1．已知，，，求一單位向量，使，且共面。
2．設向量平行於，的夾角平分線，且，求。
3．以向量與為邊做平行四邊形，試用與表示邊上的高向量。
4．已知，，，證明
（1）三角形的面積等於；
（2）當的夾角為何值時，三角形的面積最大。
5. （1）求點關於平面的對稱點。
（2）求點關於直線的對稱點。
6. 已知一直線過點，且垂直於直線，又與直線相交，求此直線方程。
7. 求過點且與兩直線,都相交的直線。
8. 求過點，且平行於平面，又與直線相交的直線方程。
9. 求過直線且與平面組成角的平面方程。
10. 直線繞軸旋轉一周，求旋轉曲面方程。
11. 求直線繞軸旋轉所得旋轉曲面方程。
12. 求直線在平面上的投影直線的方程，並求直線繞軸旋轉一周而成的曲面方程。
13．證明空間曲線繞軸旋轉一周所得旋轉曲面方程為：
14．求曲線繞軸旋轉一周所得旋轉曲面與平面的交線在平面的投影曲線方程。
15. 求過直線且與球面相切的平面方程。
16. 橢球分空間成橢球內部與外部兩部分。求在橢球面內部的條件。
17*.已知兩直線，，求直線繞旋轉一周而成的曲面方程。
第06章向量代數與空間解析幾何習題詳解
第六章向量代數與空間解析幾何 習題 6 1 1.在平行四邊形abcd中設a b 試用a和b表示向量 其中m是平行四邊形對角線的交點 解由於平行四邊形的對角線互相平分所以 ab 即 ab 於是 ab 因為所以 ab 因為所以 ab 因為ab 所以 ba 2.若四邊形的對角線互相平分，用向量方法證明它是...
第七章空間解析幾何與向量代數學習指導
在這一章中，首先建立空間直角座標系，引進自由向量，並以座標和向量為基礎，用代數的方法討論空間的平面和直線，在此基礎上，介紹一些常用的空間曲線與曲面。通過這一章的學習，培養空間想象能力，嫻熟的向量代數的計算能力和推理 演繹的邏輯思維能力。也為學習多元微積分做準備。重點 曲面方程，曲線方程 難點 較深刻...
《平面向量與解析幾何交匯》學案
1 如圖所示，點p在圓o 上，點m在射線dp上，且滿足。1 當點p在圓o上運動時，求點m的軌跡c的方程，並根據取值說明軌跡c的形狀 2 設軌跡c與x軸正半軸交於點a，與y軸正半軸交於點b，直線2x 3y 0與軌跡c交於點e f，點g在直線ef上，滿足，求實數的值。2 設橢圓c 的左 右焦點分別為f1...