三亞豐和學校2012---2013學年度第一學期九年級數學期末試題
時間：100分鐘，滿分：120分
一、 選擇題（每題3分，共36分）
1．－2的絕對值等於（ ）
a．－2bcd．2
2．計算－a－a的結果是（ ）
a．0b．2ac．－2ad．a2
3．在平面直角座標系中，點p(2，3)在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
4．如圖所示幾何體的主檢視是（ ）
5．同一平面內，半徑是2cm和3cm的兩圓的圓心距為5cm，則它們的位置關係是（ ）
a．相離b．相交c．外切d．內切
6．若分式有意義，則x的取值範圍是（ ）
a．x＞1b．x＜1c．x≠1d．x≠0
7．如圖，a、b、c分別表示△abc的三邊長，則下面與△abc一定全等的三角形是（ ）
8．方程3x－1＝0的根是（ ）
a．3bcd．－3
9．在正方形網格中，∠的位置如圖所示，則tan的值是（ ）
abcd．2
10．如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，ac與bd相交於點o，
則下列三角形中，與△boc一定相似的是（ ）
a．△abdb．△doa
c．△acdd．△abo
11．如圖，在△abc中，ab＝ac，ad⊥bc於點d，
則下列結論不一定成立的是（ ）
a．ad＝bdb．bd＝cd
c．∠bad＝∠cadd．∠b＝∠c
12．在雙曲線y＝的任一支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（ ）
a．－1b．0c．1d．2
二．填空題（每題3分，共18分）
13．計算：a2·a3
14．某工廠計畫天生產60件產品，則平均每天生產該產品件．
15．海南省農村公路通暢工程建設，截止2023年9月30日，累計完成投資約4 620 000 000元，資料4 620 000 000用科學記數法表示應為
16．一道選擇題共有四個備選答案，其中只有乙個是正確的，
若有一位同學隨意選了其中乙個答案，那麼他選中正確答
案的概率是 ．
17．如圖，在□abcd中，ab＝6cm，∠bcd的平分線交ad
於點e，則de＝ cm．
18．如圖，將半徑為4cm的圓形紙片摺疊後，圓弧恰好經過圓
心o，則摺痕ab的長度為 cm．
三、解答題（共66分）
19．（每小題4分，滿分8分）
(1)計算：10―(―)×322)解方程：－1＝0．
20．(8分)2023年上海世博會入園門票有11種之多，其中「指定日普通票」**為200元一張，「指定日優惠票」**為120元一張，某門票銷售點在5月1日開幕式這一天共售出這兩種門票1200張，收入216000元，該銷售點這天分別售出這兩種門票多少張？
21.(8分)從相關部門獲悉，2023年海南省高考報名人數共54741人，下圖是報名考生分類統計圖．
根據以上資訊，解答下列問題：
(1)2023年海南省高考報名人數中，理工類考生人；
(2)請補充完整圖中的條形統計圖和扇形統計圖(百分率精確到0.1%)；
(3)假如你繪製圖中扇形統計圖，你認為文史類考生對應的扇形圓心角應為 °(精確到1°)．
22．(8分)如圖，在正方形網格中，△abc的三個頂點都在格點上，結合所給的平面直角座標系解答下列問題：
(1)將△abc向右平移5個單位長度，畫出平移後的△a1b1c1；
(2)畫出△abc關於x軸對稱的△a2b2c2；
(3)將△abc繞原點o旋轉180°，畫出旋轉後的△a3b3c3；
(4)在△a1b1c1、△a2b2c2、△a3b3c3中，
△________與△________成軸對稱；
△________與△________成中心對稱．
23．(11分)如圖，四邊形abcd和四邊形aefg均為正方形，連線bg與de相交於點h．
(1)證明：△abg≌△ade；
(2)試猜想∠bhd的度數，並說明理由；
(3)將圖中正方形abcd繞點a逆時針旋轉(0°＜∠bae＜180°)，設△abe的面積為s1，△adg的面積為s2，判斷s1與s2的大小關係，並給予證明．
24．(13分)如圖，在平面直角座標系中，直線y＝－x＋3與x軸、y軸分別交於點b、c；拋物線y＝－x2＋bx＋c經過b、c兩點，並與x軸交於另一點a．
(1)求該拋物線所對應的函式關係式；
(2)設p(x，y)是(1)所得拋物線上的乙個動點，過點p作直線l⊥x軸於點m，交直線bc於點n．
①若點p在第一象限內．試問：線段pn的長度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由；
②求以bc為底邊的等腰△bpc的面積．
附加題(10分)
25.如圖，已知⊙o的圓心o在射線pm上，pn切⊙o於q，po=20cm，∠p=30°，a、b兩點同時從p點出發，點a以4cm/s的速度沿pm方向移動，點b沿pn方向移動，且直線ab始終垂直pn。設運動時間為t秒,求下列問題。
（結果保留根號）
（1）求pq的長
（2）當t為何值時直線ab與⊙o相切？
(3)當t為何值時，直線ab與⊙o相交的弦長是16cm？
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