福清西山學校2013—2014學年度第一學期初三年段9月份月考
數學試卷
（考試時間：120分鐘；滿分：150分）
一、選擇題：（本大題共有10小題，每小題4分，在每小題所給的四個選項中，只有一項是正確的）
1、若二次根式在實數範圍內有意義，則x的取值範圍是（ ）
a、x＞1 b、x≥1 c、x＜1 d、x≤1
2、化簡的結果是（ ）
a、2 b、3 c、3 d、2
3、一元二次方程2x2－x＋2=0的一次項係數是（ ）
a、2 b、1 c、－1 d、2
4、如果x=2是方程x2－c=0的乙個根，那麼方程的另乙個根是（ ）
a、x=2 b、x=4 c、x=－4 d、x＝－2
5、下列計算正確的是（ ）
a、＋= b、=－3 c、10=0 d、÷=3
6、用配方法解一元二次方程x2－4x＋2=0，下列配方正確的是（ ）
a、(x－2)2＝2 b、(x＋2)2＝2 c、(x－2)2＝－2 d、(x－2)2＝6
7、若一元二次方程x2－ax＋2=0有兩個不等的實數根，則a的值可以是（ ）
a、0 b、1 c、2 d、3
8、已知三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊是方程x2－6x＋8＝0的解，則這個三角形的周長是（ ）
a、11 b、13 c、15 d、11或13
9、當a＞２時，化簡的結果是（ ）
ａ、2－a b、2＋a c、a－2 d、－2－a
10、某商品原價100元，連續兩次漲價後售價為120元，若平均每次漲價的百分率為x，則下面所列的方程正確的是（ ）
a、100(1－x)2=120b、100(1＋x)2=120
c、100(1＋2x)2=120d、100(1＋x2)=120
二、填空（本大題共有5小題，每小題4分）
11、化簡：
12、計算：2÷×＝______
13、已知＋＝0，那麼(a＋b)2013＝______
14、已知x2＋x＋1＝0，則3x2＋3x－1＝______
15、如圖，下面是按照一定規律畫出的「樹形圖」，經觀察可以發現：圖②比圖①多出2個「樹枝」， 圖③比圖②多出4個「樹枝」， 圖④比圖③多出8個「樹枝」，……，照此規律，圖⑥比圖②多______個「樹枝」.
圖圖圖圖
三、解答題（滿分90分）
16、（1）計算（每小題5分，共10分）
2(＋)
（2）解方程（每小題5分，共10分）
①x2－2x－2＝05x(x＋3)＝2(x＋3)
17、先化簡，再求值（本題8分）
，其中x＝－1
18、（每小題6分，滿分12分）
（1）如圖所示，在△abc中，ad⊥bc，垂足為d， bc=， ad=，求
△abc的面積.
（2）已知m=2x2，n=2x＋1，當x取何值時，m與n的值相等？
19、（共8分）如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形.
（1）使三角形為等腰三角形，且面積為6，在圖①中畫乙個即可.
（2）使三角形的邊長分別為、2、，在圖②中畫乙個即可.
圖圖②20、（本題10分）已知關於x的一元二次方程x2－4x＋m＝0
（1）當m為何值時，方程有兩個不等的實數根？
（2）給m選取乙個整數，使方程有兩個不相等的實數根，並求出這兩個根.
21、（本題10分）為了豐富群眾的文化生活，福清市銀河藝術中心計畫於十月一日進行送戲下鄉活動。計畫用68m長的幕布圍成乙個面積為300m2的矩形臨時場地，並留出2m作為出入口（如圖所示），該矩形場地的長應為多少m？
22、（本題10分）
閱讀材料，解答問題。
（1）解方程x4－x2－6＝0，我們可以把方程化為：(x2)2－x2－6＝0
將x2視為乙個整體，
設y＝x2
則原方程可化為：y2－y－6＝0
解得：y1＝3，y2＝－2
當y=3時，x2＝3，x＝±
當y=-2時，x2＝-2 ，方程無實數根
∴原方程的解為：x1＝，x2＝－.
（2）請你模仿上面的解題思路，解方程(x2-1)2－5(x2－1)＋4＝0
23、（本題滿分12分）
如圖所示，乙個機械人在點a處發現乙個小球從點b出發，沿軸向原點方向勻速滾動，該機械人立即從a處出發，以勻速直線運動的方式去截小球．已知點a的座標是（2，），點b的座標是（10，0）.
（1）若小球的滾動速度與機械人行走的速度相等，則機械人最快可在何處截到小球？
（2）若小球的滾動速度是機械人行走的速度的兩倍，則機械人最快可在何處截到小球？
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乙個月的時間就這樣匆匆忙忙地過去了，回顧這乙個月的點滴工作，想說的真是太多太多。來到武外我一直認真學習，深入教學方法，為使今後的教學工作取得更大的進步，現在對本月教學工作做出總結，希望能發揚優點，克服不足，總結經驗教訓，繼往開來，以促進教育工作更上一層樓。經過乙個月的努力，可以說緊張忙碌而收穫多多！...