資訊窗1：方程的意義
教學內容青島版教材五年級上冊第4單元資訊窗一（第 49 —51頁）
教學目標：
1、理解方程的意義，掌握方程的概念。
2、經歷由生活情境到方程概念的建構過程，學生在觀察、比較、抽象、概括活動中體會方程是刻畫現實世界的數學模型，建立代數思想。
3、在學習過程中體驗數學與生活的密切聯絡。
教學重、難點： 方程的意義，等式性質
教具準備： 數學課件、**
預習設計： 把下列式子分類
16＜39 ， 23+x＜39， 16+m＞39，
26+x=39 ，2y+100=1000 ， 4n=200
教學過程：
一、引用生活例項，抽象數學模式：
情景一：一場籃球比賽，紅藍兩隊打得還挺激烈的。你會用數學式子表示兩隊比分的關係嗎？（板書：26＜39）
師：由這個關係可以看出紅隊現在處於劣勢。教練也關注到了這一情況，馬上叫了暫停，並作了戰術上的調整，剩餘的比賽時間裡，紅隊很勇猛，連續得了x分，直到比賽結束。
兩隊比分情況會怎樣呢？
師：請你用數學式子來表示兩隊比分可能出現的幾種情形。
（板書：26+x＜39，26+x＞39，26+x=39 ）
情景二： 乙個水壺裡裝滿了2000毫公升的水，剛好倒滿2個熱水瓶和乙個200毫公升的水。用式子表示數量之間的關係。
（板書：2x+200=2000）
情景三：（天平**顯示）4塊月餅的質量一共是400克。
讓學生用式子表示數量之間的關係。（板書：4x=400）
二、構建方程概念：
剛才我們對情景的描述過程中得到了很多式子。
26＜39 ， 26+x＜39，26+x＞39，26+x=39 ，2x+200=2000 ， 4x=400
1、分類：
師：你能將這些式子按照一定的標準進行分類嗎，並說一說你的分類標準。
2、構建方程的概念。
師：老師是這樣分的，26+x=39 ，2x+200=2000 ， 4x=400是一類，其餘那些是一類，你能說出老師這樣分的標準嗎？
學生可能說不全，可根據學生回答的情況進行補充。
師：具有這兩個要素的式子叫做方程。請同學們用自己的語言陳述什麼是方程。
三、聯絡實際，應用拓展：
1、判斷下面式子是否是方程。
（1）x + 52）x ÷5 ＜25
（3）15 + 5= 204）10 ÷ m = 2
（5）8 - n = 66）3y = 12
（7）3x +5x = 1608)24 + 6y = 540
2、暑假期間，樂樂一家三口從鄭州坐火車到北京旅遊。
（1）火車每小時行x千公尺，經過6小時到達北京。鄭州站到北京站的鐵路長689千公尺。
（2）在北京一共住了5天，每天住宿費x元，付出900元，找回50元。
根據題意列方程。
4、開放題： 小芳集郵共260張，小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數一樣多？（用方程表示）
四、課堂小結： 生談收穫
【限時作業】
1.判斷
（1）方程都是等式，但等式不一定是方程。()
（2）含有未知數的式子叫做方程。()
（3）方程的解和解方程是一回事。()
2.選擇（1）2x+8.1=18.1是（）①是等式不是方程②方程
（2）4x<800（）①不是方程②是方程
（3）在下面的式子中，（）是方程。
①111a②3b-7②x÷10=7
第2課時
教學目標：
1. 通過練習進一步理解理解方程的意義
2. 在學習過程中體驗數學與生活的密切聯絡。
教學重點：理解同分母分數加減法意義，
教學重點：理解分數加、減法的意義
教學難點：最簡分數和約分意義及方法。
教學準備：練習題
教學過程：
一、問題回顧，再現新知：
回答下列問題：
什麼叫方程？你能舉幾個例子嗎？
二、分層練習，鞏固提高：
（一）基本練習
1、判斷下面的說法是否正確
（1）方程都是等式，但等式不一定是方程。( )
（2）含有未知數的式子叫做方程
（3）x2不可能等於2x
（4）10=4x-8不是方程
（5）等式都是方程
（6）方程都是等式
（7）9.3-1.3=10-2是等式
2、下面哪些是方程,在括號裡打上√.
（1）x+3=282）32x＞64( )
（3）56+x-84）15÷x=1( )
（5）20-8=126）24-x=17( )
（7）x=58）a+4=56 ( )
3、選擇，將正確答案的序號填在括號裡。
（1）2x+8.1=18.1是（ ）
①是等式不是方程 ②方程
（2）4x<800（ ）
①不是方程 ②是方程
（3）在下面的式子中，（ ）是方程。
①111a ②3b-7 ②x÷10=7
（二）綜合練習：
1、看圖列出方程。
2、用方程表示下面的數量關係。
(1)x與4的和等於40。
(2)x的3倍等於40。
(3)x的3倍加上4等於40
3、用方程表示下面的數量關係。
（1）、水果店有蘋果500千克，賣了3筐，每筐x 千克，還剩335千克。
（2）、圖書室有故事書x 本，科技書是故事書的2倍，兩種圖書共560本。
（三）拓展練習：
看圖列方程.並試著求出方程的解.
