6.7×0.3= 0.56×7.4= 0.52×0.45= 0.96×1.25=
【知識點7】：如果乘得得積的小數字數不夠時，要在前面用（ ）補位，再點上小數點。小數部分末尾有0的
乘得得積的小數字數不夠的小數乘法
0.56×0.04 0.25×0.008 0.18×0.025 1.25×0.024
不用計算，直接判斷積有幾位小數
3.64×1.7= 0.12×0.05= 0.125×0.8=
【知識點8】：乙個數（0除外）乘大於1的數，積比（ ）的數（ ）；
乙個數（0除外）乘小於1的數，積比（ ）的數( )。
乙個數分別乘大於，小於1的數的規律
4.6×1.3（ ）4.6 4.6×0.95（ ）4.6 4.6×1.3（ ）4.6×0.89
不計算，在（ ）內填上》、<、=
9.09× 2.4（ ）9.09× 0.99 1.25× 0.76（ ）1.25× 0.67
0.85× 4.5（ ）5.4× 0.85 6.4× 0.17（ ）0.64× 1.7
【口訣】：小數乘法並不難，關鍵點好小數點。因數小數字數和，等於積中小數字。
積中位數如不夠，添0補足再點點。因數如果不為0，還有奧秘藏在其中。乙個因數大於1，另一因數小於積。
乙個因數小於1，另一因數大於積。
【知識點9】：小數乘法的驗算方法
驗算小數乘法的方法有很多，你會用的方法有（ ）和（ ）。
計算並驗算（利用積÷因數=另乙個因數進行驗算）
4.8×2.1= 2.04×0.75= 2.7×0.64= 0.054×0.18= 3.14×2.5=
判斷題(易錯題)
(1）乙個因數擴大到10倍，另乙個因數擴大到100倍，積就擴大到110倍。（ ）
(2）26.5× 0.09的積有三位小數，（ )
(3）比0.3大且比0.5小的小數只有乙個。（ ）
(4）凡是小數都比1小（ ）
(5）乙個數乘0.98，結果一定比這個數小。（ ）
3、積的近似數
【知識點10】：取積的近似數的方法
求積的近似數的方法：用法求積的近似數。首先明確要保留的（ ），再看保留的數字的（ ）數字，若大於等於5，就向前一位（ ），若小於5應（ ），結果用（ ）連線。
1、7.374保留一位小數，看（ ）位，（ ）上的數比5（ ），就應該（ ）結果是（ ）。
2、判斷：7.998保留兩位小數約等於8.00
3、按要求取近似值
1.06× 2.7（省略十分位後面的尾數） 0.86× 1.4 （精確到百分位）
【知識點11】：根據積的近似值，確定原來積的取值範圍
兩個因數的積是乙個三位小數，「四捨五入」保留兩位小數約是2.35，這兩個因數的積最大是( ),最小是（ ）。
【口訣】：四捨五入方法好，近似數來有法找；保留哪位看下位，再同數五做比較。是五大五前進一，小於五的全捨掉。等號改成約等號，使人一看就明了。
【知識點12】：求近似數的方法一般有三種：
四捨五入法；進一法；去尾法
保留兩位小數
0.86×1.2≈ 2.34×0.15≈ 0.36×0.24≈
李叔叔要把成採摘下來的370kg葡萄裝進紙箱運走，每個紙箱最多可以盛15kg，李叔叔最少要準備多少個紙箱？
做乙個水桶需要皮3.4平方公尺，現有26.2平方公尺的皮，最多能做幾個桶？
【知識點13】：小數連乘、乘加、乘減的運算順序
(1）小數連乘、乘加、乘減的運算順序與整數連乘、乘加、乘減的運算順序（ ）。
(2）乘加、乘減混合運算，無括號的，先算（ ）再算（ ）；有括號的先算再算
【知識點14】：運算定律和性質
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)
乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
整數乘法運算定律對於小數乘法同樣（ ），運用乘法運算定律可以使一些計算（ ）。用簡便方法計算下面各題。
4.8×0.25 2.
33×0.5×4 1.5×101 1.
2×2.25+8×22.5 5.
5×15.7+4.3×5.
