2023年重慶市對口招生統一考試衝刺卷四

2022-12-11 08:03:03 字數 843 閱讀 5753

12、已知點a(-3,1),f是拋物線的焦點,p為拋物線上一點,則的最小值為(  )

a.4    b.5  c.6    d. 7

二、填空題(共6小題,每小題6分,36分)

13、拋物線的頂點在原點,準線方程為,則拋物線的標準方程是

14、已知,則x的取值範圍是

15、五人併排站成一排,如果必須相鄰,那麼不同的排法種數有

1617、已知角終邊上一點p(-1,2),則tan

18、在中

三、簡答題(共80分)

19、(12分)計算:

20、(12分)

21、(12分)在等比數列中,若,

求:(1)的通項公式;(2)前6項和.

22、(14分)已知的傾斜角為,的傾斜角為,求的值

23、(14分)要設計乙個等腰梯形的花壇,花壇上底長公尺,下底長公尺,上下底相距公尺,在兩腰中點連線(虛線)處有一條橫向甬道,上下底之間有兩條縱向甬道,各甬道的寬度相等.設甬道的寬為公尺.

(1)用含的式子表示橫向甬道的面積;

(2)當三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時,求甬道的寬;

(3)根據設計的要求,甬道的寬不能超過6公尺.如果修建甬道的總費用(萬元)與甬道的寬度成正比例關係,比例係數是5.7,花壇其餘部分的綠化費用為每平方公尺0.

02萬元,那麼當甬道的寬度為多少公尺時,所建花壇的總費用最少?最少費用是多少萬元?

24(16分)已知雙曲線的中心在原點,焦點在軸,實軸長為,離心率

(1)求此雙曲線的標準方程;

(2)若過的直線l的傾斜角滿足,且直線與雙曲線交於a、b兩點,求實數的取值範圍。

(3)是否存在這樣的實數,使得,若存在,求出的值,若不存在,說明理由。

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