第一節磁場、磁感應強度和磁場強度
磁場強度在空間的分布稱為磁場。磁的相互作用是通過磁場進行的。表示磁場性質的物理量包括磁感應強度和磁場強度。
由於磁場是向量磁場，因而磁場不僅有強弱，而且還有方向性。磁場的強弱和方向性綜合體現磁場特性。而磁場最基本到特性是對其中的帶電導體有磁場力度作用。
所以，研究磁場的強弱，必須從分析電流在磁場中的受力情況入手，從中找出表示磁場強弱的物理量。磁感應強度是用來描述磁場性質的物理量，它既有大小又有方向，與電場中的電場強度相對應，本應叫磁場強度，但在磁學的發展過程中，磁場強度已被另乙個物理量所占有，因而只能稱作磁感應強度。
磁感應強度通常用字母表示，其定義是：磁場中某點的磁感應強度的大小，等於該點出的導線通過每單位電流所受力的最大值，他的方向為放在給點的小磁針的n極所指的方向。
磁感應強度的大小為：
1-1）
在國際單位制中的單位為n，的單位為a，的單位為，的單位；在電磁單位制中的單位為高斯，兩者的換算關係為：
磁場強度是指在任何介質中，磁場中某點的磁感應強度與同一點上磁介質的磁導體的比值，常用符號表示，簡稱為向量，即：
1-2）
在國際單位制中，磁場強度單位為（安培每公尺），磁導率的單位為（亨利每公尺）。在高斯單位制中，是乙個純數，所以磁場強度的量綱與磁感應強度的量綱相同，磁場強度的單位為（奧斯特）。等於真空中磁感應強度為處的磁場強度。
兩種單位制之間的換算關係為：
第二節非均勻磁場和磁場梯度
根據磁場中磁力線的分布狀態，可將磁場分為均勻磁場和非均勻磁場。典型的均勻磁場和非均勻磁場如圖2-1所示。
圖2-1a所示的磁場為均勻磁場。在這種磁場中，磁力線的分布式均勻的，各點的磁場強度等於常數。圖2-1b所示的磁場為非均勻磁場。
在這種磁場中，磁力線的分布是不均勻的，各點磁場強度的大小和方向都是變化的，亦即磁場強度不是常數。
磁場的不均勻程度用磁場梯度表示，有時也稱為磁場強度的變化率，其表示形式為或。顯然，在均勻磁場中；在非均勻磁場中。愈大，磁場的不均勻程度愈高。
磁場中某點的磁場梯度的方向為磁場強度在該點處變化率最大的方向；該點處磁場梯度的大小恰好是這個最大變化率的數值。
分選磁性不同的顆粒必須在分均勻磁場中進行。因為磁性顆粒在均勻磁場中只受到轉矩作用，轉矩使它的長軸平行於磁場方向，處於穩定狀態；而在非均勻磁場中，磁性顆粒除受到轉矩的作用外，還受到磁力作用。正是由於這種磁力作用，才能可能將磁性強的顆粒與磁性較弱或非磁性顆粒分開。
因此，對磁選裝置分選空間中磁場的基本要求是，不但要有一定的磁場強度，而且還要有高的磁場梯度。
磁場中某點的磁場梯度目前還不能直接測量，需要根據測得的磁場強度隨空間距離的變化值，通過計算或做圖求出該點的磁場梯度。例如，已經測得永磁筒式磁選機分選空間中距磁極表面不同高度的磁場強度如表2-1所示。
表2-1 距磁極表面不同高度的磁場強度
必須指出，在數量場中梯度有乙個重要性質，即數量場中某點的梯度垂直於過該點的等位面，而且指向數量場分布函式增大的方向。另外，只有在下述情況下，梯度的概念才可以用在向量場中，即在向量場中選定了這樣一些特定的方向，在這些方向上向量場（如磁場強度）具有同一方向，在此方向上場向量對距離的變化率可認為是場數量對距離的變化率，而且數值最大。
第三節物體的磁化、磁化強度和磁化係數
原子是有磁性的，由原子或分子組成的物體也具有磁性。原子中各個電子產生的磁效應用原子磁矩表示，而分子產生的磁效應則用分子磁矩表示。物體在不受外磁場作用時，由於分子的熱運動使得分子磁矩的取向分散，其向量和為零，所以物體不顯示磁性。
當把物體置於磁場中時，分子磁矩沿外磁場方向取向，其向量和不等於零，從而使物體顯示出磁性，這就是物體被磁化的性質。不同磁性的物體，在相同的磁場中被磁化時，由於分子磁矩取向車堵的不同，使其磁性有強弱之分。所謂非磁性物體，只是這種物體中的分子磁矩在磁場中的取向程度極小而已，並不是絕對沒有磁性。