52.33×101-2.33 2.33×99+2.33 0.32×25×12.5 9.56－3.57－2.43
0.59×0.25＋1.41×0.25 5.67－（2.98＋1.67） （12.5＋125）×0.8
4.8×9.9 1.25×2.5×24 18.5×101 10.5×0.75-0.5×0.75
（1.25＋12.5＋125）×0.8 1.4＋0.62×0.3 0.6×（4－3.42）×5 16÷2.5
38×0.99＋0.38 40.8÷12.5÷8 （6.4－4.8）÷0.8 （10+7.5）÷2.5
計算7.06×2.4－5.7 3.76×0.25+25.8 3.2×1.8+2.54 0.32×25×12.5
【分段計費問題】
1、張強一家9口人照相，相館收費12元贈送4張**，加洗一張需付1.5元，如果要讓每個家庭成員均有一張**，需要付多少元？
2、某計程車公司規定：行程在2千公尺以內（含2千公尺）收費5元，超過2千公尺的部分按1.5元每千公尺的**收費，王老師從家坐計程車到學校共行駛了8千公尺，應付多少錢？
3、某市計程車收費標準如下表：
2千公尺以內收費4.5元
超過兩千公尺的部分每千公尺收費1.5元
黎明家到公司有25千公尺，如果坐計程車，準備40元錢夠嗎？
4、學校食堂今天用了3袋大公尺和三袋麵粉。已知每袋大公尺重24.5千克，每袋麵粉重15.5千克，今天大公尺和麵粉一共用了多少千克？
5、某市計程車的起步價是8元，當行駛的路程超過3千公尺時，每增加一千公尺加價1.8元，不足一千公尺按一千公尺計算。林老師要乘坐計程車去7.8千公尺遠的地方需要付多少元？
單元測試
1、3.75× 6.5的積是（ ），保留整數是（ ），保留一位小數（ ），精確到百分位是（ ）
2、根據254× 36=9144，直接填出下面各式的得數
25.4×36= 2.54×3.6= 2540×3.6= 0.254×3.6=
根據13× 28=364，直接填出下面各式的得數
1.3× 2.8= 0.13× 0.28= 13× 2.8= 0.013× 28=
0.13× 2.8= 1.3× 0.028=
3、在（ ）內填上》 < =
15.6× 1.01（ ）15.6 5.36× 1（ ）53.6 4.06× 0.99（）4.06× 1.2
1.43× 0（ ）1.43 1.03× 9.76（ ）9.76 2.4× 0.66（）2.4× 0.099
4、比3.7的1.2倍多0.8的數是( )，100比25.4的3倍多( )
5、乙個有兩位小數的數用四捨五入法得到的近似數是1.6，這個數最大是（ ），最小是（ ）。
6、兩個因數的積是5.76，如果乙個因數擴大到原來的10倍，另乙個因數不變，那麼積是（ ）
7、與2.34×5.3的積不相等的算式是（ ）
a.0.234×53 b.23.4×0.53 c.23.4×5.3
8、下面各式中的積最大的是（ ）
a 32.6×1.4 b 32.6×14 c.32.6×1400
第二單元位置
【知識點15】：用數對表示具體情境中物體的位置
1.（ ）可以用來表示物體的位置
2.書寫時一般先寫（ ）後寫（ ），用（ ）隔開，用（ ）括起來。
3.周明和王剛去看電影，電影院的位置可以用點（13,4）和點（5,17）表示，（13,4）中的13表示第13列，則4表示5,17）表示王剛坐在（ ）
