均勻球體內部引力計算

2022-12-14 02:36:03 字數 481 閱讀 5528

球內徑向引力計算是徑向積分,與園周積分不相同先對園形薄片積分

半徑r,厚度為園薄片引力為

如果半徑為y厚度為園薄片引力為

,厚度變數改為y

按單位球,

球體內部點a處受方向相反的大小半球引力作用,此處受力方向由兩合力之差大的一方確定,力的大小是兩向合力之差

此處實際受力為

內部引力計算結果為:

引力函式是個偶函式,內部由引力產生的壓力也可以計算其值為fw+fn,此處未計算,壓力接近線性。。。。如果是地球就需要考慮實際相對密度的變化積分時密度函式就不能是常數,以下是按照地球模型在把密度按不同密度與半徑的球體疊加後的模型引力圖

核心區引力非零,非但於此,核心是地球引力最強的區域。。它的平衡由物質的核,電等力去平衡。。。一般往往會把球面積分當成徑向引力積分,錯誤就會由此產生。。。。

球體外部引力計算:

積分方向改為1到-1

外部計算結果:

與牛頓的點到點公式一致

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