【1】假設有乙個池塘，裡面有無窮多的水。現有2個空水壺，容積分別為5公升和6公升。問題是如何只用這2個水壺從池塘裡取得3公升的水。
由滿6向空5倒，剩1公升，把這1公升倒5裡，然後6剩滿，倒5裡面，由於5裡面有1公升水，因此6只能向5倒4公升水，然後將6剩餘的2公升，倒入空的5裡面，再灌滿6向5裡倒3公升，剩餘3公升。
【2】周雯的媽媽是豫林水泥廠的化驗員。一天，周雯來到化驗室做作業。做完後想出去玩。
"等等，媽媽還要考你乙個題目，"她接著說，"你看這6只做化驗用的玻璃杯，前面3只盛滿了水，後面3只是空的。你能只移動1只玻璃杯，就便盛滿水的杯子和空杯子間隔起來嗎?"愛動腦筋的周雯，是學校裡有名的"小機靈"，她只想了一會兒就做到了。
請你想想看，"小機靈"是怎樣做的?
設杯子編號為abcdef，abc為滿，def為空，把b中的水倒進e中即可。
【3】三個小夥子同時愛上了乙個姑娘，為了決定他們誰能娶這個姑娘，他們決定***進行一次決鬥。小李的命中率是30％，小黃比他好些，命中率是50％，最出色的槍手是小林，他從不失誤，命中率是100％。由於這個顯而易見的事實，為公平起見，他們決定按這樣的順序：
小李先開槍，小黃第二，小林最後。然後這樣迴圈，直到他們只剩下乙個人。那麼這三個人中誰活下來的機會最大呢？
他們都應該採取什麼樣的策略？
小林在輪到自己且小黃沒死的條件下必殺黃，再跟菜鳥李單挑。
所以黃在林沒死的情況下必打林，否則自己必死。
小李經過計算比較（過程略），會決定自己先打小林。
於是經計算，小李有873/2600≈33.6%的生機；
小黃有109/260≈41.9%的生機；
小林有24.5%的生機。
哦，這樣，那小李的第一槍會朝天開，以後當然是打敵人，誰活著打誰；
小黃一如既往先打林，小林還是先乾掉黃，冤家路窄啊！
最後李，黃，林存活率約38：27：35；
菜鳥活下來抱得美人歸的機率大。
李先放一空槍（如果合夥幹中林，自己最吃虧）黃會選林打一槍（如不打林，自己肯定先玩完了）林會選黃打一槍（畢竟它命中率高）李黃對決0.3:0.
280.4可能性李林對決0.3:
0.60.6可能性成功率0.
73李和黃打林李黃對決0.3:0.
40.7*0.4可能性李林對決0.
3:0.7*0.
6*0.70.7*0.
6可能性成功率0.64
【4】一間囚房裡關押著兩個犯人。每天監獄都會為這間囚房提供一罐湯，讓這兩個犯人自己來分。起初，這兩個人經常會發生爭執，因為他們總是有人認為對方的湯比自己的多。
後來他們找到了乙個兩全其美的辦法：乙個人分湯，讓另乙個人先選。於是爭端就這麼解決了。
可是，現在這間囚房裡又加進來乙個新犯人，現在是三個人來分湯。必須尋找乙個新的方法來維持他們之間的和平。該怎麼辦呢？
按：心理問題，不是邏輯問題
是讓甲分湯，分好後由乙和丙按任意順序給自己挑湯，剩餘一碗留給甲。這樣乙和丙兩人的總和肯定是他們兩人可拿到的最大。然後將他們兩人的湯混合之後再按兩人的方法再次分湯。
【5】在一張長方形的桌面上放了n個一樣大小的圓形硬幣。這些硬幣中可能有一些不完全在桌面內，也可能有一些彼此重疊；當再多放乙個硬幣而它的圓心在桌面內時，新放的硬幣便必定與原先某些硬幣重疊。請證明整個桌面可以用4n個硬幣完全覆蓋。
要想讓新放的硬幣不與原先的硬幣重疊，兩個硬幣的圓心距必須大於直徑。也就是說，對於桌面上任意一點，到最近的圓心的距離都小於2，所以，整個桌面可以用n個半徑為2的硬幣覆蓋。
把桌面和硬幣的尺度都縮小一倍，那麼，長、寬各是原桌面一半的小桌面，就可以用n個半徑為1的硬幣覆蓋。那麼，把原來的桌子分割成相等的4塊小桌子，那麼每塊小桌子都可以用n個半徑為1的硬幣覆蓋，因此，整個桌面就可以用4n個半徑為1的硬幣覆蓋。
【6】乙個球、一把長度大約是球的直徑2/3長度的直尺.你怎樣測出球的半徑？方法很多，看看誰的比較巧妙
【7】五個大小相同的一元人民幣硬幣。要求兩兩相接觸，應該怎麼擺？
底下放乙個1，然後2 3放在1上面，另外的4 5豎起來放在1的上面。
