第九章電磁感應
第1講電磁感應現象楞次定律
1.概念：在磁感應強度為b的勻強磁場中，與磁場方向垂直的面積s與b的乘積．
2．公式：φ＝bs.
3．單位：1 wb＝1_t·m2.
4．公式的適用條件：
①勻強磁場；②磁感線的方向與平面垂直，即b⊥s.
1.電磁感應現象：當穿過閉合電路的磁通量發生變化時，電路中有感應電流產生的現象．
2．產生感應電流的條件
(1)條件：穿過閉合電路的磁通量發生變化．
(2)特例：閉合電路的一部分導體在磁場內做切割磁感線運動．
3．產生電磁感應現象的實質：電磁感應現象的實質是產生感應電動勢，如果迴路閉合則產生感應電流；如果迴路不閉合，則只有感應電動勢，而無感應電流．
判斷正誤，正確的劃「√」，錯誤的劃「×」．
(1)磁通量是標量，但有正、負之分．( )
(2)磁通量與線圈的匝數無關．( )
(3)閉合電路內只要有磁通量，就有感應電流產生．( )
(4)電路的磁通量變化，電路中就一定有感應電流．( )
答案 (1)√ (2)√ (3)× (4)×
判斷正誤，正確的劃「√」，錯誤的劃「×」．
(1)感應電流的磁場一定與引起感應電流的磁場方向相反．( )
(2)感應電流的磁場總要阻止引起感應電流的磁通量的變化．( )
(3)穿過不閉合迴路的磁通量變化時，也會產生「阻礙」作用．( )
(4)感應電流的磁場一定阻礙引起感應電流的磁場的磁通量的變化．( )
答案 (1)× (2)× (3)× (4)√
基礎自測
圖9－1－1
1．(單選)如圖9－1－1所示，ab是水平面上乙個圓的直徑，在過ab的豎直麵內有一根通電直導線ef，且ef平行於ab，當ef豎直向上平移時，穿過圓面積的磁通量將( )．
a．逐漸變大 b．逐漸減小
c．始終為零 d．不為零，但始終保持不變
解析穿過圓面積的磁通量是由通電直導線ef產生的，因為通電直導線位於圓的正上方，所以向下穿過圓面積的磁感線條數與向上穿過該面積的條數相等，即磁通量為零，而且豎直方向的平移也不會影響磁通量的變化．故c正確．
答案 c
2．(單選)(2013·寧波市期末)如圖所示，矩形線框在磁場內做的各種運動中，能夠產生感應電流的是( )．
解析根據產生感應電流的條件，閉合迴路內磁通量發生變化才能產生感應電流，只有選項b正確．
答案 b
圖9－1－2
3．(單選)如圖9－1－2所示，繞在鐵芯上的線圈與電源、滑動變阻器和電鍵組成閉合迴路，在鐵芯的右端套有乙個表面絕緣的銅環a，下列各種情況中銅環a中沒有感應電流的是( )．
a．線圈中通以恆定的電流
b．通電時，使滑動變阻器的滑片p勻速移動
c．通電時，使滑動變阻器的滑片p加速移動
d．將電鍵突然斷開的瞬間
解析當線圈中通恆定電流時，產生的磁場為穩恆磁場，通過銅環a的磁通量不發生變化，不會產生感應電流．
答案 a
圖9－1－3
4．(單選)如圖9－1－3所示，接有理想電壓表的三角形導線框abc，在勻強磁場中向右運動，問：框中有無感應電流？a、b兩點間有無電勢差？電壓表有無讀數(示數不為零稱有讀數)( )．
a．無、無、無 b．無、有、有
c．無、有、無 d．有、有、有
解析應注意到產生感應電動勢及感應電流的條件，同時還應了解電壓表的工作原理．由於穿過三角形導線框的磁通量不變，所以框中沒有感應電流產生；由於ab邊和bc邊均做切割磁感線的運動，所以均將產生b端為正極的感應電動勢，a、b兩點間有電勢差；由於沒有電流流過電壓表，所以其表頭指標將不發生偏轉，即電壓表無讀數(示數為零)．綜上所述：應選c.
答案 c
圖9－1－4
5．(單選)某實驗小組用如圖9－1－4所示的實驗裝置來驗證楞次定律．當條形磁鐵自上而下穿過固定的線圈時，通過電流計的感應電流方向是( )．
a．a→g→b
b．先a→g→b，後b→g→a
c．b→g→a
d．先b→g→a，後a→g→b
解析 ①確定原磁場的方向：條形磁鐵在穿入線圈的過程中，磁場方向向下．
②明確迴路中磁通量的變化情況：線圈中向下的磁通量增加．
③由楞次定律的「增反減同」可知：線圈中感應電流產生的磁場方向向上．
④應用安培定則可以判斷感應電流的方向為逆時針(俯視)即：b→g→a.
同理可以判斷：條形磁鐵穿出線圈的過程中，向下的磁通量減小，由楞次定律可得線圈中將產生順時針方向的感應電流(俯視)，電流從a→g→b.
