湖北省鍾祥市職業高階中學陳世銀
[摘要] 伏安法測電阻教材的瑕疵，教改的方法：學生為主體；真值的計算；條件給定時，誤差大小的比較並例證。
[關鍵詞] 伏安法中的瑕疵；教改的方法；例證。
一．伏安法測電阻
根據歐姆定律u=ir，只要用電壓表測出電阻兩端的電壓，用電流錶測出通過電阻的電流，應用r=u/i就可以求電阻值，這就是測量電阻的伏安法。
伏安法測量電阻在原理上是非常簡單的，但由於在電路中接入了電壓表和電流錶，而電壓表和電流錶有內阻，它們存在著分壓和分流作用，不可避免地改變了電路原來的狀態，這就給測量結果帶來了誤差。
用伏安法測電阻，可以有兩種把電壓表和電流錶接入電路的方法，如圖（a）、（b）所示。
採用圖a的接法時（電流錶外接法），由於電壓表的分流，電流錶測出的電流比通過電阻的電流要大些，這樣計算的電阻就要比實際值小些。
採用圖b的接法時（電流錶內接法），由於電流錶的分壓，電壓表測出的電壓比電阻兩端的電壓大些，這樣計算出的電阻值就要比實際值大些。
如果待測電阻的阻值比電壓表的內阻小得多，採用a圖的接法時，由電壓表的分流而引起的誤差就小。
如果待測電阻的阻值比電流錶的內阻大很多，則採用b圖的接法時，由電流錶的分壓作用而引起的誤差就小。
這是中職教育國家規劃教材《電工基礎》中的「伏安法測電阻」的教材內容。很明顯教材簡潔而直觀地給出了伏安法測電阻的方法，但根據國家新教材改革思想，該教材中缺乏學生為主的主體地位，不能體現情感態度和價值觀；二是消除系統誤差時，真實電阻值是多少未給出；三是內、接時減小誤差的條件模糊，沒有比較的標準，難於應用。
二．教改的方法
1．讓學生動手實驗，分析得出伏安法測電阻的兩種測量電路。
測電壓，電壓表應併聯於被測電路中；測電流，電流錶應串聯於被測電路中。分組實驗得出伏安法測電阻的兩個實驗電路，如圖a和圖b，並給出電路名稱，圖a電流錶外接法，圖b電流錶內接法。
2．讓學生討論、分析誤差的原因。
採用圖a的接法時（電流錶外接法），由於電壓表的分流，電流錶測出的是併聯部分通過電阻的總電流，所以，測量電流要大些，這樣應用r=u/i計算的電阻就要比實際值小些。
採用圖b的接法時（電流錶內接法），由於電流錶的分壓，電壓表測出的電壓是串聯部分的總電壓，測量電壓比電阻兩端的電壓大些，這樣應用r=u/i計算出的電阻值就要比實際值大些。
例如，電壓表內阻為600ω，電流錶內阻為1ω，安培表外接時，電路參考圖c，取標稱阻值為300ω的電阻，調整電路兩端電壓，使電壓表讀數為30v；安培表內接時，電路參考圖d ，取標稱值為10ω的電阻，調整電路兩端的電壓使電壓表讀數為11v。四人一小組分組實驗。做好實驗記錄，分析測量值和標稱值之間的誤差，產生的原因。
圖c中，電阻r的標稱值為r=300ω，因電壓表分流為u/rv=30/600=0.05a，所以，電流錶的讀數為0.15a，而通過電阻的電流只有30/300=0.
1a，多出了0.5a，故產生了誤差。
圖d中，電阻r的標稱值為r=10ω，因電流錶分壓為=1v，所以，電壓表的讀數為11v，而加在電阻兩端的電壓只有10v，多出了1v，故產生了誤差。
3．真值的計算。
安培表外接時，被測電阻的真值是多少？安培表內接時，被測電阻的真值又是多少？真值和標稱值相等嗎？為什麼？
在圖a中，電壓表測量的電壓是電阻兩端的電壓，而電流錶測量的電流是併聯部分的總電流，若扣除電壓表的分流即為電阻中的電流，所以，。
例如，圖c中，ω
在圖b中，電流錶測量的電流是電阻中的電流，而電壓表測量的電壓是串聯部分的總電壓，若扣除電流錶的分壓即為電阻兩端的電壓，所以， =r測-ra。
例如，圖d中， =r測-ra=11/1-1=10ω。
理論上確實如此，但實驗時，由於測量的誤差以及電阻元件本身的允許誤差，測量值和標稱值之間有一定的誤差。這就需要我們改進測量方法。
4．系統誤差比較。
伏安法測電阻，兩表給定時安培表外接和內接，哪個相對誤差小些呢？
（1）安培表外接，當rv/rx=n時，
（可見外接測量值偏小）
比值倍數n越大，分流越小，誤差越小，n常取遠大於1。
相對誤差：
（2）安培表內接，當rx/ra=n時，
（可見內接測量值偏大）
比值倍數n越大，分壓越小，誤差越小，n常取遠大於1。
相對誤差：
以上分析可見，電壓表、電流錶一定，兩種連線方法有如下結論：
①測量值有真值間的關係是：
②當時，安培表外接誤差小；
③當時，安培表內接時誤差小。
有了這個比較的標準，許多實際問題的解決就方便得多。
例如，用伏安法測電阻時，已知rv=2000ω，ra=0.2ω，採用（ ）較準確。
a．外接法測量0.2ω的電阻； b、外接法測量3000ω的電阻；
c．內接法測量0.1ω的電阻； d、內接法測量8ω的電阻。
解：應用這個比較標準，a項：外接時，分流極小，b項：
外接時，分流很大，排除之。c項：內接時，，分壓較大，應排除之；d項：
，分壓較小，又因，故a項的測量誤差更小，故選a。
湖北省鍾祥市職業高階中學
機電教研究室陳世銀
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2010-1-18
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