整式的作用：整式是代數式中最基本的式子，引進整式是實際的需要，也是學習後續內容（例如分式、一元二次方程等）的需要。整式是在以前學習了有理數運算、列簡單的代數式、一元一次方程及不等式的基礎上引進的。
事實上，整式的有關內容在六年級已經學習過，但現在的整式內容比過去更加強了應用，增加了實際應用的背景。
一、整式的四則運算
1. 整式的加減
合併同類項是重點，也是難點。合併同類項時要注意以下三點：①要掌握同類項的概念，會辨別同類項，並準確地掌握判斷同類項的兩條標準��字母和字母指數；②明確合併同類項的含義是把多項式中的同類項合併成一項，經過合併同類項，式的項數會減少，達到化簡多項式的目的；③「合併」是指同類項的係數的相加，並把得到的結果作為新的係數，要保持同類項的字母和字母的指數不變。
整式：代數式中的一種有理式.不含除法運算或分數,以及雖有除法運算及分數,但除式或分母中不含字母。(注：含有字母的除法運算的式子叫做分式)
整式可以分為定義和運算，定義又可以分為單項式和多項式，運算又可以分為加減和乘除。單項式和多項式統稱為整式。
注：加減包括合併同類項，乘除包括基本運算、法則和公式，基本運算又可以分為冪的運算（同底數冪相乘，冪的乘方，積的乘方統稱冪的運算），法則可以分為整式的乘法（同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、單項式與單項式相乘、單項式與多項式相乘、多項式與多項式相乘）和整式的除法（同底數冪的除法，單項式除以單項式，多項式除以單項式），公式可以分為乘法公式（平方差和完全平方公式）、零指數冪和負整數指數冪。
（1）同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變指數相加。
（2）冪的乘方法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。
（3）積的乘方法則：積的乘方等於把積的每乙個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
（4）單項式與單項式相乘有以下法則：單項式與單項式相乘，把它們的係數、同底數冪分別相乘，只在乙個單項式裡面含有的字母要連同它的指數作為積的乙個因式。
（5）單項式與多項式相乘有以下法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
（6）多項式與多項式相乘有下面的法則：多項式與多項式相乘，先用乙個多項式的每一項乘另乙個多項式的每一項，再把所得的積相加。
（7）同底數冪相除，底數不變，指數相減。
（8）單項式除以單項式，把係數同底數冪分別相除作為商的因式，對於只有在被除式裡含有的字母，則連同它的指數作為商的乙個因式。（注：多項式除以單項式：
先把這個多項式裡的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加）
（9）因式分解：把乙個多項式化為幾個整式積的運算。（包括提公因式法和公式法：平方差公式和完全平方公式因式分解是整式乘法的逆向變形 ）
（10）平方差公式：兩數和與這兩數差的積等於這兩數的平方差。
（11）完全平方公式：兩數和的平方，等於這兩數的平方和，加上這兩數積的2倍。 兩數差的平方，等於這兩數的平方和，減去這兩積的2倍。
1.單項式
（1）單項式的表示形式：1、表示數或字母的乘積的式子叫做單項式。單個字母或單個的數也是單項式 （注：
字母與字母相乘成為單項式； 數與數相乘成為單項式； 數與字母的乘積也為單項式）
（2）單項式的係數：單項式中的數字因數及性質符號叫做單項式的係數。（單個數字的係數為它自己本身）
（3）單項式的次數：乙個單項式中，所有字母的指數的和
2.多項式
（1）多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。
乙個多項式有幾項就叫做幾項式。多項式中的符號，看作各項的性質符號。一元n次多項式最多n+1項。
（2）多項式的次數：多項式中，次數最高項的次數，就是這個多項式的次數。
（3）多項式的排列：
1.把乙個多項式按某乙個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
2.把乙個多項式按某乙個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母公升冪排列。（注：
由於多項式是幾個單項式的和，所以可以用加法的運算定律，來交換各項的位置，而保持原多項式的值不變。）
為了便於多項式的計算，通常總是把乙個多項式，按照一定的順序，整理成整潔簡單的形式，這就是多項式的排列。
在做多項式的排列的題時注意：
(1)由於單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：
a.先確認按照哪個字母的指數來排列。
b.確定按這個字母向里排列，還是向外排列。
(3)同類項的概念：
所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也叫同類項。
掌握同類項的概念時注意：
1.判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：
①所含字母相同。②相同字母的指數也相同。
2.同類項與係數無關，與字母排列的順序也無關。 3.幾個常數項也是同類
（5）合併同類項：
1.合併同類項的概念：
把多項式中的同類項合併成一項叫做合併同類項。
2.合併同類項的法則： 同類項的係數相加，所得結果作為合併同類項後項的係數，字母和字母的指數不變。
3.合併同類項步驟：
⑴．準確的找出同類項逆用分配律，把同類項的係數加在一起（用小括號），字母和字母的指數不變寫出合併後的結果。
在掌握合併同類項時注意：
1.如果兩個同類項的係數互為相反數，合併同類項後，結果為0.
2.不要漏掉不能合併的項。 3.只要不再有同類項，就是結果（可能是單項式，也可能是多項式合併同類項的關鍵：正確判斷同類項。
第二章 整式的加減
一 填空題 每題2分，共24分 1 單項式減去單項式的結果為 2 當時，代數式 3 寫出乙個關於x的二次三項式，使得它的二次項係數為 5，則這個二次三項式為 4 已知 則代數式的值是 5 張大伯從報社以每份0.4元的 購進了份報紙，以每份0.5元的 售出了份報紙，剩餘的以每份0.2元的 退回報社，則...
第二章整式的加減複習
一 本章基本概念 1 和 統稱整式。單項式 由與的乘積式子稱為單項式。單獨乙個數或乙個字母也是單項式，如a 5。單項式的係數 單式項裡的叫做單項式的係數。單項式的次數 單項式中叫做單項式的次數。多項式 幾個的和叫做多項式。其中，每個單項式叫做多項式的 不含字母的項叫做 多項式的次數 多項式裡的次數，...
第二章整式的加減章末測試
一 選擇題 每小題3分，共30分 1.在代數式中，整式有 a.3個 b.4個 c.5個 d.6個 2.單項式的係數和次數分別是 a.5 b.1，6 c.3 6 d.3，7 3.下面計算正確的是 ab cd 4.多項式的各項分別是 a.b.c.d.5.乙個多項式與 2 1的和是3 2，則這個多項式為 ...