2023年福建省高考數學試卷（文科）
一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）
1．（5分）（2009福建）若集合a=，b=，則a∩b等於（ ）
2．（5分）（2009福建）下列函式中，與函式有相同定義域的是（ ）
3．（5分）（2009福建）乙個容量100的樣本，其資料的分組與各組的頻數如下表
則樣本資料落在（10，40）上的頻率為（ ）
4．（5分）（2009福建）若雙曲線﹣=1（a＞0）的離心率為2，則a=（ ）
5．（5分）（2009福建）如圖，某幾何體的正檢視與側檢視都是邊長為1的正方形，且體積為．則該幾何體的俯檢視可以是（ ）
6．（5分）（2009福建）閱讀如圖所示的程式框圖，執行相應的程式，輸出的結果是（ ）
7．（5分）（2009福建）已知銳角△abc的面積為，bc=4，ca=3，則角c的大小為（ ）
8．（5分）（2009福建）定義在r上的偶函式f（x）的部分圖象如圖所示，則在（﹣2，0）上，下列函式中與f（x）的單調性不同的是（ ）
9．（5分）（2009福建）在平面直角座標系中，若不等式組（a為常數）所表示的平面區域的面積等於2，則a的值為（ ）
10．（5分）（2009福建）設m，n是平面α內的兩條不同直線，l1，l2是平面β內的兩條相交直線，則α∥β的乙個充分而不必要條件是（ ）
11．（5分）（2009福建）若函式f（x）的零點與g（x）=4x+2x﹣2的零點之差的絕對值不超過0.25，則f（x）可以是（ ）
12．（5分）（2009福建）設，，為同一平面內具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足與不共線，⊥，||=||，則||的值一定等於 （ ）
二、填空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）
13．（4分）（2009福建）複數i2（1﹣2i）的實部是
14．（4分）（2009福建）點a為周長等於3的圓周上的乙個定點，若在該圓周上隨機取一點b，則劣弧的長度小於1的概率為
15．（4分）（2009福建）若曲線f（x）=ax2+lnx存在垂直於y軸的切線，則實數a的取值範圍是
16．（4分）（2009福建）五位同學圍成一圈依序迴圈報數，規定：①第一位同學首次報出的數為1．第二位同學首次報出的數也為1，之後每位同學所報出的數都是前兩位同學所報出的數之和；②若報出的是3的倍數，則報該數的同學需拍手一次，當第30個數被報出時，五位同學拍手的總次數為
三、解答題（共6小題，滿分74分）
17．（12分）（2009福建）等比數列中，已知a1=2，a4=16
（ⅰ）求數列的通項公式；
（ⅱ）若a3，a5分別為等差數列的第3項和第5項，試求數列的通項公式及前n項和sn．
18．（12分）（2009福建）袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各乙個，現一次有放回地隨機摸取3次，每次摸取乙個球
（ⅰ）試問：一共有多少種不同的結果？請列出所有可能的結果；
（ⅱ）若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率．
19．（12分）（2009福建）已知函式f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，
（i）若，求φ的值；
（ⅱ）在（i）的條件下，若函式f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等於，求函式f（x）的解析式；並求最小正實數m，使得函式f（x）的圖象向左平移m個單位所對應的函式是偶函式．
20．（12分）（2009福建）如圖，平行四邊形abcd中，∠dab=60°，ab=2，ad=4將△cbd沿bd折起到△ebd的位置，使平面edb⊥平面abd
（i）求證：ab⊥de
（ⅱ）求三稜錐e﹣abd的側面積．
21．（12分）（2009福建）已知函式f（x）=x3+ax2+bx，且f′（﹣1）=0．
（1）試用含a的代數式表示b；
（2）求f（x）的單調區間；
（3）令a=﹣1，設函式f（x）在x1、x2（x1＜x2）處取得極值，記點m（x1，f（x1）），n（x2，f（x2））．證明：線段mn與曲線f（x）存在異於m，n的公共點．
22．（14分）（2009福建）已知直線x﹣2y+2=0經過橢圓的左頂點a和上頂點d，橢圓c的右頂點為b，點s是橢圓c上位於x軸上方的動點，直線as，bs與直線分別交於m，n兩點．
（1）求橢圓c的方程；
（2）求線段mn的長度的最小值；
（3）當線段mn的長度最小時，在橢圓c上是否存在這樣的點t，使得△tsb的面積為？若存在，確定點t的個數，若不存在，說明理由．
2023年福建省高考數學試卷（文科）
參***與試題解析
一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）
1．（5分）（2009福建）若集合a=，b=，則a∩b等於（ ）
2．（5分）（2009福建）下列函式中，與函式有相同定義域的是（ ）
3．（5分）（2009福建）乙個容量100的樣本，其資料的分組與各組的頻數如下表
則樣本資料落在（10，40）上的頻率為（ ）
4．（5分）（2009福建）若雙曲線﹣=1（a＞0）的離心率為2，則a=（ ）
5．（5分）（2009福建）如圖，某幾何體的正檢視與側檢視都是邊長為1的正方形，且體積為．則該幾何體的俯檢視可以是（ ）
6．（5分）（2009福建）閱讀如圖所示的程式框圖，執行相應的程式，輸出的結果是（ ）
7．（5分）（2009福建）已知銳角△abc的面積為，bc=4，ca=3，則角c的大小為（ ）
2023年福建省質檢文科數學版
2013年福建省普通高中畢業班質量檢查 文科數學 本試卷分第1卷 選擇題 和第 卷 非選擇題 本試卷共5頁 滿分150分 考試時間120分鐘 注意事項 1 答題前，考生先將自己的姓名 准考證號填寫在答題卡上 2 考生作答時，將答案答在答題卡上 請按照題號在各題的答題區域 黑色線框 內作答，超出答題區...
2023年福建省高考語文科《考試說明》
命題指導思想 普通高等學校招生全國統一考試是由合格的高中畢業生和具有同等學力的考生參加的選拔性考試。2014年福建省語文科命題以教育部頒布的 普通高中語文課程標準 實驗 普通高等學校招生全國統一考試大綱 語文 課程標準實驗 2014年版 以及福建省教育廳頒布的 福建省普通高中新課程教學要求 試行 語...
2023年福建省高考語文科考試說明
作者 暫無 發布時間 2008 03 30 2008年福建省高考語文考試說明已出台。總體上，它與全國語文考試大綱大體相同。總的來說今年有三個變化 第乙個變化是，今年作文評分實行新規定，錯別字乙個字扣一分，去年是兩個字扣一分，錯別字不重複計算，封頂3分。不過考生們不必對新規過度驚慌，去年我省的高考作文...