代數式綜合訓練
一、選擇題
1． 2023年我國啟動「家電下鄉」工程，國家對購買家電補貼13%．若某種品牌彩電每台售價a元，則購買時國家需要補貼( )
a．a元 b．13%a元 c．(1－13%)a元 d．(1＋13%)a元
2．代數式2(y－2)的正確含義( )
a．2乘y減2 b．2與y的積減去2 c．y與2的差的2倍 d．y的2倍減去2
3．下列代數式中，單項式共有( )
a，－2ab，，x＋y，x2＋y2，－1，ab2c3
a．2個 b．3個 c．4個 d．5個
4．下列各組代數式中，是同類項的是( )
a．5x2y與xy b．－5x2y與yx2 c．5ax2與yx2 d．83與x3
5．下列式子合併同類項正確的是( )
a．3x＋5y＝8xy b．3y2－y2＝3 c．15ab－15ba＝0 d．7x3－6x2＝x
6．同時含有字母a、b、c且係數為1的五次單項式有( )
a．1個 b．3個 c．6個 d．9個
7．右圖中表示陰影部分面積的代數式是( )
a．ab＋bc b．c(b－d)＋d(a－c) c．ad＋c(b－d) d．ab－cd
8．圓柱底面半徑為3 cm，高為2 cm，則它的體積為 （ ）
a．97π cm2 b．18π cm2 c．3π cm2 d．18π2 cm2
9．下面選項中符合代數式書寫要求的是( )
a．2cb2a b．ay·3 c． d．a×b＋c
10．下列去括號錯誤的共有( )
①a＋(b＋c)＝ab＋ca－(b＋c－d)＝a－b－c＋d
③a＋2(b－c)＝a＋2b－ca2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
11．a、b互為倒數，x、y互為相反數，且y≠0，則（a＋b）(x＋y)－ab－的值是( )
a．0 b．1 c．－1 d．不確定
12．隨著計算機技術的迅速發展，電腦**不斷降低．某品牌電腦按原價降低m元後，又降價20%，現售價為n元，那麼該電腦的原價為( )
a．（n＋m）元 b．（n＋m）元 c．（5m＋n）元 d．（5n＋m）元
二、填空題
13．計算：－4x－3(x＋2y)＋5y＝_______．
14．乙個長方形的一邊為3a＋4b，另一邊為a＋b，那麼這個長方形的周長為_______．
15．若－5abn－1與am－1b3是同類項，則m＋2n＝_______．
16．a是某數的十位數字，b是它的個位數字，則這個數可表示為_______．
17．若a＝x2－3x－6，b＝2x2－4x＋6，則3a－2b＝_______
18．單項式5.2×105a3bc4的次數是_______，單項式－πa2b的係數是_______．
19．代數式x2－x與代數式a的和為－x2－x＋1，則代數式a＝_______．
20．已知×2＝＋2，×3＝＋3，×4＝＋4，…，若×10＝＋10（a、b都是正整數），則a＋b的值是_______．
21．已知m2－mn＝2，mn－n2＝5，則3m2＋2mn－5n2＝_______．
22．觀察單項式：2a，－4a2，8a3，－16a4，…，根據規律，第n個式子是_______．
三、解答題
23．合併同類項．
(1)5(2x－7y)－3(4x－10y2) (5a－3b)－3(a2－2b)
(3)3(3a2－2ab)－2(4a2－ab4) 2x－[2(x＋3y)－3(x－2y)]
24．化簡並求值．
(1)4（x－1）－2(x2＋1)－(4x2－2x)，其中x＝－3．
(2)(4a2－3a)－(2a2＋a－1)＋(2－a2＋4a)，其中a＝2．
(3)5x2－(3y2＋7xy)＋(2y2－5x2) ，其中x＝1，y＝－2．
25．如圖1，從邊長為的正方形紙片中剪去乙個邊長為b的小正方形，再沿著線段ab剪開，把剪成的兩張紙片拼成如圖2的等腰梯形．
（1）設圖1中陰影部分面積為s1，圖2中陰影部分面積為s2，請直接用含，b的代數式表示s1 和s2；
（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式．
26．有這樣一道計算題：「計算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋（－x3＋3x2y－y3）的值，其中x＝，y＝－1」，甲同學把x＝看錯成x＝－，但計算結果仍正確，你說是怎麼一回事？
27．某市計程車收費標準：3 km以內(含3 km)起步價為8元，超過3 km後每1 km加收1.8元．
(1)若小明坐計程車行駛了6 km，則他應付多少元車費？
(2)如果用s表示計程車行駛的路程，m表示計程車應收的車費，請你表示出s與m之間的數量關係(s>3)．
28．尋找公式，求代數式的值：從2開始，連續的偶數相加，它們的和的情況如下表：
(1)當n個最小的連續偶數相加時，它們的和s與n之間有什麼樣的關係，用公式表示出來；
(2)並按此規律計算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．
29．已知，則
……已知，求n的值。
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