衢州二中二0一二學年第一學期高二期中考試
數學（理）試卷命題教師：高一數學備課組審核教師：張和忠
一．選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 每小題5分，共50分）
（1）在直角座標系中，直線的傾斜角是
（abc） （d）
（2）拋物線上一點的橫座標是４，則點到焦點的距離是（ ）
（a）2 （b）3 （c）4d）5
（3）已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的乙個焦點在拋物線的準線上，則雙曲線的方程為
（ab）
（cd）
（4）「」是「直線與直線互相垂直」的 （ ）
（a）充分而不必要條件b）必要而不充分條件
（c）充分必要條件d）既不充分也不必要條件
（5）若點是以f1，f2為焦點的橢圓上一點，且，則此橢圓的離心率
（a） （b） （c） （d）
（6） 已知中，，若一橢圓以為焦點且過點c，則該橢圓的短軸長是
（a）3 （b） （c） （d）
（7）若點為共焦點的橢圓和雙曲線的乙個交點，分別是它們的左、右焦點．設橢圓離心率為，雙曲線離心率為，若，則
（abcd）
（8）已知為橢圓上的動點，為橢圓的右焦點，點的座標為，則的最小值為
（a） （b） （c） （d）
高二數學（理）試卷第1頁共4頁
（9）在拋物線上有兩點、，點是拋物線的焦點，是座標原點，若
，則直線與軸的交點的橫座標為
（abcd）
（10）設雙曲線的右焦點為，過點作與軸垂直的直線交兩漸近線於、兩點，與雙曲線的其中乙個交點為，設為座標原點，若，且，則該雙曲線的離心率為（ ）
（a） （bcd）
二．填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)
（11）雙曲線的離心率為
（12）直線被圓所截得的弦長等於
（13）過點的圓與直線相切於點，則圓的方程為
（14）過點的直線與拋物線交於兩點，若中點為，則
（15）已知拋物線,若過焦點的直線交拋物線於，點在第一象限，且，則直線的方程為
(16) 若點在曲線c1：上，點在曲線c2：上，點在曲線c3：上，則的最大值是 ．
(17)已知是雙曲線上的點，以為圓心的圓與軸相切於雙曲線的焦點，圓與軸相交於兩點.若為銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值範圍為
高二數學（理）試卷第2頁共4頁
三．解答題（本大題共5小題，共72分）
（18）（本小題滿分14分）
已知橢圓的離心率為，橢圓上任意一點到右焦點的距離的最大值為.
（ⅰ）求橢圓的標準方程；
（ⅱ）直線與橢圓交於不同的兩點，以線段為直徑作圓， 若圓與軸相切，求圓的方程．
（19）（本小題滿分14分）
已知圓，直線過
橢圓的右焦點，且交圓所得的弦長為，點在橢圓上．
（ⅰ）求的值及橢圓的方程；
（ⅱ）設為橢圓上的乙個動點，求為圓心）的取值範圍．
（20）（本小題滿分14分）
已知圓的引數方程為為引數.
（ⅰ）若是圓與軸負半軸的交點，以圓心為極點，以軸的正半軸為極軸建立極座標系，過點作圓的切線，求該切線的極座標方程；
（ⅱ）直線經過座標原點，傾斜角，設與圓相交於兩點，求的值.
高二數學（理）試卷第3頁共4頁
（21）（本小題滿分15分）
已知拋物線：的焦點為，直線過點交拋物線於a、b兩點．
（ⅰ）設,求的取值範圍；
（ⅱ）是否存在定點，使得無論怎樣運動都有？證明你的結論．
(22)(本小題滿分15分）
已知橢圓，拋物線，過橢圓右頂點的直線交拋物線於兩點，射線分別與橢圓交於點,點為原點.
（ⅰ）求證:點在以為直徑的圓的內部;
（ⅱ）記的面積分別為,問是否存在直線使若存在,求出直線的方程,若不存在,請說明理由.
