大中小上汽集團離合器總廠研發中心陳其偉(200052)
[摘要]本文**了以三座標測量機檢測短圓弧和短直線的方法。[關鍵詞]短圓弧、短直線
所謂短圓弧，即是小於30度圓心角所對的圓弧。需要對短圓弧的測量，檢驗短圓弧的中心位置，以及短圓弧的半徑r值。這問題在精密測量界內確實是個難題，在大小雜誌上也曾多次見到過專家們對此問題的高見。
在不同測量儀器上有不同測量方法。例如有弦高法、函式逼近法、優化最小二乘法等等。各有其特點，也各有其限制的條件。
對不同的測量物件測量條件，有其各自適應的用處。
經分析，短圓弧(圓心角小於30度以下)之所以成為難題，就是無論你用什麼測量儀器，用什麼測量方法，都必須在被測的短圓弧上取點。由於各種因素，也就必然會產生取點誤差。例如被所對測的短圓弧在由100mm左右。
在一般測量儀器上正常的採點誤差，假設為0．003mm，然後還用通常的計算方法。那麼最後反映到圓心座標和r值上，誤差就會擴大100倍而成了0．003×100＝3mm。這無論是通過計算分析，還是實踐經驗都能證明這事實，並己在精密測量界得到了確認。
那麼這擴大了l00倍後的誤差結果顯然是無法接受的。所以短圓弧是無法用通常測量圓的方法來進行。
經過我在三座標測量中長時間的實踐，也找到了適合我廠測量物件的實際以即簡單方便，又實用的解決方法。短圓弧的圓心座標與r值，雖然在圖紙上都標有名義值和公差值。以數學角度講，零件上那短圓弧己設計確定。
這圓心座標與r值是一對完全相關量，只要確定了圓心座標值，就有相應確定的r值。無論從設計者講對短圓弧的使用功能特性，還是從加工短圓弧的工藝角度也都是以圓心座標為其準值來計算、加工圓弧。站在這個角度，對被測量的短圓弧其圓心座標值應該是乙個理論值，誤差只是產生在短圓弧半徑r值的加工上。
基於上述這乙個推理的成立，我就產生了在三座標上測量短圓弧的方法。其原理很簡單，先按圖紙建立被側工件的零件座標系，根據圖紙資料在零件座標系
中建立短圓弧的圓心點，然後用三座標測頭對短圓弧上採點，每採一點就計算出到圓心點到該點的二點距離，輸入圓弧r名義值及其公差來判斷是否合格。用同樣的方法在短圓弧的起點、終點和中間點，分別測出其半徑值都在公差範圍內為合格，只要有超差，就判不合格。
有一中心孔由φ20±0.03的上方有一異形窗孔，要求測量上口圓弧r值和圓心位置。根據上述方法。
首先以中心孔φ20建立零件座標(即上頁圖示座標)，第二創建立乙個名義點，該座標為(o，9．9)，第三就測量名義點到圓弧輪廓點的距離等於r值，根據需要可在圓弧上取若個點，求若干個距離來判斷值。如圖二，是乙個沖孔件的專用量具共有7個園銷，需測量其位置度。其實質也是對由5、6、7園銷構成的短圓弧的測量有困難。
根據上述方法，首先通過對1，2，3，4園銷的測量來建立零件座標，然後檢測座標原點到5，6，7園銷的距離為r值，以及二點連線與中心線的夾角二要素判斷其位置度值，很方便能解決。
反之，用通常測圓的方法，以5，6，7三點來描述圓，那圓心座標和r值就會差之公釐，根本無法相信。另外從加工角度分析，在數控線切割和數控立磨上要加工圖2的7個孔，編制加工程式，也是先建立零件座標，然後再計算各點的座標。圖示的r值只是作為計算加工孔中心座標值之用，無所謂是直線還是短圓弧上的孔。
對測量來講所，不同的只是無法憑空先建乙個零件座標系，而是必須通過對實際圓的測量結果來建立零件座標系，對r值的測量也同樣避開了短圓弧測量難點，以二點距離法來解決。
當然手動採點時要盡量注意沿圓弧的法向方法採點，以免測頭半徑的補償時帶來誤差。如圓弧半徑大於r50mm，圓心角也大於25度，能輸入起始角和終止角進行自動採點，就能消除法向測點誤差，從而提高對該短圓弧的測量精度。
上述對短圓弧的測量方法確實是很簡單。測量精度與短圓弧的圓心角大小無
關，而且圓心角越小越顯示其優點。同時，根據短圓弧的起始、中間、終止r值不同的誤差值，經與加工時的同定位分析，還能正確地得出加工中產生誤差的原因，能指導採取措施，從面在現階段先進的「過程質量控制」發揮作用。在實際工作中還經常碰到要對短直線的測量問題。
有的要測二短直線的夾角，有的要測短直線到某一點的距離。在三座標機上，通常方法測量，結果往往把誤差放大使人不可相信，經多次實踐，我們也找到較好的解決方法，在此作淺薄介紹。
圖三、有一中心孔上方有一異形窗孔，要測窗子l二側短直線到中心的距離，如按通常測短直線，然後直接問中心點的距離，其誤差大的不大可相信，短直線本身因加工而產生角度誤差，那麼經過延長到與中心點能垂直相關的程度，就可能把誤差放大。我們採取把座標y軸轉5.6使理論上與短直線平行。
然後在短直線打一點，求該點到y軸的距離，這就不同於延長短直線後，取點到延長線的距離，應該反映實際值。
例二、在中心孔右上方有乙個多腳，要測多腳二側短直線的角度，為了不擴大測量誤差，不能用常規直測二短直線求夾角的方法，經產品設計工程師的確認，多腳的二短直線延長是經過中心點的，這樣就找到解決的方法。把中心點與短直線上打一點，二點建一直線，同樣在一另短直線上打一點與中心點建一直線，求這樣二直線夾角就能解決問題。
總之，短直線的測量要盡量避免將短直線延長後在求值，就不會放大誤差的錯誤結果，而測量思路是①要麼把短直線縮小為乙個點來處理(例一)②要麼把短直線和理論上與短直線同一直線的點，虛擬成長直線來處理，當然具體方法可多種多樣，要就事論是來分析，提出切合實際的方法。
以上淺薄介紹在三座標測量機上解決短圓弧和短直線的測量方法，是我在實際測量工作中摸索出來的體會，也確實解決些問題，供同行們參考。
三座標測量技術小結
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