河北周建傑分類
（2023年泰州市）7．如左下圖，現有一扇形紙片，圓心角∠aob為120°，弦ab的長為2cm，用它圍成乙個圓錐的側面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為
a． cm b． cm c． cmd． cm
（2023年泰州市）21．計算：．
（2023年南京市）23．（6分）如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高，某人在點處測得塔底的仰角為，塔頂的仰角為，求此人距的水平距離．
（參考資料：，，，，，）
以下是河南省高建國分類：
（2023年巴中市）又到了一年中的春遊季節，某班學生利用週末到白塔山去參觀「晏陽初博物館」．下面是兩位同學的一段對話：
甲：我站在此處看塔頂仰角為
乙：我站在此處看塔頂仰角為
甲：我們的身高都是1.5m
乙：我們相距20m
請你根據兩位同學的對話，計算白塔的高度（精確到1公尺）．
（2023年自貢市）已知α為銳角，且cot（90°－α）＝，則α的度數為（ ）
a．30b．60c．45d．75°
（2023年自貢市）如圖是乙個中心對稱圖形，a為對稱中心，若∠c=90°， ∠b=30°，bc=1，則bb』的長為（ ）
a．4 b． cd．
（2023年自貢市）我市準備在相距2千公尺的a、b兩工廠間修一條筆直的公路，但在b地北偏東60°方向、a地北偏西45°方向的c處，有乙個半徑為0.6千公尺的住宅小區（見下圖），問修築公路時，這個小區是否有居民需要搬遷？
（參考資料： ）
（2023年貴陽市）19．（本題滿分10分）
如圖7，某攔河壩截面的原設計方案為：，坡角，壩頂到壩腳的距離．為了提高攔河壩的安全性，現將坡角改為，由此，點需向右平移至點，請你計算的長（精確到0.1m）．
（2023年遵義市）24．（10分）我市某鄉鎮學校教學樓後面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖所示．，斜坡公尺，坡角，為防夏季因瀑雨引發山體滑坡，保障安全，學校決定對山坡進行改造．經地質人員勘測，當坡角不超過時，可確保山體不滑坡，改造時保持坡腳不動，從坡頂沿削進到處，問至少是多少公尺（結果保留根號）？
以下是江西康海芯的分類:
1. （2023年郴州市）計算：
2. （2023年郴州市）汶川**後，搶險隊派一架直公升飛機去a、b兩個村莊搶險，飛機在距地面450公尺上空的p點，測得a村的俯角為，b村的俯角為（．如圖7）．求a、b兩個村莊間的距離．（結果精確到公尺，參考資料）
遼寧省嶽偉分類
2023年桂林市
1、如圖，在ｒt△ａｂｃ中，∠ｃ＝900,∠ａ＝300,ｅ為ａｂ上一點且ａｅ：ｅｂ＝4：1 ，
ｅｆ⊥ａｃ於ｆ，鏈結ｆｂ，則tan∠cfb的值等於（ ）
2023年桂林市
2、計算：
3、汶川**後，搶險隊派一架直公升飛機去a、b兩個村莊搶險，飛機在距地面450公尺上空的p點，測得a村的俯角為，b村的俯角為（．如圖7）．求a、b兩個村莊間的距離．（結果精確到公尺，參考資料）
答：10．(2023年湖州市)如圖，已知直角三角形中，斜邊的長為，，則直角邊的長是（ b ）
a． b． c． d．
以下是安徽省馬鞍山市成功中學的汪宗興老師的分類
1．(2023年·東莞市)（本題滿分7分）如圖6，梯形abcd是攔水壩的橫斷面圖，（圖中是指坡面的鉛直高度de與水平寬度ce的比），∠b=60°，ab=6，ad=4，求攔水壩的橫斷面abcd的面積．（結果保留三位有效數字.參考資料：≈1.
732，≈1.414）
答案：過點a作af⊥bc，垂足為點f.