高二數學（理）試卷第4頁共4頁
衢州二中二0一二學年第一學期高二期中考試
數學（文）試卷命題教師：高一數學備課組審核教師：張和忠
一．選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 每小題5分，共50分）
（1）在直角座標系中，直線的傾斜角是
（abc） （d）
（2）拋物線上一點的橫座標是４，則點到焦點的距離是（ ）
（a）2 （b）3 （c）4d）5
（3）已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的乙個焦點在拋物線的準線上，則雙曲線的方程為
（ab）
（cd）
（4）「」是「直線與直線互相垂直」的 （ ）
（a）充分而不必要條件b）必要而不充分條件
（c）充分必要條件d）既不充分也不必要條件
（5）若點是以f1，f2為焦點的橢圓上一點，且，則此橢圓的離心率
（a） （b） （c） （d）
（6） 已知中，，若一橢圓以為焦點且過點c，則該橢圓的短軸長是
（a）3 （b） （c） （d）
（7）已知f是橢圓的右焦點，過點f作斜率為2的直線使它與圓相切，則橢圓離心率是
（a） （b） （cd）
（8）若點為共焦點的橢圓和雙曲線的乙個交點，分別是它們的左、右焦點．設橢圓離心率為，雙曲線離心率為，若，則
（abcd）
高二數學（文）試卷第1頁共4頁
（9）在拋物線上有兩點、，點是拋物線的焦點，是座標原點，若
，則直線與軸的交點的橫座標為
（abcd）
（10）設雙曲線的右焦點為，過點作與軸垂直的直線交兩漸近線於、兩點，與雙曲線的其中乙個交點為，設為座標原點，若，且，則該雙曲線的離心率為（ ）
（a） （bcd）
二．填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)
（11）雙曲線的離心率為
（12）直線被圓所截得的弦長等於
（13）過點的圓與直線相切於點，則圓的方程為
（14）過點的直線與拋物線交於兩點，若中點為，則
（15）已知拋物線,若過焦點的直線交拋物線於，點在第一象限，且，則直線的方程為
(16) 若點在曲線c1：上，點在曲線c2：上，點在曲線c3：上，則的最大值是 ．
(17) 如圖，為橢圓的四個頂點，
為橢圓右焦點，直線與交於點，線段與橢圓
交點恰為的中點，則橢圓的離心率為
高二數學（文）試卷第2頁共4頁
三．解答題（本大題共5小題，共72分）
（18）（本小題滿分14分）
已知橢圓的離心率為，橢圓上任意一點到右焦點的距離的最大值為.
（ⅰ）求橢圓的標準方程；
（ⅱ）直線與橢圓交於不同的兩點，以線段為直徑作圓， 若圓與軸相切，求圓的方程．
（19）（本小題滿分14分）
已知圓，直線過
橢圓的右焦點，且交圓所得的弦長為，點在橢圓上．
（ⅰ）求的值及橢圓的方程；
（ⅱ）設為橢圓上的乙個動點，求為圓心）的取值範圍．
（20）（本小題滿分14分）
已知圓的引數方程為為引數.
（ⅰ）若是圓與軸負半軸的交點，以圓心為極點，以軸的正半軸為極軸建立極座標系，過點作圓的切線，求該切線的極座標方程；
（ⅱ）直線經過座標原點，傾斜角，設與圓相交於兩點，求的值.
高二數學（文）試卷第3頁共4頁
(21)(本小題滿分15分）．
已知拋物線：的焦點為，直線過點交拋物線於a、b兩點．
（ⅰ）設,求的取值範圍；
（ⅱ）是否存在定點，使得無論怎樣運動都有？證明你的結論．
(22)(本小題滿分15分）
已知拋物線,直線過點,但不經過點,與拋物線交於兩點,
點的橫座標大於1,直線的斜率為,直線的斜率分別為
（ⅰ）當時,求的值;
（ⅱ）設和的面積分別為,當時,求的取值範圍.
高二數學（文）試卷第4頁共4頁
高二數學（理）參***
一．選擇題
cdbaa dadbc
二．填空題
11. 12. 13. 14.
15. 16. 17.
三．解答題
18.（滿分14分）
解：（ⅰ）
橢圓的標準方程為
（ⅱ）由題意知
由所以圓p的半徑為
由得所以點p的座標是，圓p的方程為
19（滿分14分）
解：（1）
（2）20.（滿分14分）
解：由題設可知圓，圓心，半徑為，
（1）由已知可得，所以，設是過點的圓的切線上的任一點，則在中，有，即為所求直線的極座標方程.
高二期中考試卷
蒼南英才職業學校2014年第二學期高二數學期中考試卷 一 選擇題 本題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 下列說法正確的是 a 三點確定乙個平面b 四邊形一定是平面圖形 c 梯形一定是平面圖形d 平面和平面有不同在一條直線上的三個交點 2 給出四...
高二期中考試卷
2014 2015學年度 上 學期 高二計算機應用基礎期中考試卷 一 是非選擇題 本大題共15小題，每小題1分，共15分。對每小題的命題做出選擇，對選a，錯的選b。1.如果想在word主視窗中進行列印預覽，應使用的選單是 檢視 選單。a b 2.在word中，如果要使文件內容橫向列印，在 頁面設定 ...
2019高二期中考試卷
注意 本次考試時間為 150 分鐘。滿分共150分。一 現代文閱讀 9分，每小題3分 閱讀下面的文字，完成1 3題 近年來，中國的選秀文化在相當程度上進入了困局。這既是近年來唱片業在網際網路時代的轉型問題所致，也是由於歌手的形象風格接近，觀眾的印象模糊，難以脫穎而出，通過選秀的夢想舞台選出青春偶像的...