表示各諧波分量的( )。

a.相位 b.週期 c.振幅 d.頻率

3.複雜的訊號的週期頻譜是( )。

a.離散的 b.連續的 c.δ函式 函式

4.如果乙個訊號的頻譜是離散的。則該訊號的頻率成分是( )。

a.有限的 b.無限的 c.可能是有限的,也可能是無限的

5.下列函式表示式中,( )是週期訊號。

a. b.

c. 6.多種訊號之和的頻譜是(   )。

a. 離散的   b.連續的   c.隨機性的  d.週期性的

7.描述非週期訊號的數學工具是(  )。

a.三角函式  b.拉氏變換  c.傅氏變換   d.傅氏級數

8.下列訊號中,(    )訊號的頻譜是連續的。

a. b.

c. 9.連續非週期訊號的頻譜是(   )。

a.離散、週期的 b.離散、非週期的 c.連續非週期的  d.連續週期的

10.時域訊號,當持續時間延長時,則頻域中的高頻成分(   )。

a.不變    b.增加    c.減少    d.變化不定

11.將時域訊號進行時移,則頻域訊號將會(  )。

a.擴充套件  b.壓縮    c.不變    d.僅有移項

12.已知為單位脈衝函式,則積分的函式值為( )。

a.6b.0c.12d.任意值

13.如果訊號分析裝置的通頻帶比磁帶記錄下的訊號頻帶窄,將磁帶記錄儀的重放速度( ),則也可以滿足分析要求。

a.放快 b.放慢c.反覆多放幾次

14.如果,根據傅氏變換的( )性質,則有。

a.時移 b.頻移c.相似d.對稱

15.瞬變訊號x(t),其頻譜x(f),則∣x(f)∣表示( )。

a. 訊號的乙個頻率分量的能量

b.訊號沿頻率軸的能量分布密度

c.訊號的瞬變功率

16.不能用確定函式關係描述的訊號是( )。

a.複雜的週期訊號 b.瞬變訊號 c.隨機訊號

17.兩個函式,把表示式稱為這兩個函式的( )。

a.自相關函式 b.互相關函式 c.卷積

18.時域訊號的時間尺度壓縮時,其頻譜的變化為( )。

a.頻帶變窄、幅值增高b.頻帶變寬、幅值壓低

.頻帶變窄、幅值壓低d.頻帶變寬、幅值增高

19.訊號,則該訊號是( ).

a.週期訊號b.隨機訊號c. 瞬變訊號

20.數碼訊號的特性是( )。

a.時間上離散、幅值上連續 b.時間、幅值上均離散

c.時間、幅值上都連續d.時間上連續、幅值上量化

二、填空題

1. 訊號可分為和兩大類。

2. 確定性訊號可分為和兩類,前者的頻譜特點是____。後者的頻譜特點是____。

3. 訊號的有效值又稱為____,有效值的平方稱為____,它描述測試訊號的強度(訊號的平均功率)

4. 繪製週期訊號x(t)的單邊頻譜圖,依據的數學表示式是____,而雙邊頻譜圖的依據數學表示式是____。

5. 週期訊號的傅氏三角級數中的n是從____到____展開的。傅氏復指數級數中的n是從____到____展開的。

6. 週期訊號x(t)的傅氏三角級數展開式中:表示___,表示___,表示___,表示___,表示___,表示___。

7. 工程中常見的週期訊號,其諧波分量幅值總是隨諧波次數n的增加而___的,因此,沒有必要去那些高次的諧波分量。

8. 週期方波的傅氏級數:週期三角波的傅氏級數:

,它們的直流分量分別是___和___。訊號的收斂速度上,方波訊號比三角波訊號___。達到同樣的測試精度要求時,方波訊號比三角波訊號對測試裝置的要求有更寬的___。

9. 窗函式ω(t)的頻譜是,則延時後的窗函式的頻譜應是___。

10. 訊號當時間尺度在壓縮時,則其頻帶___其幅值___。例如將磁帶記錄儀___即是例證。

11. 單位脈衝函式的頻譜為___,它在所有頻段上都是___,這種訊號又稱___。

12. 余弦函式只有___譜圖,正弦函式只有___譜圖。

13. 因為為有限值時,稱為___訊號。因此,瞬變訊號屬於___,而週期訊號則屬於___。

14. 計算積分值:___。

15. 兩個時間函式的卷積定義式是___。

16. 連續訊號x(t)與單位脈衝函式進行卷積其結果是:___。其幾何意義是:___。

17. 單位脈衝函式與在點連續的模擬訊號的下列積分:___。這一性質稱為___。

18. 已知傅氏變換對,根據頻移性質可知的傅氏變換為___。

19. 已知傅氏變換對:時,則=___。

20. 非週期訊號,時域為x(t),頻域為,它們之間的傅氏變換與逆變換關係式分別是: =___,x(t)= ___。

三、計算題

1. 三角波脈衝訊號如圖1-1所示,其函式及頻譜表示式為

圖1-1

求:當時,求的表示式。

2. 一時間函式f(t)及其頻譜函式f(ω)如圖1-2所示已知函式,示意畫出x(t)和x(ω)的函式圖形。當時,x(ω)的圖形會出現什麼情況?(為f(t)中的最高頻率分量的角頻率)

圖1-2

3. 圖1-3所示訊號a(t)及其頻譜a(f)。試求函式的傅氏變換f(f)並畫出其圖形。

圖1-3

4. 求圖1-4所示三角波調幅訊號的頻譜。

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