【8】猜牌問題s先生、p先生、q先生他們知道桌子的抽屜裡有16張撲克牌：紅桃a、q、4黑桃j、8、4、2、7、3草花k、q、5、4、6方塊a、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，並把這張牌的點數告訴p先生，把這張牌的花色告訴q先生。
這時，約翰教授問p先生和q先生：你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什麼牌嗎？於是，s先生聽到如下的對話：
p先生：我不知道這張牌。q先生：
我知道你不知道這張牌。p先生：現在我知道這張牌了。
q先生：我也知道了。聽罷以上的對話，s先生想了一想之後，就正確地推出這張牌是什麼牌。
請問：這張牌是什麼牌？
方塊5【9】乙個教授邏輯學的教授，有三個學生，而且三個學生均非常聰明！一天教授給他們出了乙個題，教授在每個人腦門上貼了一張紙條並告訴他們，每個人的紙條上都寫了乙個正整數，且某兩個數的和等於第三個！（每個人可以看見另兩個數，但看不見自己的）教授問第乙個學生：
你能猜出自己的數嗎？回答：不能，問第二個，不能，第三個，不能，再問第乙個，不能，第二個，不能，第三個：
我猜出來了，是144！教授很滿意的笑了。請問您能猜出另外兩個人的數嗎？
經過第一輪，說明任何兩個數都是不同的。第二輪，前兩個人沒有猜出，說明任何乙個數都不是其它數的兩倍。現在有了以下幾個條件：
1.每個數大於02.兩兩不等3.
任意乙個數不是其他數的兩倍。每個數字可能是另兩個之和或之差，第三個人能猜出144，必然根據前面三個條件排除了其中的一種可能。假設：
是兩個數之差，即x－y＝144。這時1（x，y>0）和2（x！＝y）都滿足，所以要否定x＋y必然要使3不滿足，即x＋y＝2y，解得x＝y，不成立（不然第一輪就可猜出），所以不是兩數之差。
因此是兩數之和，即x＋y＝144。同理，這時1，2都滿足，必然要使3不滿足，即x－y＝2y，兩方程聯立，可得x＝108，y＝36。
這兩輪猜的順序其實分別為這樣：第一輪（一號，二號），第二輪（三號，一號，二號）。這樣分大家在每輪結束時獲得的資訊是相同的（即前面的三個條件）。
那麼就假設我們是c，來看看c是怎麼做出來的：c看到的是a的36和b的108，因為條件，兩個數的和是第三個，那麼自己要麼是72要麼是144（猜到這個是因為72的話，108就是36和72的和，144的話就是108和36的和。這樣子這句話看不懂的舉手）:
假設自己（c）是72的話，那麼b在第二回合的時候就可以看出來，下面是如果c是72，b的思路：這種情況下，b看到的就是a的36和c的72，那麼他就可以猜自己，是36或者是108（猜到這個是因為36的話，36加36等於72，108的話就是36和108的和）：
如果假設自己（b）頭上是36，那麼，c在第一回合的時候就可以看出來，下面是如果b是36，c的思路：這種情況下，c看到的就是a的36和b的36，那麼他就可以猜自己，是72或者是0（這個不再解釋了）：
如果假設自己（c）頭上是0，那麼，a在第一回合的時候就可以看出來，下面是如果c是0，a的思路：這種情況下，a看到的就是b的36和c的0，那麼他就可以猜自己，是36或者是36（這個不再解釋了），那他可以一口報出自己頭上的36。（然後是逆推逆推逆推），現在a在第一回合沒報出自己的36，c（在b的想象中）就可以知道自己頭上不是0，如果其他和b的想法一樣（指b頭上是36），那麼c在第一回合就可以報出自己的72。
現在c在第一回合沒報出自己的36，b（在c的想象中）就可以知道自己頭上不是36，如果其他和c的想法一樣（指c頭上是72），那麼b在第二回合就可以報出自己的108。現在b在第二回合沒報出自己的108，c就可以知道自己頭上不是72，那麼c頭上的唯一可能就是144了。
【10】某城市發生了一起汽車撞人逃跑事件，該城市只有兩種顏色的車,藍15%綠85%，事發時有乙個人在現場看見了，他指證是藍車，但是根據專家在現場分析,當時那種條件能看正確的可能性是80%那麼,肇事的車是藍車的概率到底是多少?
