山東財政學院2010-2011學年第二學期期末考試
《微積分2》試卷b參***及評分標準
考試方式：閉卷開課學院：統計與數理學院出題教師：姜計榮使用年級：全校2010級學生
一.填空題（每小題2分，共20分）1.2e1
dxlnx0
f(x,y)dy
xn7.
n0n!
二.單項選擇題（每小題2分，共10分）
b--122
三.求偏導數或全微分（每小題5分，共15分）
11y2分1xy2xy
zy11
x4分1xy2xy
12xy(1xy)
dzzxdxzydy
(ydxxdy5分2.z
yf12分x
2z12f125分f1y(xf11
xyy3.設f(x,y,z)zxye1分
zez,fz1yez3分則fx1,fy
fyfxz1zez所以5分
xfz1yezyfz1yez
b--2
四.按要求計算下列各題（每小題5分，共20分）
2,x2y2},
20dx
22x2
xsinydy220
dyy0
xsiny2dx2分
120ysiny2dy3分
11cosy2|025分442
x1分vyexd2分ddx
01x0
yexdy
211x2
xedx3分02
121ex|1(1e15分0
443.
df(x,y)ddxe3x4ydy2分00
1111
(e41)e3xdx3分
041114
(e41)()e3x|1(e1)(e315分0
4312
4.極座標系中積分區域可以寫成求d，則…1分2d
3x2y2dd03
03r2rdr2分
122(3r2)|03d3分302
235分3|0
3b--3
五．討論下列級數的斂散性,收斂時請指出是條件收斂還是絕對收斂（每小題5分，共10分）
111.發散，(n1,2,3,)且
n(n2)n2n1n2
1由比較判別法知級數
n11n(n2)
發散2分
又1n(n1)
1(n1)(n2)
(n1,2,3,)且lim
n1n(n1)
0，由leibniz判別法知級數
n2(1)nn(n2)
收斂，且為條件收斂5分
12(n1)
x12(n1)2n1
分n12n2
xn2n
當1即2x
2時，級數絕對收斂3分
當1即x2或x2時，級數發散4分
1發散5分n1n
當x2時，級數為
b--4
六.求解下列微分方程（每小題5分，共10分）1.原方程化為y
yy1()21分xx令uy
，則yuxu，代入上面的方程整理得xu1u22分x
分離變數得
11u2du1
dx3分x
兩端同時積分得arcsinulnxc4分把u
yylnxc5分代入上式得原方程的通解arcsinxx
22. (1)齊次方程的特徵方程為r8r160，解得r1r24，
所以齊次方程的通解為ye(c1c2x2分（2）設非齊次方程的特解為y*b0x2e4x，代入原方程比較係數得b0*4x
1，2124x
xe4分2
4x所以非齊次方程的特解為y
*故原方程的通解為yyye(c1c2x)
124x
xe5分2
b--5
七．(共10分)
2fx3x3y0令，得駐點(0,0),(1,13分2
f3y3x0y
6x,bfxy3,cfyy6y，則b2ac936xy.…………5分令afxx
(1)在駐點(0,0)處，
b2ac90，所以函式在此處不取得極值7分
(2)在駐點(1,1)處，
b2ac270且a60，所以函式在此處取得極小值f(1,1)1.…………10分
八.綜合題（共5分）
令d，x2y24t2
f(22t2t1211
xy2)dxdydf(r)rdr2f(r)rdr，
000222
4t2原方程變為f(t)e
12f(r)rdr2分
022t
2方程兩邊對t求導整理得f(t)8tf(t)8te4t3分
8tdt8tdt4t24t2通解為f(t)e(8teedtc)e(4t2c)，…………………4分
又f(0)1，得c1,
所以f(t)e4t(4t215分
2b--6
VC程式設計評分標準 B
visual c 物件導向與視覺化程式設計 試卷b評分標準 第一題為填空題，有5道小題，每小題2分，共10分。如果乙個小題有一空需要填寫，則填寫正確給2分，否則不給分 如果乙個小題有兩空需要填寫，則填寫正確一空給1分，全對給2分。第二題為單項選擇題，有10道小題，每小題2分，共20分。每小題選擇正確...
焊接結構評分標準B
雲南技師學院2010 2011學年上學期 期末考試閱卷評分標準 課程名稱 工程力學卷別 b卷 任課教師 張榮霄考試班級 鉚焊05班 一 填空題 每空1分，共20分 1 對接接頭，t型 十字 接頭，搭接接頭，角接接頭 2 焊接梁，焊接柱，焊接桁架 3 技術準備，物質準備 4 焊件不均勻受熱 5 角變形...
《小組工作》B卷評分標準
五 簡答題 本大題共5小題，每小題5分，共計25分 1.簡述小組工作中常用的澄清技巧 運用開放式提問，1分 獲取更多資訊 1分 可以採用重述的方法，1分 將組員混雜在一起的資訊重新排列 1分 請其他組員幫助澄清。1分 2.簡述小組工作者容易掉入的陷阱 關係陷阱 1分 受傷的工作員 1分 自戀的陷阱 ...