1、情境創設是目前教學中的常用手段,乙個好的情境必須能與學習內容進行有效的結合,並且能有效地幫助學生促進理解。如果情境結束後,與例題之間沒有關聯,則該情境就不具備良好的應用價值。
2、數學學習是一種經驗性的活動,經驗性的重要表現:操作運算行為是數學認知的基礎性行為。
3、學生與數學家一樣,要親自投入,通過實際經驗來獲得知識,需要通過實際操作演算,或是頭腦中的操作——思想實驗。數學是經驗性或擬經驗性活動。
4、學習數學,必須從方**的角度關注數學教學。從數學知識的社會屬性關注數學知識。
5、對於教學,首先要考慮的是為什麼要教該內容?如果沒有該內容,又會如何?如何讓學生也體驗到該知識存在的必要性?
6、學生的練習是一種基礎活動,是必不可少的。而且,這種活動必須是個人認知的親身體驗,學生必須親自投入。通過資訊去主動地組織現象,操作物件,建構自己的理解,即使是看別人做,必須在思想上投入,並轉化為自己的操作過程,無人可以替代。
我們強調技能訓練,其功能之一就是在促使學生「下海」,讓他們進入問題的情境,在游泳中學習游泳。
7、生活中的實際問題在課堂中可能會產生認知變異。
這並非是教師的教學有不恰當的地方,這表明教學活動中的環境相關性,特別是我們不能期待單純依靠在教學中引入更多的應用題就可有效地解決數學教學嚴重脫離實際的老問題,因為同樣的問題在不同的環境中完全可能具有不同的意義。
8、首先我們應當特別關注學生數學學習過程中思維活動的研究,從根本上說,一切的數學教學活動最終都應落實到學生的數學學習,從而只有對學生在學習過程中的思維活動具有較為深入的了解,數學教學工作才有可能超越純粹經驗總結的水平而上公升為理論指導下的自覺實踐。
9、我們也不應當強調改革而對已有的傳統採取徹底否定的態度,恰恰相反,在此所需要的即是對於中國數學教育傳統更為自覺的總結和反思,並且這是數學課程改革順利發展的關鍵之一。
10、對於某些國家的數學教學,不能採用簡單的拿來主義,它給予我們的並非是乙個成功的藍本,而是一面可供參考的鏡子,可以促使我們對我們已經做過的事情做出更為自覺的反思和總結。
在現實世界中還沒有乙個放之四海而皆準的國際數學課程標準,這是我們在進行課改時必須清醒認識的乙個問題。
11、對於目前正在流行的建構主義來說,它也是存在一定的缺陷的。
現任國際數學教育委員會副主席安蒂卡所指出的:「建構主義沒有充分地考慮到學習的社會和文化方面。」
12、對於行為主義心理學,很多老師認為是應該拋棄的過時產物,事實上我們不應該對其採用決對否定的態度;他與認知心理學一樣,為心理學的研究工作提供了一種可能的視角。
13、在數學中,我們是通過相對獨立的量化模式的建構,並以此為直接物件從事客觀世界量性規律性的研究的。
乙個好的數學問題應當具有普遍的意義,也即能夠反映一類問題的共同特性,從而事實上也就是一種模式;與此相反,如果乙個問題不具有所說的普遍意義,則就會被看成是「怪題」、「偏題」,從而就不能得到人們的普遍重視。
14、教師的工作具有一種化歸的性質,即應使對學生來說原先是困難的、抽象的、複雜的東西轉化成較為容易的、具體的、簡單的東西。
15、在課程改革中,我們要防止一種片面性的認識以及簡單化的做法,特別的,我們不應該對各種教學方法作出正確(先進)與錯誤(落後)的絕對區分,要提倡教學方法的多樣性,不能通過行政手段強制地去實現教學方法的改革,這應當成為教師一種自覺的行為。
16、如何看待練習?練習應當被看做新的認知活動的乙個必要條件,因為,從數學認知的角度看,操作構成了自反抽象的直接基礎,從而,這種操作缺少了,後面的反省就無法落實。從教學的實踐看,數學學習在很多情況下確實可以被看成一種不自覺的自發行為。
但是如果練習沒有從根本上解決學生的問題,那麼,儘管所說的錯誤一再得到糾正,我們並可要求學生成百上千次地作同樣的練習,這些錯誤可能仍然會以同樣的方式表現出來。因此如何從一種不自覺的學習狀態向更為自覺地學習狀態轉變,就成為搞好數學教學的乙個關鍵問題。
17、數學課,數學的味道要純正些,多從數學本身的角度來考慮,注重比較,有利於促進學生反思,從而達到自覺的學習狀態。
18、數學問題從何而來?
如何看待「問題解決」和「問題提出」的關係?特別是,那些有待於解決的問題是從何而來的?
從這個角度看,我們的數學教育不也是傳統的「傳授-接受」式嗎?學生總是被要求去解決由他人(包括教材編寫人員、教師、出試卷的人員)所提出的問題。鄭毓信教授說:
「這事實上也就是問題解決這一口號何以常常與應試教育表現出一定的相容性、甚至為後者所利用的乙個重要原因。」
19、數學課要講活、講懂、講深。
講活就是指教師應該向學生展示活生生的數學研究過程,而不是死的數學知識。
講懂就是指教師應當幫助學生真正理解有關的教學內容,而不是死記硬背。
講深就是指教師在教學過程中不僅讓學生掌握具體的數學知識,而且幫助學生領悟數學內在的思維方法。
特級教師的教學經驗
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參加特級教師講壇的體會
三 關注學生，以學生發展為課堂教學重心。教師在設計教學時應充分考慮學生主體性的發揮，讓學生自主體驗 做數學 的過 程。做數學 的過程充滿了觀察 實驗 猜想 驗證 推理與交流及豐富多彩的數學活動。創設貼近學生生活實際的情境，帶領學生感受 體驗 探索，創設具有一定思維價值的開放性問題，引導學生共同研討，...
特級教師課堂管理的細節
1 用心記住每乙個學生的名字 直呼其名相對於不指名道姓課堂效果會更好，把所授班級的學生座次表寫出來，上課時放在講桌上，這樣做，有助於記住學生的名字，盡快地了解每個學生。著名特級教師於永正 教師上課時能熟記並且隨時叫出學生的名字，學生就會感到獲得了尊重，自然對教師產生了信任感 親切感，這種情況下的教學...