三、課堂總結：
本節課的學習你有哪些收穫？
教學課題：資訊窗2：稱金絲猴---等式的性質（1）
教學內容：五年級上冊第52--54頁。
教學目標：1、通過實驗探索，使學生理解等式的性質，學會用等式性質解方程。2、在觀察、操作、討論的過程中，掌握等式的性質，能靈活運用等式的性質解形如x±a=b的方程。
3、在教學活動過程中，培養積極的數學興趣；在利用等式性質解決問題的過程中，體驗方程的對稱美和數學的嚴密性，培養學生良好的書寫與檢驗習慣。
教學重難點：理解闡述等式的性質及解方程的方法。
教學時間：2課時
教學準備：教師準備：天平、情境圖
預習設計： 1、觀察情境圖，你能發現哪些數學資訊?
2、根據這些資訊你能提出什麼數學問題？
3、嘗試用我們前面學過的知識寫出「小金絲猴質量與龍的質量存在的數量關係」。
4、如果用x表示小金絲猴的質量，怎樣列方程？
5、你能想辦法求出x的值嗎？試一下吧！
教學過程：
第一課時
課題：等式的性質1
內容：教材52頁
教學過程：
一、創設情境複習匯入
1、談話：同學們，你們見過金絲猴嗎？今天我們就去金絲猴館去看看，出示情境圖，仔細觀察：圖中有哪些資訊？。
根據你發現的資訊,你能提出什麼數學問題？
（1）小金絲猴重多少克？……
師： 怎樣求出小金絲猴的質量？下面我們借助天平來研究。
二、實驗**解決問題
（一）小金絲猴重多少克？
引導學生獨立解答，然後交流。
小金絲猴的質量+籠子的質量=500克
方程： x+150=500
怎樣求x呢？下面我們借助天平來研究。
1、實驗一：
天平的一邊放上2聽相同的啤酒易拉罐，另一邊放上1瓶啤酒，使天平平衡。
提問：（1）天平兩邊平衡，說明了什麼？
2聽啤酒等於1瓶啤酒。
（2）如果在天平兩邊再各放1聽相同的啤酒易拉罐，天平會有變化嗎？
左右兩邊仍然一樣重，還是平衡。
（3）通過這個實驗，你們有什麼發現？小組討論。
小結：天平在平衡的情況下，兩邊再放上同樣重的物體，天平還是平衡的。
2、實驗二：
將天平的右邊放上20克的砝碼，左邊放上等重的物體。
提問：（1）左邊不知道有多重，用x來表示，右邊重20克，天平兩邊平衡，說明了什麼？
左邊的物體重20克，所以天平才會平衡。
板書：x=20
（2）如果天平兩邊再同時放上10克的砝碼，會發生什麼變化？
天平還是平衡，沒有變化。
（3）能用等式表示天平平衡的狀態嗎？
板書：x+ 10=20 +10
（4）通過這樣的實驗，你有什麼發現？小組討論。
小結：等式兩邊同時加上同乙個數，等式仍然成立。
3、實驗三：
出示：53頁上面第一幅圖。
提問：觀察這幅圖，你有哪些發現？
天平左邊有1袋鹽和50克的味精，天平的右邊有3袋50克的味精，天平平衡；現在將天平的兩邊同時去掉1袋50克的味精，天平仍然平衡，並且可以知道1袋鹽的重量與2袋味精的重量一樣重，是100克。
4、實驗四：
（1）出示：53頁上面第二幅圖的第一部分。
提問：你能根據圖示用等式表示數量關係嗎？
板書：x+ 10=10 +10
（2）出示：53頁上面第二幅圖的第二部分。
提問：觀察第二部分，你有什麼發現？
等式兩邊同時減去了10，等式仍然成立。
板書：x=10
5、根據以上的實驗，同學們對等式有沒有新的認識？
等式的兩邊同時加上或減去同一數，等式仍然成立。
這是等式的性質。
（二）利用性質，解決問題。
1、學生獨立計算：x+150=500
你能計算出x的值是多少嗎?
2、提問：為什麼方程的兩邊同時減去150？
（等式的兩邊，也就是方程的兩邊同時減去相同的數，等式仍然成立，這樣等式的左邊就只剩下未知數x，也就可以知道x的值是多少了。）
教師提示：這個使方程左右兩邊相等的未知數的值，又叫方程的解。
3、指導書寫格式與驗算。
教學用方程解決問題的一般書寫格式。
(1)先寫「解：設小金絲猴重x只？」
（2）再根據等量關係列方程。
（3）然後利用等式的性質求方程的解，像這樣求方程解的過程就叫做解方程。
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