2023年全國各地高考文科數學試題分類彙編3：三角函式
一、選擇題
．（2023年高考大綱卷（文））已知是第二象限角, （ ）
a． b． c． d．
．（2023年高考課標ⅰ卷（文））函式在的影象大致為
．（2023年高考四川卷（文））函式的部分圖象如圖所示,則的值分別是
（ ）
a． b． c． d．
．（2023年高考湖南（文））在銳角abc中,角a,b所對的邊長分別為a,b. 若2sinb=b,則角a等於
a． b． c． d．
．（2023年高考福建卷（文））將函式的圖象向右平移個單位長度後得到函式的圖象,若的圖象都經過點,則的值可以是 （ ）
a． b． c． d．
．（2023年高考陝西卷（文））設△abc的內角a, b, c所對的邊分別為a, b, c, 若, 則△abc的形狀為 （ ）
a．直角三角形 b．銳角三角形 c．鈍角三角形 d．不確定
．（2023年高考遼寧卷（文））在,內角所對的邊長分別為 （ ）
a． b． c． d．
．（2023年高考課標ⅱ卷（文））△abc的內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知b=2,b=,c=,則△abc的面積為 （ ）
a．2+2 b．+1 c．2-2 d．-1
．（2023年高考江西卷（文
a． b． c． d．
．（2023年高考山東卷（文））的內角的對邊分別是,
若,,,則 （ ）
a． b．2 c． d．1
．（2023年高考課標ⅱ卷（文））已知sin2α=,則cos2
a． b． c． d．
．（2023年高考廣東卷（文））已知,那麼 （ ）
a． b． c． d．
．（2023年高考湖北卷（文））將函式的圖象向左平移個單位長度後,所得到的圖象關於y軸對稱,則m的最小值是 （ ）
a． b． c． d．
．（2023年高考大綱卷（文））若函式 （ ）
a． b． c． d．
．（2023年高考天津卷（文））函式在區間上的最小值是 （ ）
a． b． c． d．0
．（2023年高考安徽（文））設的內角所對邊的長分別為,若,則角= （ ）
a． b． c． d．
．（2023年高考課標ⅰ卷（文））已知銳角的內角的對邊分別為, , , ,則 （ ）
a． b． c． d．
．（2023年高考浙江卷（文））函式f(x)=sin xcos x+cos 2x的最小正週期和振幅分別是 （ ）
a．π,1 b．π,2 c．2π,1 d．2π,2
．（2023年高考北京卷（文））在△abc中, , ,則 （ ）
a． b． c． d．1
．（2023年高考山東卷（文））函式的圖象大致為
二、填空題
．（2023年高考四川卷（文））設, ,則的值是
．（2023年高考課標ⅱ卷（文））函式的影象向右平移個單位後,與函式的影象重合,則
．（2023年上海高考數學試題（文科））已知的內角、、所對的邊分別是, ,.若,則角的大小是________(結果用反三角函式值表示).
．（2023年上海高考數學試題（文科））若,則
．（2023年高考課標ⅰ卷（文））設當時,函式取得最大值,則______.
．（2023年高考江西卷（文））設f(x)=sin3x+cos3x,若對任意實數x都有|f(x)|≤a,則實數a的取值範圍是
三、解答題
．（2023年高考大綱卷（文））設的內角的對邊分別為,.
()求()若,求.
．（2023年高考湖南（文））已知函式f(x)=
(1) 求的值;
(2) 求使成立的x的取值集合
．（2023年高考天津卷（文））在△abc中, 內角a, b, c所對的邊分別是a, b, c. 已知, a = 3,.
(ⅰ) 求b的值;
(ⅱ) 求的值.
．（2023年高考廣東卷（文））已知函式.
(1) 求的值;
(2) 若,求.
．（2023年高考山東卷（文））設函式,且的圖象的乙個對稱中心到最近的對稱軸的距離為,
(ⅰ)求的值
(ⅱ)求在區間上的最大值和最小值
．（2023年高考浙江卷（文））在銳角△abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,
且2asinb=b .
(ⅰ)求角a的大小;
(ⅱ) 若a=6,b+c=8,求△abc的面積.
．（2023年高考福建卷（文））如圖,在等腰直角三角形中, , ,點**段上.
(1)若,求的長;
(2)若點**段上,且,問:當取何值時,的面積最小?並求出面積的最小值.
．（2023年高考陝西卷（文））已知向量, 設函式.
(ⅰ) 求f (x)的最小正週期.
(ⅱ) 求f (x) 在上的最大值和最小值.
．（2023年高考重慶卷（文））(本小題滿分13分,(ⅰ)小問4分,(ⅱ)小問9分)
在△中,內角、、的對邊分別是、、,且.
(ⅰ)求;
(ⅱ)設,為△的面積,求的最大值,並指出此時的值.
．（2023年高考四川卷（文））在中,角的對邊分別為,且
.(ⅰ)求的值;
(ⅱ)若, ,求向量在方向上的投影.
．（2023年高考江西卷（文））在△abc中,角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知sinasinb+sinbsinc+cos2b=1.
(1)求證:a,b,c成等差數列;(2) 若c=,求的值.
．（2023年高考湖北卷（文））在△中,角, ,對應的邊分別是, ,. 已知.
．（2023年高考安徽（文））設函式.
(ⅰ)求的最小值,並求使取得最小值的的集合;
(ⅱ)不畫圖,說明函式的影象可由的圖象經過怎樣的變化得到.
．（2023年高考北京卷（文））已知函式.
()求的最小正週期及最大值;
()若,且,求的值.
．（2023年上海高考數學試題（文科））本題共有2個小題.第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
已知函式,其中常數.
(1)令,判斷函式的奇偶性並說明理由;
(2)令,將函式的影象向左平移個單位,再往上平移個單位,得到函式的影象.對任意的,求在區間上零點個數的所有可能值.
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