答案 d
熱點一電磁感應現象的判斷
1．判斷電磁感應現象是否發生的一般流程
2．磁通量發生變化的三種常見情況
(1)磁場強弱不變，迴路面積改變；
(2)迴路面積不變，磁場強弱改變；
(3)迴路面積和磁場強弱均不變，但二者的相對位置發生改變．
【典例1】
圖9－1－5
如圖9－1－5所示，通有恆定電流的導線mn與閉合金屬框共面，第一次將金屬框由ⅰ平移到ⅱ，第二次將金屬框繞cd邊翻轉到ⅱ，設先後兩次通過金屬框的磁通量變化量大小分別為δφ1和δφ2，則( )．
a．δφ1>δφ2，兩次運動中線框中均有沿adcba方向電流出現
b．δφ1＝δφ2，兩次運動中線框中均有沿abcda方向電流出現
c．δφ1<δφ2，兩次運動中線框中均有沿adcba方向電流出現
d．δφ1<δφ2，兩次運動中線框中均有沿abcda方向電流出現
解析設金屬框在位置ⅰ的磁通量為φⅰ，金屬框在位置ⅱ的磁通量為φⅱ，由題可知：δφ12所以金屬框的磁通量變化量大小δφ1<δφ2，由安培定則知兩次磁通量均向裡減小，所以由楞次定律知兩次運動中線框中均出現沿adcba方向的電流，c對．
答案 c
反思總結加深對磁通量概念的理解，走出誤區
(1)磁通量是乙個雙向標量，考慮通過某個麵內的磁通量時，應取磁通量的代數和．
(2)利用φ＝bs求磁通量時，s應為某平面在垂直於磁感線方向上的投影面積．
【跟蹤短訓】
圖9－1－6
1．如圖9－1－6所示，乙個u形金屬導軌水平放置，其上放有乙個金屬導體棒ab，有乙個磁感應強度為b的勻強磁場斜向上穿過軌道平面，且與豎直方向的夾角為θ.在下列各過程中，一定能在軌道迴路裡產生感應電流的是( )．
a．ab向右運動，同時使θ減小
b．使磁感應強度b減小，θ角同時也減小
c．ab向左運動，同時增大磁感應強度b
d．ab向右運動，同時增大磁感應強度b和θ角(0°<θ<90°)
解析設此時迴路面積為s，據題意，磁通量φ＝bscos θ，對a，s增大，θ減小，cos θ增大，則φ增大，a正確，對b，b減小，θ減小，cos θ增大，φ可能不變，b錯誤．對c，s減小，b增大，φ可能不變，c錯誤．對d，s增大，b增大，θ增大，cos θ減小，φ可能不變，d錯誤．故只有a正確．
答案 a
熱點二楞次定律的理解及應用
1．判斷感應電流方向的「四步法」
2．用右手定則判斷
該方法適用於部分導體切割磁感線．判斷時注意掌心、四指、拇指的方向：
(1)掌心——磁感線垂直穿入；
(2)拇指——指向導體運動的方向；
(3)四指——指向感應電流的方向．
【典例2】 下列各圖是驗證楞次定律實驗的示意圖，豎直放置的線圈固定不動，將磁鐵從線圈上方插入或拔出，線圈和電流錶構成的閉合迴路中就會產生感應電流．各圖中分別標出了磁鐵的極性、磁鐵相對線圈的運動方向以及線圈中產生的感應電流的方向等情況，其中正確的是( )．
審題指導
解析根據楞次定律可確定感應電流的方向：以c選項為例，當磁鐵向下運動時：
(1)閉合線圈原磁場的方向——向上；
(2)穿過閉合線圈的磁通量的變化——增加；
(3)感應電流產生的磁場方向——向下；
(4)利用安培定則判斷感應電流的方向——與圖中箭頭方向相同．線圈的上端為s極，磁鐵與線圈相互排斥．運用以上分析方法可知，c、d正確．
答案 cd
【跟蹤短訓】
圖9－1－7
2．如圖9－1－7所示，金屬棒ab、金屬導軌和螺線管組成閉合迴路，金屬棒ab在勻強磁場b中沿導軌向右運動，則( )．
a．ab棒不受安培力作用
b．ab棒所受安培力的方向向右
c．ab棒向右運動速度v越大，所受安培力越大
d．螺線管產生的磁場，a端為n極
解析金屬棒ab沿導軌向右運動時，安培力方向向左，以「阻礙」其運動，選項a、b錯誤；金屬棒ab沿導軌向右運動時，感應電動勢e＝blv，感應電流i＝e/r，安培力f＝bil＝，可見，選項c正確；根據右手定則可知，流過金屬棒ab的感應電流的方向是從b流向a，所以流過螺線管的電流方向是從a端到達b端，根據右手螺旋定則可知，螺線管的a端為s極，選項d錯誤．
答案 c
熱點三楞次定律的推廣應用
楞次定律中「阻礙」的主要表現形式
(1)阻礙原磁通量的變化——「增反減同」；
(2)阻礙相對運動——「來拒去留」；
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