電磁場實驗指導書
電信教研室
華北電力大學
二零零四年七月
實驗一靜電場描繪
一、 實驗目的
1. 掌握靜電模擬法的應用。
2. 加深電場強度、電位及二者間關係的理解。
3. 熟悉常見靜電場中電場強度和等電位面的分布。
二、實驗原理
1.兩點電荷的電場分布
由圖1所示，兩點電荷a、b各帶等量異號電荷，其上分別為+v和－v，由於對稱性，等電位面也是對稱分布的，電場分布圖見圖1。
做實驗時，是以導電率很好的自來水，填充在水槽電極的兩極之間。若在兩電極上加一定的電壓，可以測出自來水中兩點電荷的電場分布。與長平行導線的電場分布相同。
2.同軸柱面的電場分布
由圖2所示，圓環b的中心放一點電荷a，分別加+v和－v，由於對稱性，等位面都是同心圓，電場分布的圖形見圖2。
如圖2所示，設小圓的電位為va半徑為a，大圓的電位為vb，半徑為b，則電場中距離軸心為r處的電位vr可表示為：
1）又根據高斯定理，則圓柱內r點的場強
e=k/r ， a＜r＜b2）
式中k由圓柱的線電荷密度決定。
將（2）式代入（1）式
3）在r=b處應有：
所以4）
如果取va=v0，vb=0，將（4）式代入（3）式，得到：
5）為了計算方便，上式也可寫作：
6）3.聚焦電極的電場分布
示波管的聚焦電場是由第一聚焦電極a1和第二加速電極a2組成。a2的電位比a1的電位高。電子經過此電場時，由於受到電場力的作用，使電子聚焦和加速。
做模擬實驗時，將圖3所示的兩級電極固定在水槽內，並在兩電極上加適當的電壓，便能得到圖3所示的電場分布。
當電極接上交流電時，產生交流電場中的瞬時值是隨時間變化的，但交流電壓的有效值與直流電壓是等效的。所以在交流電場中用交流毫伏表測量有效值的等位線與在直流電場中測量同值的等位線，其效果和位置完全相同。
三、實驗裝置
四、實驗內容
按照圖4連線電路
1. 兩點電荷的電場分布
使用dz-2型靜電場描繪儀的兩點電荷水槽電極，參考圖4實驗電路圖連線，電壓表10v量程，和探針聯合使用，調節分壓器使工作電壓為～10v，然後分別測出其等位點。
2．同軸柱面的電場分布
更換dz-2型電場描繪儀的同軸柱面水槽電極，參考圖4進行實驗，既可定性描繪，也可定量計算。
3. 聚焦電極的電場分布
更換聚焦電場的水槽電極進行實驗，可了解靜電透鏡的聚焦作用，加深對陰級射線示波管的理解。
五、實驗注意事項
1. 水槽由有機玻璃製成，如學生使用時摔裂等，可用氯仿ch4ci3滴到開裂外。
2. 電極與銅導線保持良好接觸，實驗完後，將水槽中的自來水倒淨空幹。
3. 學生實驗全部進行完畢後，用很稀的鹽酸溶液洗水槽和電極，再用自來水沖淨，以便多年使用。
六、實驗報告
1． 描畫出等電位線，並依據等電位線與e線之間的關係，畫出e線分布圖。
實驗二螺線管磁場測試
一、實驗目的
1． 了解霍爾元件的基本原理和產生霍爾效應的物理過程。
2． 用霍爾元件測量載流長直螺線管的軸向磁場，了解其分布情況。
二、實驗原理
1.霍爾效應
把半導體薄片放在磁場中，並使薄片平面垂直於磁場方向，如圖1（a），若在縱向4、3通以電流i，那麼在橫向2、1兩端間出現電位差，這種現象叫做「霍爾效應」。出現的電位差叫做霍爾電壓vh。
載流子的符號取決於這種霍爾電壓的符號。如果載流子為正，則1處的電位比2處的電位高，如圖1（a）；如果載流子為負，則1處的電位低，如圖1（b）。實驗證明，在金屬中的載流子為負電。
霍爾電位差的出現是由於i沿4、3方向通過薄片時，薄片內定向移動的載流子要受到洛侖茲力fb的作用而偏轉。
fb=evd×b
式中e、vd分別是載流子的電量、移動速度，b是磁感應強度。載流子偏轉的結果使電荷在橫向的1、2兩端面積聚而形成靜電場e，這個電場作用在電荷上的電場力fe。
fe=ee
其方向與fb相反，開始時，fe比fb小，電荷繼續在1、2兩端面上積聚。隨著積聚的電荷不斷增多，fe不斷增大，最後達到乙個穩定狀態。即
fb=fe
實驗證明，霍爾電壓與磁感應強度及通過的電流強度成正比，即
vh=kh·ib
上式中kh稱霍爾元件的靈敏度，它的大小與薄片材料的性質以及薄片的尺寸有關。對一定的半導體霍爾元件是一常數可用實驗方法測定。它表示霍爾元件在單位磁感應強度和單位工作電流強度的霍爾電壓的大小。
其單位是：mv/ma·t或v/a·t。
實驗所用的半導體霍爾元件長4.0mm, 寬2.0mm, 厚0.
