一、選擇題
．（2023年高考安徽（文））函式的影象如圖所示,在區間上可找到個不同的數,使得,則的取值範圍為 （ ）
a． b． c． d．
【答案】b
．（2023年高考重慶卷（文））已知函式, ,則 （ ）
a． b． c． d．
【答案】c
．（2023年高考重慶卷（文））函式的定義域為 （ ）
a． b． c． d．
【答案】c
．（2023年高考大綱卷（文））函式 （ ）
a． b． c． d．
【答案】a
．（2023年高考天津卷（文））設函式. 若實數a, b滿足, 則 （ ）
a． b．
c． d．
【答案】a
．（2023年高考陝西卷（文））設全集為r, 函式的定義域為m, 則為 （ ）
a．(-∞,1) b．(1c． d．
【答案】b
．（2023年上海高考數學試題（文科））函式的反函式為,則的值是 （ ）
a． b． c． d．
【答案】a
．（2023年高考湖北卷（文））x為實數,表示不超過的最大整數,則函式在上為 （ ）
a．奇函式 b．偶函式 c．增函式 d．週期函式
【答案】d
．（2023年高考四川卷（文））設函式(,為自然對數的底數).若存在使成立,則的取值範圍是 （ ）
a． b． c． d．
【答案】a
．（2023年高考遼寧卷（文））已知函式設表示中的較大值,表示中的較小值,記得最小值為得最小值為,則 （ ）
a． b． c． d．
【答案】c
．（2023年高考北京卷（文））下列函式中,既是偶函式又在區間(0,+ ∞)上單調遞減的是 （ ）
a． b． c． d．
【答案】c
．（2023年高考福建卷（文））函式的圖象大致是
（ ）
a． b． c． d．
【答案】a
．（2023年高考浙江卷（文））已知函式f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),則 （ ）
a．a>0,4a+b=0 b．a<0,4a+b=0 c．a>0,2a+b=0 d．a<0,2a+b=0
【答案】a
．（2023年高考山東卷（文））已知函式為奇函式,且當時,,則 （ ）
a．2 b．1 c．0 d．-2
【答案】d
．（2023年高考廣東卷（文））函式的定義域是 （ ）
a． b． c． d．
【答案】c
．（2023年高考陝西卷（文））設a, b, c均為不等於1的正實數, 則下列等式中恆成立的是 （ ）
a． b．
c． d．
【答案】b
．（2023年高考山東卷（文））函式的定義域為 （ ）
a．(-3,0] b．(-3,1] c. d．
【答案】a
．（2023年高考天津卷（文））已知函式是定義在r上的偶函式, 且在區間單調遞增. 若實數a滿足, 則a的取值範圍是 （ ）
a． b． c． d．
【答案】c
．（2023年高考湖南（文））函式f(x)=㏑x的影象與函式g(x)=x2-4x+4的影象的交點個數為
a．0 b．1 c．2 d．3
【答案】c
．（2023年高考課標ⅰ卷（文））已知函式,若,則的取值範圍是 （ ）
a． b． c． d．
【答案】d;
．（2023年高考陝西卷（文））設[x]表示不大於x的最大整數, 則對任意實數x, y, 有 （ ）
a．[-x]=-[x] b．[x+]=[x] c．[2x]=2[x] d．
【答案】d
．（2023年高考遼寧卷（文））已知函式 （ ）
a． b． c． d．
【答案】d
．（2023年高考湖北卷（文））小明騎車上學,開始時勻速行駛,途中因交通堵塞停留了一段時間,後為了趕時間加快速度行駛. 與以上事件吻合得最好的圖象是
【答案】c
．（2023年高考湖南（文））已知f(x)是奇函式,g(x)是偶函式,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,則g(1)等於
a．4 b．3 c．2 d．1
【答案】b
二、填空題
．（2023年高考安徽（文））定義在上的函式滿足.若當時.,則當時
【答案】
．（2023年高考大綱卷（文））設
【答案】-1
．（2023年高考北京卷（文））函式f(x)=的值域為
【答案】(-∞,2)
．（2023年高考安徽（文））函式的定義域為
【答案】
．（2023年高考浙江卷（文））已知函式f(x)= 若f(a)=3,則實數a
【答案】10
．（2023年高考福建卷（文））已知函式,則________
【答案】 .
．（2023年高考四川卷（文））的值是
【答案】1
．（2023年上海高考數學試題（文科））方程的實數解為_______.
【答案】
三、解答題
．（2023年高考江西卷（文））設函式 a 為常數且a∈(0,1).
(1) 當a=時,求f(f
(2) 若x0滿足f(f(x0))= x0,但f(x0)≠x0,則稱x0為f(x)的二階週期點,證明函式有且僅有兩個二階週期點,並求二階週期點x1,x2;
(3) 對於(2)中x1,x2,設a(x1,f(f(x1))),b(x2,f(f(x2))),c(a2,0),記△abc的面積為s(a),求s(a)在區間[,]上的最大值和最小值.
【答案】解:(1)當時,
( 當時,由解得x=0,由於f(0)=0,故x=0不是f(x)的二階週期點;
當時由解得因
故是f(x)的二階週期點; [**:z,xx,
當時,由解得
因故不是f(x)的二階週期點;
當時,解得
因 故是f(x)的二階週期點.
因此,函式有且僅有兩個二階週期點, ,.
(3)由(2)得
則 因為a在[,]內,故,則
故 ．（2023年高考安徽（文））設函式,其中,區間.
(ⅰ)求的長度(注:區間的長度定義為;
(ⅱ)給定常數,當時,求長度的最小值.
【答案】解:(1)令
解得的長度(2) 則
由 (1)
,則 故關於在上單調遞增,在上單調遞減.
2023年全國各地高考文科數學試題分類彙編三角函式
2013年全國各地高考文科數學試題分類彙編3 三角函式 一 選擇題 2013年高考大綱卷 文 已知是第二象限角,a b c d 2013年高考課標 卷 文 函式在的影象大致為 2013年高考四川卷 文 函式的部分圖象如圖所示,則的值分別是 a b c d 2013年高考湖南 文 在銳角abc中,角a...
2023年全國各地高考文科數學試題分類彙編
一 選擇題 2013年高考重慶卷 文 函式的定義域為 a b c d 答案 c 2013年高考重慶卷 文 已知函式,則 a b c d 答案 c 2013年高考大綱卷 文 函式 a b c d 答案 a 2013年高考遼寧卷 文 已知函式 a b c d 答案 d 2013年高考天津卷 文 設函式....
2023年全國各地高考文科數學試題分類彙編立體幾何
2013年全國各地高考文科數學試題分類彙編7 立體幾何 1 某幾何體的三檢視如題 8 所示,則該幾何體的表面積為 a b c d 答案 d 2 乙個四面體的頂點在空間直角座標系中的座標分別是,畫該四面體三檢視中的正檢視時,以平面為投影面,則得到正檢視可以為 a b c d 答案 a 3 某幾何函式的...