解析：這是利用三角形函式解直角三角形解決實際問題，攔水壩的橫斷面是梯形，求其面積可通過作高巧妙地將梯形面積問題轉化為兩個直角三角形和乙個矩形的問題，有關四邊形的許多問題都可以通過新增適當地輔助線將其轉化三角形的問題，這正體現了數學中的轉化思想。
2．（2023年南寧市）如圖1，正三角形的內切圓半徑為1，那麼三角形的邊長為：
圖1（a）2bcd）3
3．（2023年南寧市）某數學課外小組測量金湖廣場的五象泉雕塑cd的高度，他們在地面a處測得雕塑頂部d的仰角為30°，再往雕塑底部c的方向前進18公尺至b處，測得仰角為45°（如圖10所示），請求出五象泉雕塑cd的高度（精確到0.01公尺）。
（注意：在試題卷上作答無效）
21．(2023年雙柏縣)根據「十一五」規劃，元雙(雙柏—元謀)高速工路即將動工.工程需要測量某一條河的寬度.如圖，一測量員在河岸邊的a處測得對岸岸邊的一根標桿b在它的正北方向，測量員從a點開始沿岸邊向正東方向前進100公尺到達點c處，測得.
求所測之處河ab的寬度.
（）(08年寧夏回族自治區)如圖，在△中，∠ =90°，sin=， =15，求△的周長和tan的值．
1．（2023年湖北省咸寧市）在rt△abc 中， ∠c=90，ab=4，ac=1，則的值是
abcd．４
2．（2023年湖北省荊州市）載著「點燃激情，傳遞夢想」的使用，6月2日奧運聖火在古城荊州傳遞，途經a、b、c、d四地．如圖，其中a、b、c三地在同一直線上，d地在a地北偏東45方向，在b地正北方向，在c地北偏西60方向．c地在a地北偏東75方向．b、d兩地相距2km．問奧運聖火從a地傳到d地的路程大約是多少？（最後結果保留整數，參考資料：）
3．（2023年湖北省鞥仙桃市潛江市江漢油田）在數學活動課上，九年級（1）班數學興趣小組的同學們測量
校園內一棵大樹的高度，設計的方案及測量資料如下：
（1）在大樹前的平地上選擇一點，測得由點a看大樹頂端的仰角為35°；
（2）在點和大樹之間選擇一點（、、在同一直線上），測得由點看大樹頂端的仰角恰好為45°；
（3）量出、兩點間的距離為4.5公尺.請你根據以上資料求出大樹的高度.
（可能用到的參考資料：sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70）
．（2023年龍巖市）如圖，在rt△abc中，∠cab=90°，ad是∠cab的平分線，tanb=，則cd∶db
．（2023年龍巖市）已知α為銳角，則m=sinα+cosα的值（ ）
a．m＞1 b．m=1 c．m＜1 d．m≥1
20（2008烏魯木齊）．如圖7，河流兩岸互相平行，是河岸上間隔50m的兩個電線桿．某人在河岸上的處測得，然後沿河岸走了100m到達處，測得，求河流的寬度的值（結果精確到個位）．
23（雲南省2023年）．（本小題10分）如圖，在某海域內有三個港口、、．港口在港口北偏東方向上，港口在港口北偏西方向上．一艘船以每小時25海浬的速度沿北偏東的方向駛離港口3小時後到達點位置處，此時發現船艙漏水，海水以每5分鐘4噸的速度滲入船內．當船艙滲入的海水總量超過75噸時，船將沉入海中．同時在處測得港口在處的南偏東方向上．若船上的抽水機每小時可將8噸的海水排出船外，問此船在處至少應以怎樣的航行速度駛向最近的港口停靠，才能保證船在抵達港口前不會沉沒（要求計算結果保留根號）？並指出此時船的航行方向．
以下是山東任夢送的分類：
（如圖，某學習小組為了測量河對岸塔ab的高度，在塔底部b的正對岸點c處，測得
仰角∠acb=30°．
（1）若河寬bc是60公尺，求塔ab的高（結果精確到0.1公尺）；（4分）
參考資料：≈1.414，≈1.732）
（2）若河寬bc的長度無法度量，如何測量塔ab的高度呢？小明想出了另外一種方法：從
點c出發，沿河岸cd的方向（點b、c、d在同一平面內，且cd⊥bc）走公尺，到達d處，測得∠bdc=60°，這樣就可以求得塔ab的高度了．請你用這種方法求出塔ab的高．（6分）
