《圓》複習測試題 10.12.20
一.填空題：（每題2分，共30分）
中，∠c = 90°，ac = 6，bc = 8，則rt△abc的外接圓半徑是
2.⊙o中，弦ab的長8cm，圓心o到ab的距離為3cm，則⊙o的半徑為
3.以正方形abcd的頂點c為圓心，ac長為半徑作圓，則b、d兩點與圓的位置關係是
4.已知⊙o中，ab為直徑，弦bc = 4cm，則弦ac的弦心距是_________
5.圓內接梯形中一內角為48°，則其餘三個內角度數為
6.圓的弦長等於半徑，則這條弦所對的圓周角為_________
7.在半徑為5cm的圓內有兩條互相平行的弦，一條弦長為8cm，另一條弦長為6cm，則這兩條弦之間的距離為_________
8.邊長為6的等邊三角形的外接圓半徑為_________
9.若ab為⊙o的直徑，且ab = 10cm，od = 4cm，則過點d的弦中，最長的弦為_______cm，最短的弦為________cm。
10.圓被一弦所分的兩條弧度數之比為1∶2，則這條弦所對的圓周角度數為________
11.如圖⑴，等邊△abc內接於⊙o，d為ac上一點，且ad的度數為60°，則=_______
12.⊙o的直徑為8cm，弦ab的中點c與圓心o的距離為2cm，則△adb為_______三角形。
13.如圖⑵，ab是⊙o的直徑，cd是⊙o的弦，ab、cd的延長線交於e點，已知ab = 2de，∠e = 18°，則∠adc 的度數為_________
14.已知ab是⊙o的直徑，弦bc = 8cm，則弦ac的中心到圓心o的距離是________
15.如圖⑶，△abc中，∠a = 70°，⊙o截△abc的三條邊所得的弦長都相等，則∠boc
二．選擇題（每小題2分，共24分）
1.以下命題中的假命題是（ ）
a. 過一點可以作乙個圓b.過兩點可以作乙個圓
c.過任意三點點都可以作乙個圓 d.過矩形的四個頂點可以作乙個圓
2.下列語句中，正確的個數為（ ）
1 相等的圓周角所對的弧相等；② 同圓中，同弦或等弦所對的圓周角相等；③ 一邊上的中線等於這條邊的一半的三角形是直角三角形；④ 等弧所對的圓周角相等
a. 1個 b. 2個 c. 3個 d. 4個
3.如圖⑷，ab是⊙o的直徑，弦cd交ab於e點，∠cad = 50°，∠adc = 70°，則∠aec等於
a. 130° b. 110° c. 100° d. 90°
4.已知銳角三角形abc內接於⊙o，且∠cbc = 25°，則∠bac等於（ ）
a. 25° b. 50° c. 12.5° d. 65°
5.弓形的弦長為6cm，高為2cm，則這個圓的半徑為（ ）
a. cm b. cm c. cm d. 13cm
為⊙o的直徑，半徑oc⊥ab，弦de垂直且平分oc於e，則∠cbd等於 （ ）
a. 120° b. 60° c. 30° d. 45°
7.圓內接四邊形abcd中，∠a∶∠b∶∠c∶∠d 可能是
a. 1∶2∶3∶4 b. 1∶3∶2∶4 c. 4∶2∶3∶1 d. 4∶2∶1∶3
8.⊙o的直徑ab = 5，弦cd⊥ab於e，cd = 2，則ae為
a. 2或3 b. 2 c. 3 d.
9.如圖⑸，四邊形abcd為圓內接四邊形，ab、cd的延長線交於點p，ad、bc的度數分別為120°、30°，則∠p等於 （ ）
a. 30° b. 45° c. 50° d. 55°
10.下列圖形中不一定有外接圓的是
a. 菱形 b. 矩形 c. 鈍角三角形 d. 正方形
11.圓的弦與直徑成30°角，並且分別為6cm和4cm兩部分，則這條弦的弦心距為 （ ）
a. cm b. cm c. cm d. cm
12.如圖⑹，△abc內接於⊙o，ce平分∠bcd交⊙o於點e，鏈結ae，be，則下列結論一定正確的是（ ）
a. ab = ae b. ab = be c. ae = be d. ab = ac
三．計算下列各題（每小題5分，共20分）
1.如圖，圓形水泥管中原有積水的水面寬度為ab = 24cm，當積水下降7cm時，水面寬度cd=10cm.求水管直徑。
2.如圖，圓內接四邊形abcd中，bd垂直平分ac於點p，∠abd = 40°，求∠acb的度數。
3.如圖，ad是△abc的外接圓的直徑，ad = 6，∠dac =∠abc，求ac的長。
4.如圖，ab是⊙o的直徑，弦cd⊥ab於點p，cd = 10cm，ap∶pb = 1∶5，求⊙o的半徑。
四.證明題
1.（6分）如圖，已知d、e分別是△abc的ab、bc邊上的點，且∠dec =∠acb，過a、d、e三點的⊙o交bc的延長線於f。求證：bf·ac = ba·af
2.（滿分6分）如圖，已知圓內接△abc，∠bac的外角平分線與bc的延長線交於點e，ea的延長線與⊙o交於點f。求證：fb 2 = fa·fe。
3.如圖，△abc內接於⊙，p為ac的中點，在bc、ab上分別取點q、r，使pq∥ab，qr∥pa。求證：ar = bq。(6分)
4.（滿分8分）如圖，⊙o與直線mn相切於a，鏈結oa，在oa上任取一點o1，以o1為圓心作圓與⊙o相切於b，交直線mn於c、d。設⊙o的半徑為1，oo1的長為x（0＜x≤1），以cd為邊向上作正方形，其面積為y。
（1）求y與x的函式關係式；
（2）在這個正方形中，設cd的對邊所在直線為l。問當x為何值時，l與⊙o相切、相離、相交？
圓 測試題 2
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一 選擇題 每小題2分，共16分 1 如圖1，o的直徑為10，圓心o到弦ab的距離om的長為3，則弦ab的長是 a 4 b 6 c 7 d 8 圖1圖2 2 如圖2，c是 o上一點，o是圓心，若 c 35 則 aob的度數為 a 35b 70c 105d 150 3 如圖3，o中弧ab的度數為60 ...