15%*80%/(85％×20％＋15%*80%)
【11】有一人有240公斤水，他想運往乾旱地區賺錢。他每次最多攜帶60公斤，並且每前進一公里須耗水1公斤（均勻耗水）。假設水的**在出發地為0，以後，與運輸路程成正比，（即在10公里處為10元/公斤，在20公里處為20元/公斤......
），又假設他必須安全返回，請問，他最多可賺多少錢？
f(x)=(60-2x)*x,當x=15時，有最大值450。
450×4
【12】現在共有100匹馬跟100塊石頭，馬分3種，大型馬；中型馬跟小型馬。其中一匹大馬一次可以馱3塊石頭，中型馬可以馱2塊，而小型馬2頭可以馱一塊石頭。問需要多少匹大馬，中型馬跟小型馬？
（問題的關鍵是剛好必須是用完100匹馬）
6種結果
【13】1=5，2=15，3=215，4=2145那麼5=?
因為1=5，所以5=1．
【14】有2n個人排隊進電影院，票價是50美分。在這2n個人當中，其中n個人只有50美分，另外n個人有1美元（紙票子）。愚蠢的電影院開始賣票時1分錢也沒有。
問：有多少種排隊方法使得每當乙個擁有1美元買票時，電影院都有50美分找錢
注：1美元=100美分擁有1美元的人，擁有的是紙幣，沒法破成2個50美分
本題可用遞迴演算法，但時間複雜度為2的n次方，也可以用動態規劃法，時間複雜度為n的平方，實現起來相對要簡單得多，但最方便的就是直接運用公式：排隊的種數=(2n)!/[n!
(n+1)!]。
如果不考慮電影院能否找錢，那麼一共有(2n)!/[n!n!
]種排隊方法（即從2n個人中取出n個人的組合數），對於每一種排隊方法，如果他會導致電影院無法找錢，則稱為不合格的，這種的排隊方法有(2n)!/[(n-1)!(n+1)!
]（從2n個人中取出n-1個人的組合數）種，所以合格的排隊種數就是(2n)!/[n!n!
]- (2n)!/[(n-1)!(n+1)!
] =(2n)!/[n!(n+1)!
]。至於為什麼不合格數是(2n)!/[(n-1)!
(n+1)!]，說起來太複雜，這裡就不講了。
生產實習思考題答案
1 畫出所在實習工程中一套完整的環境系統 如水處理系統 工藝流程圖或系統流程圖。2 了解實習現場主要分部 分項 工程 構築物 管道等 的施工程式 關鍵技術和操作要點。分部工程 是單位工程的組成部分，它是按工程部位 裝置種類和型號 使用的材料和工種等的不同所作出的分類。給水排水工程中的土建工程，其分部...
汽車診斷思考題答案
1 何謂汽車故障？常見汽車故障的分類方法有那些？何謂汽車故障 裝置或系統在使用 現不能符合規定效能或喪失執行預定功能的偶然事故狀態。1 按顯示的情況分類 功能性故障 警示性故障 2 按汽車使用過程中故障發生的緩急程度分類 漸進性故障 突發性故障 3 按汽車製造部門考核可靠性的故障分 致命故障 嚴重故...
一道思考題教學及反思
沙海兵思考題 把乙個六面都塗上顏色的正方體木塊，切成64塊大小相等的小正方體木塊 如圖 其中 1 三面塗色的小正方體有幾塊？2 兩面塗色的小正方體有幾塊？3 一面塗色的小正方體有幾塊？4 各面都沒有塗色的小正方體有幾塊？這是蘇教版六年制小學數學教科書第十冊中的一道思考題。第 4 題是後添上的 在教學...