第四章測試卷
一、填空題:(每空1.5分,共45分)
1.82°32′5″+______=180°.
2.如圖1,線段ad上有兩點b、c,圖中共有______條線段.
3.乙個角是它補角的一半,則這個角的餘角是
4.線段ab=5cm,c是直線ab上的一點,bc=8cm,則ac
5.如圖2,直線ab、cd相交於點o,oe平分∠cod,則∠bod的餘角______, ∠coe的補角是_______,∠aoc的補角是
6.如圖3,直線ab、cd相交於點o,∠aoe=90°,從給出的a、b、
c三個答案中選擇適當答案填空.
(1)∠1與∠2的關係是
(2)∠3與∠4的關係是( )
(3)∠3與∠2的關係是
(4)∠2與∠4的關係是( )
a.互為補角 b.互為餘角 c.即不互補又不互餘
7.如圖4,∠aod=90°,∠coe=90°,則圖中相等的銳角有_____對.
8.如圖5所示,射線oa表示方向,射線ob表示方向.
9.四條直線兩兩相交時,交點個數最多有_______個.
10.如果乙個角是30°,用10倍的望遠鏡觀察,這個角應是_______°.
11.38°41′的角的餘角等於________,123°59′的角的補角等於________.
12.如果∠1的補角是∠2,且∠1>∠2,那麼∠2的餘角是________(用含∠1 的式子表示).
13.如果∠α與∠β互補,且∠α:∠β=5:4,那麼
14.根據下列多面體的平面展開圖,填寫多面體的名稱.
(123
15.指出圖(1)、 圖(2) 、圖(3)是左邊幾何體從哪個方向看到的圖形。
16.圓錐由_______面組成,其中乙個是_______面 ,另乙個是_______面.
二、選擇題:(每題3分,共15分)
17.如圖8,直線a、b相交,∠1=130°,則∠2+∠3=( )
a.50° b.100° c.130° c.180°
18.輪船航行到c處觀測小島a的方向是北偏西48°,那麼從a同時觀測輪船在c處的方向是( ) a.南偏東48° b.
東偏北48° c.東偏南48° d.南偏東42°
19.如圖9,三條直線相交於o點,則圖中相等的角(平角除外)有( )對
a.3對 b.4對 c.6對 d.8對
20.下列圖形不是正方體展開圖的是( )
21.從正面、上面、左面看四稜錐，得到的3個圖形是( )
三、判斷題:(每題2分,共20分)
22.射線ab與射線ba表示同一條射線.( ) 23.直角都相等.( )
24.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,則∠2=∠3.( ) 25.鈍角的補角一定是銳角.( )
26.一條射線把乙個角分成兩個角,這條射線叫這個角的平分線.( )
27.兩點之間，直線最短.( ) 28.鏈結兩點的線段叫做兩點之間的距離.( )
29.20050ˊ=20.5030.互餘且相等的兩個角都是450.( )
31.若ac+cb=ab,則c點**段ab上.( )
四、計算題:(每題10分,共40分)
32. 如圖,已知c是ab的中點,d是ac的中點,e是bc的中點.
(1)若ab=18cm,求de的長;(2)若ce=5cm,求db的長.
33.如圖3-12,已知直線ab和cd相交於o點,∠coe是直角,of 平分∠aoe, ∠cof=34°,求∠bod的度數.
34.乙個角的餘角比它的補角的還少20°,求這個角.
35.乙個角的補角是123°24′16″,則這個角的餘角是多少?
五、作圖題:(每題10分,共20分)
36. 如圖,已知∠1,∠2,畫出乙個角,使它等於3∠1-∠2.
37.用三角板畫出乙個75°的角和乙個105°的角.
六:(10分)
38.如圖,圖(1)是正方體木塊,把它切去一塊,可能得到(2)、(3)、(4)、 (5)所示的圖形,問(2)、(3)、(4)、(5)圖中切掉的部分可能是其他幾塊中的哪一塊?