假如將其置於極強的外磁場中，它可能顯示出較強的磁性。
物體被磁化的程度用磁化強度表示，磁化強度是單位體積物體的磁矩，即:
3-1）
式中 ——物體中各原子（或分子）磁矩的向量和；
——物體的體積。
磁化強度的物理意義是在磁感應強度為的外磁場作用下，單位體積物體的磁矩，是乙個體現在外磁場作用下物體被磁化程度的物理量，其單位為。
如果把磁性和體積都相同的甲乙兩個物體，分別置於與不同的外磁場中磁化，若甲物體在較強的磁場中被磁化，乙物體在較弱的磁場中被磁化，則甲物體的磁化強度必然比乙物體的大，但這並不表明甲物體的磁性比乙物體的強，因為兩者被磁化的條件（外磁場強度）不一樣。如果兩個物體在相同的外磁場中磁化，則他們的磁化強度必定是相同的。所以對於質地均勻的物體常用單位外磁場強度使物體所產生的磁化強度來表示它的磁性，即：
3-2）
式中 ——物體的磁化係數或磁化率；
——物體的磁化強度，；
——外磁場強度，。
這樣，質地不同而體積相同的兩個物體在相同的外磁場強度下被磁化時，磁矩大的物體，其也大，說明它容易被磁化，或磁性強；磁矩小的物體，其也小，說明它不容易被磁化，或磁性弱。由此可見，物體的磁化率是表示物體被磁化難易程度的物理量，是乙個量綱的量。
實際上，物體的質地往往是不均勻的，其內部常存在一些空隙，因而對於同一性質（化學組成相同）、體積相同的兩物體在相同的外磁場中被磁化時，可以有不同的磁化強度，亦即有不同的，這主要是由於物體內存在的空隙的影響，空隙越多，取向的分子磁矩數量就越少，物體的磁性也就越弱。為了消除物體中空隙的影響，需要用單位磁場強度在單位質量物體上產生的磁矩，即物體比磁化係數或比磁化率來表示物體的磁性，即：
3-2）
式中 ——物體的比磁化率，；
——物體的密度，。
第四節退磁場
物體在外磁場中被磁化後，如果兩端出現磁極，將在物體內部產生磁場，其方向與外磁場方向相反或接近相反，因而有減退磁化的作用，這個磁場稱為退磁場。
退磁場強度在物體內部的方向是從n極到s極，恰好與外磁場的方向相反。在一般的物體中，退磁場往往是不均勻的，因而使原來有可能均勻的磁化也會變成不均勻的，在這種情況下，磁化強度和退磁場之間不能找出簡單的關係。當磁化均勻時，產生的退磁場強度與磁化強度成正比，即：
4-1）
式中 ——物體的比磁化強度，；
——退磁場強度，；
——退磁係數，其數值取決於物體的形狀。
在分選實踐中，由於顆粒大都呈不規則的幾何形狀，所以一般取為0.16。
第五節磁場中的高斯定律
由普通物理學的知識可知，磁感應線（線）是一閉合線，因而穿入任意乙個閉合曲面的磁感應線的條數必然等於穿出該閉合曲面的磁感應線的條數，即通過任何乙個閉合曲面的總磁通量必然為零。若閉合曲面的面積為，它包含的體積為,對於有限體積元有：
5-1)
根據場論的概念，對於磁場中任意一點均存在:
或表示為5-2)
即磁感應強度的散度為零，這就是磁場中的高斯定律，是磁場的乙個重要性質。
第六節安培環路定律
安培環路定律簡稱安培定律，是電磁學中的重要定律之一，它指出在磁場中通過任何閉合線磁感應強度的環流正比於閉合線所包圍電流的代數和。在真空或空氣中安培定律的表示式為：
6-1）
式中 ——真空中的磁導率，；
——被閉合線包圍的各導線中傳導電流的代數和。
在有磁介質的情況下，式（6-1）可寫成：
6-2）
式中 ——閉合線內的分子表面電流（磁化電流）。
在磁場中，沿任何閉合曲線作磁場強度h的環路積分等於包圍在該閉合曲線內各電流強度的代數和，其數學表示式為：
6-3）
式（6-3）對空間中有無介質都適用，是安培定律的普遍形式，它表明若採用磁場強度向量h表徵磁場特性，則無論有無磁介質，磁場強度的環路僅與傳導電流有關，而與磁化電流無關。
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