一、 填空題（每小題3分）
1. 已知隨機事件的概率，隨機事件的概率，條件概率，則
2. 設兩事件，滿足條件，且，則= 。
3. 設為兩事件，，則
4. 已知，，，則
（125. 袋中有5個白球和3個黑球，從中任取2個球，則取得的兩球恰有一黑球的概率為 。
6. 設乙個汽車站上，某路公共汽車每5分鐘有一輛車到達，乘客在5分鐘內任一時間到達汽車站是等可能的，則在汽車站候車的5個乘客中有3個乘客等待時間超過4分鐘的概率
7. 設隨機變數，隨機變數，若，則= 。
8. 設隨機變數，，當時，取得最大值.
9. 設為隨機變數，已知，，與的相關係數，則。
10. 設隨機變數相互獨立，其中在[-2，4]上服從均勻分布，服從引數為3的泊松分布，則
二、 選擇填空（每小題2分）
1. 設當事件與同時發生時，事件發生，則（ ）成立
2. 設為隨機事件，且，則必有 。
(ab)
(cd)
3. 任意將10本書放在書架上，其中有兩套書，一套含三卷，另一套含四卷，則兩套各自放在一起的概率為（ ）
4. 設隨機變數服從正態分佈，服從正態分佈，且則必有 。
(ab)
(cd)
5. 設隨機變數互不相關，則（ ）
.相互獨立不相互獨立
三、計算題（共60分）
1（6分） 設某公路上經過的貨車與客車的數量之比為2：1，貨車中途停車修理的概率為0.02，客車為0.01，今有一輛汽車中途停車修理，求該汽車是貨車的概率。
2（8分） 某儀器裝有三支獨立工作的同型號電子元件，其壽命（單位為小時）都服從同一指數分布，概率密度為，
求：（1）；（2）在儀器使用的最初200小時內，至少有一支電子元件損壞的概率。
3（8分） 設隨機變數的概率密度函式為，
(1)確定常數 (2)求的概率密度函式。
4（8分） 設隨機變數的概率密度為
,求：（1）； （2）隨機變數的概率密度。
5（10分）設在由直線及曲線所圍成的區域
上服從均勻分布，
（1）求邊緣密度和，並說明與是否獨立.
（2）求..
6（12分） 設的聯合密度函式為
求：（1）的值2） （3）。
7（8分）由自動線加工的某種零件的內徑（公釐）服從正態分佈，內徑小於10或大於12的為不合格品，其餘為合格品，銷售每件合格品獲利，銷售每件不合格品虧損，設銷售利潤（元）與銷售零件的內徑的關係為
問平均內徑取何值時，銷售乙個零件的平均利潤最大？
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