4.小明坐在教室的第4列第3行，用（4.3）表示，小剛坐在第2列第5行，用（ ）來表示，用（6,1）表示的同學坐在第（ ）列第（ ）行。
【知識點16】：在方格紙上用數對確定物體的位置
在方格紙上表示物體的位置時，橫排叫做（ ），豎排叫做（ ）
1.給出物體在平面圖上的數對，可以確定物體所在的（ ）。
2.在同一平面上，列數相同的物體，位於（ ），行數相同的物體位於（ ）。
3.平面上的點上，下平移時，（ ）不變，（ ）增加或減少平移的格數；在左右平移時，（ ）不變，（ ）減少或增加平移的格數。
第三單元小數除法
【知識點17】：
1、除數是整數的小數除法
【知識點18】：小數除以整數的計算方法
6.75÷5= 46.4÷4 = 29.52÷24= 399÷3.8= 741÷0.95=
【小結】：先按照（ ）的方法計算，再把商的小數點與被除數的小數點對齊。
【口訣】：整數除小數，計算並不難，先按整數除，商加小數點。位置很好找，對齊被除數。
【知識點19】：除到被除數的末位仍有餘數的計算方法
（1）30.9÷15= 3.6÷24= 36÷15= 1÷8=
（2）已知兩個因數的積是1.53，乙個因數是18，另乙個因數是（ ）
【小結】：計算除法時，如果除到被除數的末位仍有餘數，要在後面（ ）繼續除。
【知識點20】：被除數的整數部分不夠除的計算方法
小數除以整數，如果小數的整數部分不夠除，就在個位上商0，點上商的小數點後繼續除。
小數除以整數，小數部分中某一位不夠商1的方法
（1）1.26÷14= 1.08÷12= 0.552÷465.768÷56=
（2）計算12.6÷0.28時，先移動（ ）的小數點，使它變成（ ),( )的小數點也向右移動兩位，當小數字數不夠時，用（ )補足，然後按照除數是（ ）的小數除法法則進行計算。
【小結】：小數除以整數和整數除法一樣，除到哪一位上不夠商1時，就在那一位上商0佔位。
【知識點21】：小數除以整數的計算方法總結及驗算
小數除以整數，先按除法的方法去除，商的小數點要和（ ）的小數點對齊；整數部分不夠除，就要在個位上商（ ），點上小數點繼續除；如果除到被除數的末位仍有餘數，就在餘數的後面再繼續除。
驗算：可以利用商×除數=被除數，來驗算小數除法。
【知識點22】：除法算式中商與1的關係
1.觀察被除數和除數的特點，在商小於1的算式右面劃「√」
54÷36（ ） 25.4÷42 （ ） 8.4÷7（ ） 5.06÷6（ ） 15÷16（ ）
【小結】：當被除數不為0時，除數大於被除數，商（ ）1；當除數小於被除數，商（ ）1.
【口訣】：小數除法並不難，小數點齊是關鍵。整數部分不夠除，商0再點小數點。末位如果有餘數，添0再把商來算。要想驗證商對錯，除數乘商來驗算。
2、乙個數除以小數
【知識點23】：除數是小數的計算方法
1.在計算4.38÷0.73時，把除數和被除數的小數點同時向（ )移動（ ）位，變成這樣就把這個算是轉化成除數是（ ）的除法進行計算。
2.( )的小數點向左移動兩位後是2.7，這個數（ ）為原來的（ ），跟原數相差（ ）。
【知識點24】：被除數的小數字數比除數多的演算法（在括號內填上適當的數）
3.36÷1.2=（ ）÷12 1.19÷0.173.264÷3.2
計算：0.675÷2.
7= 9.12÷0.57 = 0.
672÷4.2= 249.6÷0.