2mm, 在長邊兩端3、4的兩端引線為工作電流引線（用紅色標記）；短邊兩端1、2的引線為霍爾電壓引線（用綠色標記）。現將霍爾元件封裝在有機玻璃管內，並粘裝在鍍鉻的銅管的一端，做成乙個測量磁場的探頭。
2.霍爾電壓
上式是在作了一些假定理想情況下得到的霍爾電壓，實際上測得的並不僅僅是vh，還包括其它因素引起的附加電壓，因而計算出磁感應強度也不準確，而產生誤差。
（1）不等位電壓：由於4、3兩電極不處於同一等位面上而形成的電壓v0，v0叫做不等位電壓。它與外磁場b無關，僅與工作電流i方向有關。
（2）能斯脫效應、厄廷豪森效應、裡紀—勒克杜效應等，由於霍爾元件的電極接觸電阻不同，就會產生不同的焦耳熱而產生的電位差等。
綜合以上情況，為了消除這些附加電壓，採取以下措施。
通過改變工作電流及勵磁電流（磁場）方向，組成四種狀態測出四個電壓值：v1、v2、v3、v4，取其絕對值後，用下式來求出霍爾電壓。
vh=1/4（v1+v2+v3+v41）
3.螺線管內外的磁感應強度b
a.確定霍爾片在螺線管內軸線上某位置後，測出vh值，可通過公式b=vh/（khi）計算出某點的b值。
b=vh/（khi2）
b.理論值計算公式
螺線管是用一根長導線繞成密集排列的螺線圈組成的。對於密繞的螺線管來說，可近似地看成一系列圓線圈排列起來的。螺線管的長度比螺線管線圈的直徑大得多。
其半徑為r，長度為l，單位長度的線圈匝數為n，並取螺線管的軸線為x軸，其中o為座標原點，則
（1）螺線管內部的磁感應強度b，其軸線是乙個均勻磁場內，且等於
b=μ0ni0
式中μ0為真空磁導率等於4π×107韋伯/安培·公尺；i0為螺線管線圈的勵磁電流，單位為安培。
（2）螺線管兩端口的磁感應強度b
即螺線管埠處的磁感應強度b為中部磁感應強度的一半。
（3）螺線管外口部所有各處的磁感應強度為零（b=0）。實際上螺線管管口外部的磁感應強度不等於零（b≠0），而其餘處的磁感應趨近零（b→0）。
三、實驗裝置
四、實驗裝置
當霍爾元件的靈敏度kh已經確定，就可利用上式測量磁場，i及i0分別用hlz-5螺線管磁場測試儀調出，vi由hlz-5螺線管磁場測試儀測出。螺線管內外磁場測定儀參考圖2。
1.螺線管 2.霍爾元件 3.垂直移動尺 4.水平移動尺
5.勵磁電流換向開關 6.霍爾電壓換向開關 7.工作電流換向開關
五、實驗內容
實驗接線如圖3所示。
圖31.判斷半導體載流子的符號
（1） 按圖2接線。
（2） 合上k1，調節螺線管中的勵磁電流為1a，根據勵磁電流方向確定磁場方向。
（3） 合上k2，調節霍爾元件的工作電流為10ma，並確定工作電流4、3的方向。
（4） 用數字電壓表測出霍爾電壓，並有數字電壓表的+、— 極確定霍爾元件2、1的極性，從而判斷出半導體的型別。
2.測定螺線管內部軸線上的磁感應強度
（1） 調勵磁電流為1a，工作電流為10ma，並保持不變。再調節水平移動尺使霍爾元件在螺線管內距管口14.00cm處（螺線管中心），用數字電壓表測出霍爾電壓vh1。
（2） 按順序由k1和k2換向開關，將b和i換向，正常的測出相應的霍爾電壓vh2 ，vh3 ，vh4，填在資料表中。
（3） 調節水平移動尺使霍爾元件向管口移動，調到12.00cm、10.00cm、8.
00cm、7.00cm、6.00cm、5.
00cm、4.50cm、4.00cm、3.
50cm、3.00cm、2.50cm、2.
00cm、1.00cm、0.00cm等處，測出相應的vh1 ，vh2 ，vh3 ，vh4等值，得vh，計算出b。
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