楊浦區二模

2022-12-10 00:39:03 字數 1821 閱讀 2615

7.用代數式表示「a的相反數與b的倒數的和的平方

8.將從小到大排列,並用不等號連線

9.若最簡二次根式與是同類二次根式,則x

10.如果乙個關於x的一元一次不等式組的解集在數軸上的表示如圖所示,那麼該不等式組的解集是

11.如果點p(m,1-2m)在第四象限,那麼m的取值

範圍是12.若反比例函式的影象在第

二、四象限,則一次函式的影象經過象限.

13.、是一次函式圖象上不同的兩點,若,則t ▲ 0(填「<」或「>」或「≤」或「≥」).

14.正十二邊形的中心角等於度.

15.如圖,在abcd中,已知ab=9㎝,ad=6㎝,be平分∠abc交dc邊於點e,則de等於

16.如圖,在中,記,則用向量、來表示).

17.如圖,在矩形abcd中,ad =4,dc =3,將△adc繞點a按逆時針方向旋轉到△aef(點a、b、e在同一直線上),則c點運動的路線的長度為

18.如圖,ef是△abc的中位線,將△aef沿中線ad的方向平移到△a1e1f1,使線段e1f1落在bc邊上,若△aef的面積為7cm2,則圖中陰影部分的面積是cm2.

三、 解答題(第19~22題每題10分,第23~24題每題12分,第25題14分,滿分78分)

19.先化簡,再求值: ,其中

20.解方程組:

21.在一次課外實踐活動中,同學們要知道校園內兩處的距離,但無法直接測得。已知校園內a、b、c三點形成的三角形如圖所示,現測得m, m,,請計算兩處之間的距離.

22.已知△abc中,點d、e、f分別是線段ac、bc、ad的中點,連fe、ed,bf的延長線交ed的延長線於點g,聯結gc。

求證:四邊形cefg為梯形。

23.某校九年級學生共300人,為了解這個年級學生的體能,從中隨機抽取部分學生進行1分鐘的跳繩測試,並指定甲、乙、丙、丁四名同學對這次測試結果的資料作出整理,下面是這四名同學提供的部分資訊:

甲:將全體測試資料分成6組繪成直方圖(如圖);

乙:跳繩次數不少於105次的同學佔96%;

丙:第①、②兩組頻率之和為0.12,且第②組與第⑥組

頻數都是4;

丁:第③組的頻數比第④組的頻數多2,且第③、④組的

頻數之和是第⑤組頻數的4倍.

根據這四名同學提供的材料,請解答如下問題:

(1)這次跳繩測試共抽取多少名學生?各組有多少人?

(2)如果跳繩次數不少於135次為優秀,根據這次抽查的結果,估計全年級達到跳繩優秀的人數為多少?

(3)若分別以100、110、120、130、140、150作為第組跳繩次數的代表,估計這批學生1分鐘跳繩次數的平均值是多少?

24.已知拋物線①經過點a(-1,0)、b(4,5)、c(0,-3),其對稱軸與直線bc交於點p。

(1)求拋物線①的表示式及點p的座標;

(2)將拋物線①向右平移1個單位後再作上下平移,得到的拋物線②恰好過點p,求上下平移的方向和距離;

(3)設拋物線②的頂點為d,與y軸的交點為e,試求∠edp的正弦值。

25.(本題滿分14分,第(1)小題4分,第(2)小題5分,第(3)小題5分)

已知半徑為6的⊙o1與半徑為4的⊙o2相交於點p、q,且∠o1p o2= 120°,點a為⊙o1上異於點p、q的動點,直線ap與⊙o2交於點b,直線o1a與直線o2b交於點m。

(1) 如圖1,求∠am b的度數;

(2) 當點a在⊙o1上運動時,是否存在∠am b的度數不同於(1)中結論的情況?若存在,請在圖2中畫出一種該情況的示意圖,並求出∠am b的度數;若不存在,請在圖2中再畫出乙個符合題意的圖形,並證明∠am b的度數同於(1)中結論;

(3) 當點a在⊙o1上運動時,若△apo1與△bpo2相似,求線段ab的長。

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