1．（2023年南昌市）計算
2．（2023年瀋陽市）如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形，，迎水坡長13公尺，且，則河堤的高為公尺．
3．（2023年大連市）水平地面上的甲、乙兩樓的距離為30公尺，從甲樓頂部測得乙樓頂部的仰角為30°，測行乙樓底部的俯角為45°．
⑴請你畫出測量示意圖(大樓的長、寬忽略不計)；
⑵求甲、乙兩樓的高度．
18．（2023年義烏市） 如圖，小明用一塊有乙個銳角為的直角三角板測量樹高，已知小明離樹的距離為4公尺，de為1.68公尺，那麼這棵樹大約有多高？（精確到0.1公尺）
16．(2023年寧波市)課外活動小組測量學校旗桿的高度．如圖，當太陽光線與地面成時，測得旗桿在地面上的投影長為23.5公尺，則旗桿
的高度約是公尺（精確到0.1公尺）
9．（2008嘉興市）如圖，正方形中，是邊上一點，以為圓心、為半徑的半圓與以為圓心，為半徑的圓弧外切，則的值為（ ）
a． b． c． d．
17．（2008嘉興市）計算：．
24．(2023年寧波市)如圖，點是半圓的半徑上的動點，作於．點是半圓上位於左側的點，鏈結交線段於，且．
（1）求證：是的切線．
（2）若的半徑為，，設．
①求關於的函式關係式．
②當時，求的值．
(2023年安徽省)小明站在a處放風箏，風箏飛到c處時的線長為20公尺，這時測得∠cbd=60°，若牽引底端b離地面1.5公尺，求此時風箏離地面高度。(計算結果精確到0.1公尺，)
（2023年蕪湖市）在我市迎接奧運聖火的活動中，某校教學樓上懸掛著宣傳條幅dc，小麗同學在點a處，測得條幅頂端d的仰角為30°，再向條幅方向前進10公尺後， 又在點b處測得條幅頂端d的仰角為45°，已知測點a、b和c離地面高度都為1.44公尺，求條幅頂端d點距離地面的高度．（計算結果精確到0.1公尺， 參考資料:
．）(2023年安徽省)小明站在a處放風箏，風箏飛到c處時的線長為20公尺，這時測得∠cbd=60°，若牽引底端b離地面1.5公尺，求此時風箏離地面高度。(計算結果精確到0.1公尺，)
18．（2023年蕪湖市）在我市迎接奧運聖火的活動中，某校教學樓上懸掛著宣傳條幅dc，小麗同學在點a處，測得條幅頂端d的仰角為30°，再向條幅方向前進10公尺後， 又在點b處測得條幅頂端d的仰角為45°，已知測點a、b和c離地面高度都為1.44公尺，求條幅頂端d點距離地面的高度．（計算結果精確到0.1公尺， 參考資料:．）
數學中考試題分類彙編 檢視與投影 2265
中考試題分類彙編 檢視投影空間幾何體 一 選擇題 1 山東淄博 如圖 1 放置的乙個機器零件，若其主檢視如圖 2 則其俯檢視是 d 2 山東棗莊 一物體及其正檢視如下圖所示，則它的左檢視與俯檢視分別是右側圖形中的 b a b c d 3 山東濟寧 乙個幾何體的三檢視如圖所示，那麼這個幾何體是 c 4...
中考試題析解
一 選擇題 1.2014福建泉州，第7題3分 在同一平面直角座標系中，函式y mx m與y m 0 的圖象可能是 a b c d 考點 反比例函式的圖象 一次函式的圖象 分析 先根據一次函式的性質判斷出m取值，再根據反比例函式的性質判斷出m的取值，二者一致的即為正確答案 解答 解 a 由函式y mx...
2023年數學中考試題分類彙編特殊平行四邊形
一 選擇題 1 2008廣東深圳 下列命題中錯誤的是 平行四邊形的對邊相等兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 矩形的對角線相等對角線相等的四邊形是矩形 2 2008湖北襄樊 順次連線等腰梯形四邊中點所得四邊形是 a.菱形 b.正方形 c.矩形 d.等腰梯形 3 2008山東東營 如圖1，在矩形ab...