文獻綜述
一、數學期望的歷史發展
早在古希臘時期，偶然性與必然性及其關係問題便引起了眾多哲學家的興趣與爭論，但是對其有數學的描述和處理卻是15世紀以後的事。l6世紀早期，義大利出現了卡爾達諾等數學家研究骰子中的博弈機會，在博弈的點中探求賭金的劃分問題。這個事件對數學期望的發展起了決定性作用。
2023年，一位法國貴族梅累向該國的數學家、物理學家帕斯卡提出乙個有趣的「分賭注」問題。有兩個賭徒說，他們兩個下完賭金後，約定誰先贏滿5局，誰就獲得全部賭金。最後，賭徒a贏4局，賭徒 b贏了3局，時間很晚了，二人也不想繼續下去。
這個錢應該怎麼分？把錢分成7等份，贏4局的賭徒a拿4份，贏了3局的賭徒b拿3份呢？或者，因為最早說的是滿5局，而誰也沒達到，所以就一人分一半？
當然這兩種分法都不對。正確的分法是：贏了4局的人拿的錢,贏了3局的拿的錢。
為什麼呢？假設再賭一局，或者 a贏，或者b贏，若是 a贏滿了5局，錢應該全歸他；若是 a輸了，即 a、b各贏4局，這個錢應該對半分。現在，a贏和輸的可能性都是,因此他拿的錢應該是,當然，b就應該得。
這個問題困擾了帕斯卡很長時間，苦思三年後才算有了點眉目。接下來帕斯卡和好友費馬共商得到一致的意見：之前的賭金分法是合理正確的。
此後，概率論中就開始形成數學期望這個重要的數學特徵。在上述問題中，數學期望是乙個平均值，就是對將來不確定的錢應該怎麼算，這就要用a贏輸的概率去乘上他可能得到的錢，再把它們加起來。概率論從此就發展起來，今天已經成為應用非常廣泛的一門學科。
二、數學期望的國內外研究現狀及存在問題
自從概率論發展以來，數學家在這門學科上都花了大量的精力。數學期望是隨機變數的重要數字特徵，反映著隨機變數取值的平均情況。數學期望雖是乙個專業的詞語，但緊密聯絡實際生活，如它在體育比賽中的應用、在企業經濟管理工作中的應用、在理性決策中的應用、在疾病普查中的應用、數學期望在農業生產中的應用。
我們在生活中都有這些領域的一定的基礎知識，但是就是想不明白為什麼這些事情能和數學期望有關係。看過一些參考文獻後，我們對數學期望的應用有一定的了解，但是還是沒有對數學期望應用於現實生活有全面的掌握。人們對於數學知識在實際生活中的應用越來越重視，其中，對數學期望的研究沒有停止過，並且也有成果，但是沒有較為系統地對已研究的資訊進行整合和擴充套件，可供參考的資料比較分散，對解數學期望在生活中的應用也就掌握看到的資訊。
三、研究方向
數學期望簡稱期望，又稱均值，是概率統計中一項重要的數字特徵，它代表了隨機變數取值的平均水平。一般概率空間的概念，是人們對於概念的直觀想法的徹底公理化，從純數學觀點看，有限概率空間似乎顯得平淡無奇，但是引入了隨機變數和數學期望後，它們就成為神奇的世界了。因此少了數學期望，概率論就是去了它的色彩。
數學期望廣泛應用於經濟社會領域，其意義是解決實踐中抽象出來的數學模型，從而達到認識客觀世界規律的目的，為進一步的決策分析等提供準確的理論依據。本人將總體介紹離散型隨機變數的數學期望和隨機變數的函式的數學期望的求解（從數學期望的概念、性質及其各種形式，如離散型隨機變數函式的幾種重要分布列的期望的求解），再綜合各方面因素進行**整合生活中較常用的數學期望模型，以便於更多的人能根據數學期望解決自己身邊的數學問題，以達到學以致用的效果。
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應用文的結構
教學目標 1 了解並把握結構的含義。2 掌握應用文結構的要素和要求。課時安排 1課時 教學重點 應用文結構的要素。教學難點 應用文結構的要素之層次。教學方法 自主閱讀法 講解法 練習法 教學過程和內容 一 匯入，明確本課學習任務 文章不講結構，就和語無倫次的人一樣，什麼也表達不清，所以文章必須注重結...
應用文的體裁
按2007年起全國普通高考新課程標準語文科考試大綱所界定的實用類文章，包括範圍較廣，指新聞 通訊 訪談 調查報告 傳記 社科 等，高考中主要應用於閱讀，而寫作上幾乎應用不到，因此本節不作節述，只扼要介紹傳統體裁分類下的說明文和常見應用文的體裁特點和寫作要點，因為在目前的高考寫作中可能會用到。一 說明...
應用文寫作的報告
東莞理工學院城市學院文學與傳媒系 目錄概述 模組一公文 任務1 通告 任務2 通報 任務3 請示 任務4 報告 任務5 決定 任務6 函 模組二計畫 任務1 規劃 任務2 計畫 任務3 方案 模組三競選 任務1 自我介紹 任務2 競聘詞 任務3 主持詞 模組四調研 任務1 調查報告 任務2 市場調查...