6 = 2.08÷0.26=
【知識點25】：除法算式中商的變化規律
（1）根據884÷26=34，直接寫出下列各式的商
8.84÷26884÷2.6= 8840÷260=
8.84÷0.26= 88400÷260= 0.884÷2.6=
（2） 兩個數相除的商為3.6，把被除數擴大為原來的2倍，除數縮小為原來的 ，商是（ ）。
（3）4.25÷0.8的商的最高位是（ ）位。
31.32÷0.85的商的最高位是（ ）位。
313.2÷0.85商的最高位是（ ）位。
【小結】：乙個數除以小數，先去掉除數的小數點，除數有幾位小數，被除數的小數點就向右移動幾位，然後按照除數是整數的計算方法進行計算。
【口訣】：如果除數是小數，先把除數變整數。被除數擴同倍數，商點對齊被除數。
【知識點26】：被除數的小數字數比除數的小數字數少的計算方法
1. 兩個因數的積是2.7，其中乙個因數是0.36，另乙個因數是（ ）
2. 6.4÷0.04=64÷( )=0.64
3. 下列各題的商最大的是（ ）
a、4.25÷4 b、4.25÷0.4 c、4.25÷0.04 d、4.25÷0.004
4.教室長11.2公尺，寬5.4公尺，如果用邊長0.6公尺的正方形瓷磚鋪地，至少要多少塊？
【小結】：乙個數除以小數，如果被除數的小數字數比除數的小數字數少，在移動小數點時被除數的小數字數不夠，少幾位就在被除數的末尾補上幾個「0」
【知識點27】：除法算式中商與被除數的大小關係
1.不計算，直接在（）裡填上」>」」 < 「」=」
2.64÷1.1（ ）2.64 0.99÷0.9（ ）0.99 16.5÷1( )16.5
4.8×0.09( )4.8 5.01( )5.01÷0.6 9.14( )9.14÷1.8
8.2×0.2( )8.2÷0.2 8.5÷6( )8.5÷0.6
【小結】：（被除數不為0)時，除數大於1，商小於被除數;除數小於1，商大於被除數
【知識點28】：分段計費問題
（ 1） 停車時間不超過2個小時的收費10元，超過2個小時的，按照0.5小時3元的標準收費，王平交停車費40元，他停了多長時間？
（ 2）兩個數相除的商是2.5，被除數和除數同時擴大10倍，商是（ ），如果被除數不變，除數縮小為原來的 ，商是（ ）。
小結：被除數和除數同時擴大（或縮小)相同的倍數（0除外），商不變，
【口訣】：假如除數是小數，除數先要變整數。除數小數有幾位，把點右移相同位。被除數字如不夠，末尾添0來補位。小數點上下對齊，計算準確又無誤。
（3）計算：（帶※的要驗算）
79.3÷2.67.8÷0.750.42÷3.5= （用迴圈小數表示）
3、商的近似數
【知識點29】：求商的近似數的方法
（1）5.03÷0.12的商保留整數約是（ ）精確到十分位約是（ ),精確到0.01約是( ).
【小結】：求商的近似數的方法：先看保留幾位小數，就除到比需要保留的小數字數多一位，然後用「四捨五入」法取商的近似數。
【知識點30】：商的近似數末尾有0的處理方法
（2）22.03÷17
求商的近似數時，保留指定小數字數後，小數末尾的0不能去掉。
【知識點31】：按要求求商的近似數
（3）21.3÷12（精確到十分位0.36÷1.3（精確到0.001）
（4） 5.9942保留整數約是( ),精確到一位小數約是（ ），精確到兩位小數約是（ ）
【小結】：精確到個位十分位百分位千分位和精確到1 ，0.1 ，0.01,0.001的含義是一樣的，分別是保留整數，一位小數，兩位小數，三位小數。
根據下面的豎式，你能求出商的近似數嗎？（得數保留兩位小數）
49÷123.83÷7≈
4、迴圈小數
【知識點32】：商除不盡時的重複現象
（1）計算 6.6÷1.5 4÷9 50÷3.3
【小結】：有的除法算式，在除的過程中被除數不但除不盡，而且餘數重複出現，商也重複出現。這時商的小數部分寫出幾個數字後，其餘的可用省略號表示。
利用重複現象解決問題
（1） 6÷2.2=2.727272…中，商的小數字數是（ ）的，迴圈節是（ ）上的小數點後第100位上的數字是（ ），小數部分前200位上的數字的和是（ ）。
【知識點33】：迴圈小數的意義
（1）乙個數的（ ）部分，從某一位起，乙個數字或幾個數字（ ）不斷（ ）出現，這樣的小數叫做迴圈小數。
迴圈節的認識
（2）5.5656…是（ ）小數，它的迴圈節是( ),用簡便方法寫作（ ）
（3）判斷：56…56.56是乙個迴圈小數。（ ）
【知識點34】：迴圈小數的簡便記法
（1）迴圈小數3. 7，小數部分第13位上的數字是（ ）
（2）簡便寫法： 4.3232…可表示為6.735735…可表示為( )
【小結】：寫迴圈小數時，可以只並在這個迴圈節的（ ）和（ ）上面各記乙個圓點。
【知識點35】：根據迴圈小數的意義判斷給出的數是否為迴圈小數。
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