一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分. 不需寫出解答過程.請把答案直接填寫在答案卷上.
1. 集合 ，則 = ▲ .
2. 複數滿足 ( 為虛數單位)，則複數的共軛複數為 ▲ .
3. 是成立的 ▲ 條件.
(從充要、充分不必要、必要不充分中選擇乙個正確的填寫)
4. 已知函式的部分圖象如圖所示，
則 = ▲ .
5. 已知向量 ，若 ，則的最小值為 ▲ .
6. 設函式與的圖象的交點為 ，且
，則 = ▲ .
7. 設函式 ，則滿足不等式的的取值範圍是 ▲ .
8. 設公差為的等差數列的前項和為 ，若 ， ，則當取最大值時， 的值為 ▲ .
9. 若函式在區間上的值域為 ，則實數的取值範圍為
10. 設定義在區間上的函式是奇函式，且 ，則的範圍為 ▲ .
11. 在等差數列中， ，則數列的前5項和 = ▲ .
12. 若函式的導函式在區間上是增函式，則函式在區間上的圖象可能是下列中的 ▲ .
13. 若 ，則的值為 ▲ .
14. 已知二次函式的值域是 ，則的最小值是 ▲ .
二、解答題：本大題共6道題，計90分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟,並請將答案寫在答題紙相應的位置上.
15. (本小題滿分14分)已知 ，其中 .
(1)求證： 與互相垂直;
(2)若與大小相等，求 .
16. (本小題滿分14分)設函式 .
(1)求函式最大值和最小正週期;
(2)設為的三個內角，若 ，求 .
17. (本小題滿分14分)如圖給定兩個長度為1的平面向量和 ，它的夾角為 ，點在以為圓心的圓弧上變動，若 ，其中 .，求的最大值.
18. (本小題滿分16分)某跳水運動員在一次跳水訓練時的跳水曲線為如圖所示的拋物線一段，已知跳水板ab長為2m，跳水板距水面cd的高bc為3m，ce=5m，cf=6m，為安全和空中姿態優美，訓練時跳水曲線應在離起跳點h m( )時達到距水面最大高度4m，規定：以cd為橫軸，cb為縱軸建立直角座標系.
(1)當h=1時，求跳水曲線所在的拋物線方程;
(2)若跳水運動員在區域ef內入水時才能達到壓水花的訓練要求，求達到壓水花的訓練要求時h的取值範圍.
19. (本小題滿分16分)已知等比數列的首項 ，公比 ，設數列的通項公式 ，數列 ， 的前項和分別記為 ， ，試比較與的大小.
20. (本小題滿分16分)已知函式的導函式是二次函式，當時， 有極值，且極大值為2， .
(1)求函式的解析式;
(2) 有兩個零點，求實數的取值範圍;
(3)設函式 ，若存在實數 ，使得 ，求的取值範圍.
2019屆高三年級第一次調研測試數學(文)試卷參***
1. 2. 3. 充分不必要4. 5. 26. 1 7.
8. 99. 10. 11. 9012. ①13. 414. 3
15. 解： (1) 7分
(2) 14分
16. 解： 4分
(1) 6分 8分
(2) 10分
中， 14分
17. 座標法略解為設 ， 4分
由 8分
12分，當且僅當時取等號即 14分
18.16分
19. 解：(1)當時， 4分
(2)當時， 時， 10分
時且時 12分
單靠「死」記還不行,還得「活」用,姑且稱之為「先死後活」吧。讓學生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,並要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優秀篇目在班裡朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學的材料,又鍛鍊了學生的寫作能力,同時還培養了學生的觀察能力、思維能力等等,達到「一石多鳥」的效果。
時， 14分
綜上所述16分
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