五年級上冊數學複習提綱
第一單元：小數乘法
1、小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。如：1.2×5表示5個1.2是多少。
2、乙個數乘小數的意義就是求這個數的十分之幾、百分幾、千分之幾……是多少。如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3、小數加減法的計算方法：計算小數加減法，要先把小數點對齊，然後按照整數加減法的法則進行計算。
小數乘法的計算方法：計算小數乘法，先按對齊數字，按照整數乘法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。乘得的積的小數字數不夠，要在前面用0補足，再點上小數點。
小數末尾有0要化簡。
4、乙個數（0除外）乘1，積等於原來的數。a×b( )a 當b=1時，a×b( = )a
乙個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大。當b＞1時，a×b( ＞ )a
乙個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。當b＜1時，a×b( ＜ )a
5、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於小數乘法也適用。
（1）形如連加，連乘， 找特殊的數字「25」，「125」，或者看小數末尾
（2）連減，連除，利用a-b-c=a-（b+c）=a-c-b,或者a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b
（3）形如a×b；找特殊的數字與拼湊成整數
（4）既有加減又有乘除的混合運算，利用乘法分配律
6、求近似數的方法一般有三種：⑴四捨五入法；⑵進一法；⑶去尾法
7、小數乘法的解決問題利用分段答題，例如乘計程車。
第二單元：位置
1、數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號裡面的數由左至右分別為列數和行數，即「先列後行」（列，行）。
（2）數對（x，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，y）的列號不變，表示一條豎線。（有乙個數不確定，不能確定乙個點）
2、圖形上下移動行加行減(列不變)，左右移動列減列加(行不變) .
3、圖形在格仔圖中移動要沿著格仔進行移動，並且需要用箭頭表明移動的方向。
第三單元：小數除法
1、小數除法的意義與整數除法的意義相同,是已知兩個因數的積與其中乙個因數,求另乙個因數的運算。
如：2.4÷1.6表示已知兩個因數的積是2.4與其中乙個因數是1.6,求另乙個因數是多少。
2、小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。如果除到末尾仍有餘數，要添0再繼續除。
3、比較大小:被除數比除數大的，商大於1。被除數比除數小的，商小於1。
4、計算除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，數字不夠的要添0補足。再按照除數是整數的小數除法進行計算。
5、乙個數（0除外）除以1，商等於原來的數。a÷b( )a，當b=1時，a÷b( = )a
乙個數（0除外）除以大於1的數，商比原來的數小。當b＞1時，a÷b( ＜ )a
乙個數（0除外）除以小於1的數，商比原來的數大。當b＜1時，a÷b( ＞ )a
6、a除以b=a÷b；a除b=b÷a；a去除b=b÷a；a被b除=a÷b。
7、乙個數的小數部分，從某一位起，乙個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做迴圈小數。迴圈小數中依次不斷重複出現的數字，叫做這個迴圈小數的迴圈節。
8、寫迴圈小數時，一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的迴圈節，後面標上省略號。如：0.
3636…… 1.587587……另一種是簡寫的方法：可以只寫第乙個迴圈節，並在這個迴圈節的首位和末位上面各記乙個迴圈點。
迴圈點最多隻點兩個。
9、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分是無限的小數叫做無限小數。迴圈小數就是無限小數中的一種。無限小數不是迴圈小數，它還包括無限不迴圈小數
10、取近似數有三種方法：1、四捨五入法；2、去尾法；3、進一法。在解決實際問題時，要根據實際情況取商的近似值。
整數、小數四則混合運算順序：整數、小數四則混合運算的順序與整數四則混合運算的順序完全相同，整數四則混合運算的運算定律對小數同樣適用。乙個算式裡，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，後做第一級運算；如果有括號，要先算小括號裡面的，再算中括號裡面的，最後算括號外面的。
第四單元：可能性
1、 在一定條件下，一些事情的結果是可以預知的，就可以用「一定」或「不可能」來描述。
2、 在一定條件下，一些事情的結果是不可以預知的，就可以用「可能」來描述。
3、 「可能」的事件：可能性是有大小之分的，以「摸棋子遊戲」為例，哪種顏色的棋子多，摸到的可能性就大，哪種顏色的棋子少，摸到的可能性就小。
4、 可能性的演算法：是用單一量÷總量來表示（即分數）
第五單元：簡易方程
1、在含有字母的式子裡，乘號可以記做「· 」，也可以省略不寫。
改寫型別:（1）數字與字母相乘，省略乘號，要將數字寫在字母的前面。如：a×3=3a