39.如圖,a、b兩地隔著湖水,從c地測得ca=50m,cb=60m,∠acb=145°,用1 厘公尺代表10公尺(就是1:1000的比例尺)畫出如圖的圖形.
量出ab的長(精確到1公釐), 再換算出a、b間的實際距離.
答案:一、
1.97°27′55″ 2.6 3.30° 4.13cm或3cm 5.∠aoe ∠doe ∠aod 與∠boc
6.(1)b (2)a (3)b (4)c
7.審題及解題迷惑點:由∠bac=90°,可得到∠b與∠c互餘,由同角的餘角相等,在此須在圖中再找出∠b的餘角便可找出與∠c相等的角,同樣若再找出與∠c 互為餘角的角便是與∠b相等的角.
解:如答圖所示.
∵∠bac=90°,∴∠b+∠c=90°.
又∵∠adc=90°,∴∠dac+∠c=90°.
∴∠b=∠dac.
同理可得∠c=∠dab.
8.北偏西65°或西偏北25°方向;南偏東15°或東偏南75°方向.
9.6 10.30° 11.51°19′ 56°1′. 12.或∠1-90°
13.100° 80° 14.(1)長方體 (2)三稜柱 (3)三稜錐 15.(1)正檢視 (2)俯檢視 (3)左檢視 16. 兩個;曲面;平面
二、20.審題及解題迷惑點:首先認真觀察圖形,充分運用空間想像能力,分析思考這四個圖形中的哪些圖形能還原成原幾何圖形,哪個圖不能.
三、22.× 23.∨ 24.∨ 25.∨ 26.× 27.× 28.× 29.× 30. ∨ 31.×
四、32. (1)∵c是ab的中點,
∴ac=bc=ab=9(cm).
∵d是ac的中點,
∴ad=dc=ac=(cm).
∵e是bc的中點,
∴ce=be=bc=(cm)
又∵de=dc+ce,
∴de=+=9(cm).
(2)由(1)知ad=dc=ce=be,
∴ce=bd.
∵ce=5cm,
∴bd=15(cm)
33.解:如答圖,∵∠coe=90°,∠cof=34°,
∴∠eof=90°-34°=56°.
∵of平分∠aoe,
∴∠aoe=∠eof=56°.
∴∠aoc=∠aof-∠cof=56°-34°=22°.
∵∠aoc=∠bod(對頂角相等),
∴∠bod=22°.
34.解:設這個角為α,則這個角的餘角為90°-α,補角為180°-α,
依題意,得 ,解得α=75°.
答:這個角為75°.
35.解:設這個角為α,則餘角為90°-α,由題意,得
α=180°-123°24′16″=56°35′44″,
∴90°-α=90°-56°35′44″=33°24′16″.
答:這個角的餘角是33°24′16″.
五、36.審題及解題迷惑點:要作一角等於3∠1-∠2,就須先以o為頂點,以oa 為一邊作∠aod=3∠1,然後在∠aod的內部以∠aod的一邊為邊作乙個角等於∠2即可.
解:(1)以∠1的頂點o為圓心,以適當的長為半徑畫弧,分別交射線oa、ob於點e、f
(2)在弧上依次擷取,並使.
(3)自o點過h點作射線od,則∠aod即為3∠1.
(4)以∠2的頂點為圓心,適當長為半徑畫弧交∠2的兩邊於m′、n′兩點.
(5)以o為圓心,以同樣長為半徑畫弧交oa於點m.
(6)以m為圓心,以m′n′為半徑畫弧交前弧於點n.
(7)自o點為n點作射線oc.
∠cod即為所求.
37.解:用三角板中的45°的角和30°的角,讓其頂點和一邊重合在一起,可以畫出75°的角,同樣的道理,用三角板中的60°的角和45 °的角可以畫出105°的角.
六、38.解:(2)圖切掉的部分可能是(3)圖和(5)圖,(3)圖切掉的部分可能是(2)圖,(5)圖切掉的部分可能是(2)圖.
39.略.
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