2）字母與字母相乘，直接省略乘號,不改變原先的順序,如:a×b=ab
（3）相同數字或者字母相乘，改寫成幾次方，如a×a = a2
4）括號與數字相乘，要將數字寫在括號的前面，再省略乘號。(a+b) ×2=2(a+b)
2、長方形的周長=（長+寬）×2 c長=2（a+b） 長方形的面積=長×寬s長=ab
正方形的周長=邊長×4 c正=4a 正方形的面積=邊長×邊長s正=a2
3、含有等號的式子叫做等式。含有未知數的等式是方程。
4、方程與等式關係：方程一定是等式，等式不一定是方程
5、等式兩邊同時加上、減去、乘或除以同乙個數（0除外），所得結果仍然是等式。
等式性質1：等式兩邊同時加上（或減去）相同的數，左右兩邊依然相等。
等式性質2：等式左右兩邊同時乘以（或除以「0」除外）相同的數，左右兩邊依然相等。
6、使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。 求方程的解的過程，叫做解方程。
解方程的根據是天平平衡（等式基本性質）的道理，還可以根據方程各部分之間的關係。
7、解方程時常用的型別：用相對應方法去解
（1）x±a=b (2)x×a=b 或者（x÷a=b） (3)a-x=b 或者(a÷x=b)
（4）ax±b=c (5)a(x±b)=c6）ax±bx=c
解完方程，要養成檢驗的好習慣。
8：實際問題與方程常見題型
題型一：利用一些常見的公式列方程。 題型二：借助題中的數量關係列方程。
題型三：關於總量問題：物體1的總量+物體2的總量=最終總量注（兩者物體沒有聯絡）
題型四：問題中需求兩個量,注意點：（1）問題中少的那個量往往設為x，在利用題中數量關係，也同時設好另乙個量，(2)求解完x後，還需要求解另乙個量，（2）答題時需要分開答。
題型五：相遇問題：路程1+路程2=總路程
9、數量關係補充。
路程＝速度×時間速度＝路程÷時間時間＝路程÷速度
總價＝單價×數量單價＝總價÷數量數量＝總價÷單價
總產量＝單產量×數量單產量＝總產量÷數量數量＝總產量÷單價
工作總量＝工作效率×工作時間工作效率＝工作總量÷工作時間
工作時間＝工作總量÷工作效率
被減數＝減數＋差減數＝被減數－差被除數＝除數×商除數＝被除數÷商
第六單元：多邊形的面積
補充：面積單位換算：
1．長方形：周長=（長+寬）×2 c長=2（a+b） 長方形面積=長×寬s長=ab
正方形：周長=邊長×4c正=4a 正方形面積=邊長×邊長s正= a2
2、平行四邊形有無數條高。三角形有三條高。梯形有無數條高。
3、平行四邊形面積公式的推導過程：把平行四邊形沿一條高剪下，通過移拼，可以拼成乙個長方形。拼成長方形的長與平形四邊形的底相等，長方形的寬與平形四邊形的高相等，拼成長方形的面積與平形四邊形面積相等，因為長方形面積長乘以寬，所以平行四邊形底乘以高。
如果用 s表示平形四邊形的面積，用a、h分別表示平形四邊形的底和高，面積公式可以寫成：s=ah
平行四邊形的面積=底×高 s平=ah
平行四邊形的底=面積÷高 a平=s÷h
平行四邊形的高=面積÷底 h平=s÷a
4、三角形面積公式的推導過程：把兩個完全一樣的三角形可以拼成乙個平行四邊形，拼成平行四邊形的底與三角形的底相等，平行四邊形的高與三角形的高相等，每個三角形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形的面積等於底乘以高，所以三角形面積等於底乘以高除以2。如果用s表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，面積公式可以寫成：
s=ah÷2
三角形的面積=底×高÷2s三=ah÷2
三角形的高=面積×2÷底 h三=s×2÷a
三角形的底=面積×2÷高 a三=s×2÷h
5、梯形面積公式的推導過程：把兩個完全一樣的梯形可以拼成乙個平形四邊形，拼成平形四邊形的底等於梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，每個梯形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形面積等於底乘以高，所以梯形等於(上底+下底)×高÷2.如果用 s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底和高，面積公式可以寫成s=(a+b)h÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 s梯=（a+b）h÷2
梯形的高=面積×2÷（上底+下底） h梯=s×2÷（a+b）
上底+下底=面積×2÷高 a+b=s×2÷h
梯形的上底=面積×2÷高－下底 a梯 =s×2÷h－b
梯形的下底=面積×2÷高－上底 b梯 =s×2÷h－a
6、計算圓木、鋼管等的根數：根數= (頂層根數+底層根數)×層數÷2
7、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等； 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
8、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
9、組合圖形面積計算：必須轉化成已學的簡單圖形。
當組合圖形是凸出的，用虛線分割成幾種簡單圖形，把簡單圖形面積相加計算。 當組合圖形是凹陷的，用虛線補齊成一種最大的簡單圖形，用最大簡單圖形面積減幾個較小的簡單圖形面積進行計算。
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